13_pole magnetyczne.pdf

(840 KB) Pobierz
13_pole magnetyczne [tryb zgodności]
Pole magnetyczne
POLE MAGNETYCZNE I JEGO Ź RÓDŁA
Do ś wiadczenie Oersteda
(1820)
Oddziaływanie pomiędzy prądem i magnesem opisujemy wprowadzając pojęcie
pola magnetycznego
Za oddziaływania magnetyczne odpowiedzialne są ładunki elektryczne w ruchu
Ź ródła pola magnetycznego
1
8420395.019.png 8420395.020.png 8420395.021.png 8420395.022.png
Linie pola magnetycznego, kierunek pola
Pole magnetyczne prezentujemy graficznie rysując linie pola
magnetycznego Wektor B jest styczny do tych linii pola w kaŜdym
punkcie. Kierunek linii pola moŜna wyznaczyć za pomocą kompasu.
LiniepolamagnetycznegomoŜnateŜwyznaczyć
doświadczalnieprzyuŜyciunp.opiłkówŜelaza,
którezachowująsięjakdipolemagnetyczne
(małemagnesy). Opiłkiustawiająsięzgodnie
z kierunkiem B idająobrazliniipola
magnetycznego.
Linie pola magnetycznego tworzą zamknięte pętle. To, Ŝe linie pola magnetycznego
są zawsze liniami zamkniętymi stanowi fundamentalną róŜnicę między stałym
polem magnetycznym i elektrycznym, którego linie zaczynają się i kończą na
ładunkach
RUCH ŁADUNKÓW W POLU MAGNETYCZNYM
Siła Lorentza, wektor indukcji magnetycznej
Siłę działającą na ładunek q poruszający się w polu magnetycznym
z prędkością v wiąŜemy z indukcją magnetyczną B.
F
= q
v
´
B
to równanie definiuje indukcję
pola magnetycznego B
Zwrot wektora F na rysunku
odpowiada dodatniemu ładunkowi q
F
=
q
v
B
sin
θ
Maksimum siły występuje gdy wektor prędkości v jest prostopadły
do wektora B .
ŹródłopolaB
B maks. [T]
Pracującymózg
10 13
Ziemia
≈410 5
Jednostka
indukcji
B
to
tesla
(T)
:
Elektromagnes
2
1
T
=
1
N
=
1
N
Cewkanadprzewodząca
20
C
m
Am
Cewkaimpulsowa
70
s
Gwiazdaneutronowa
≈10 8
2
8420395.001.png 8420395.002.png 8420395.003.png 8420395.004.png 8420395.005.png 8420395.006.png
F
Przykład 1: Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym
Wektor siły F jest prostopadły do wektora prędkości v i wektora B ,
siła magnetyczna jest siłą dośrodkową.
v
´
B
Siła magnetyczna zmienia tylko składową prędkości
prostopadłą do pola B (θ = 90º) natomiast nie zmienia
składowej równoległej do pola (θ = 0º)
F
=
q
v
B
sin
θ
Cząstka przemieszcza się ze stałą prędkością wzdłuŜ
pola B równocześnie zataczając pod wpływem siły
magnetycznej okręgi w płaszczyźnie prostopadłej do pola.
Cząsteczka porusza się po spirali.
2
^
m
(
v
sin
q
)
2
mv
lub
qBv
sin
q =
qv
^ =
B
R
R
mv
R
=
mv
sin
q
R
=
^
lub
qB
qB
T
=
2
p
R
=
2
p
m
oraz
l
=
Tv
=
2
p cos
m
v
q
||
qB
v
qB
^
Przykład 2: Odchylanie wi ą zki elektronów w lampie kineskopu
Przykład 3: Spektrometr masowy
mv
mv
2
R =
=
qU
qB
2
1
2
mU
R
2
B
2
q
R
=
m
=
B
q
2
U
3
= q
8420395.007.png 8420395.008.png 8420395.009.png 8420395.010.png 8420395.011.png
Przykład 3: Akceleratory
Przykładem akceleratora cyklicznego jest cyklotron .
Generator cyklicznie zmienia kierunek pola
elektrycznego przyspieszającego ładunki
w szczelinie pomiędzy duantami.
Cząstki (w polu B ) poruszają się po spirali. Po
osiągnięciu maksymalnego promienia cząstki są
wyprowadzane poza cyklotron za pomocą elektrody
nazywanej deflektorem.
R =
mv
f
=
2 =
qB
Maksymalna energia jaką uzyskują cząstki
w cyklotronie jest ograniczona relatywistycznym
wzrostem ich masy.
qB
p
R
2
m
PRZEWODNIKI Z PR Ą DEM W POLU MAGNETYCZNYM
Działanie pola magnetycznego na przewodnik z pr ą dem
siła magnetyczna działa na ładunki w ruchu zatem działa na cały przewodnik z prądem
F
= q
v
´
B
F
=
Nev
u sin
B
θ
N jest liczbą elektronów zawartych w danym
przewodniku o długości l i przekroju poprzecznym S ,
a v u ich średnią prędkością unoszenia.
nSl
N
=
I
=
nev
u
S
n jest koncentracją elektronów
F
=
nS
l
e
I
B
sin
q
=
I
lB
sin
q
nSe
F
= I
l
´
B
4
v
p
8420395.012.png 8420395.013.png 8420395.014.png 8420395.015.png
Obwód z pr ą dem
siły działające na ramkę
znoszą się wzajemnie
Siły F a działające na boki a tworzą
parę sił dającą wypadkowy moment
siły obracający ramkę
M
=
F
b
sin
q
+
F
b
sin
q
=
F
b
sin
q
F a
=
IaB
a
2
a
2
a
M
=
IabB
sin
q
=
ISB
sin
q
M
= I
S
´
B
S jest wektorem powierzchni
Magnetyczny moment dipolowy
I
=
S
Wektor jest prostopadły do płaszczyzny ramki z prądem
M
= I
S
´
B
M
=
´
B
Pole magnetyczne działa na ramkę z prądem momentem skręcającym obracając ją tak jak
igłę kompasu. Ramka zachowuje się więc tak jak igła kompasu czyli dipol magnetyczny.
Obracając dipol magnetyczny pole magnetyczne wykonuje pracę i wobec tego dipol
posiada energię potencjalną .
q
q
q
E
=
E
0
-
∫ θ '
M
d
=
E
0
-
∫
(
-
Md
q
'
)
=
E
0
+
∫
Ⱥ
B
sin
q
'
d
q
'
=
-
Ⱥ
B
cos
q
E Ⱥ
0
=
-
B
0
0
0
E
=
-
×
B
=
-
Ⱥ B
cos
q
energia osiąga minimum dla
momentu dipolowego Ⱥ
równoległego i o zwrocie
zewnętrznego pola
magnetycznego B , a maksimum
gdy moment dipolowy jest
skierowany przeciwnie do pola
5
8420395.016.png 8420395.017.png 8420395.018.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin