Polskie sieci elektroenergetyczne.pdf

ISSN 1230-039X

TECHNIKA, EKONOMIA, ORGANIZACJA

ELEKTROENERGETYKA

Numer 3, 2003 (46)

3’03

SPIS TREŚCI

RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Planowanie pozycji kontraktowej przy zróżnicowanych cenach

rynku bilansującego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

ROZWÓJ HVDC

Układ przesyłowy prądu stałego Włochy – Grecja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

EKSPLOATACJA URZĄDZEŃ ELEKTROENERGETYCZNYCH

Zastąpienie wyeksploatowanych autotransformatorów

160 MVA, 220/115 kV przeciążalnymi jednostkami

o zmniejszonej mocy znamionowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

PROCES WYŁĄCZANIA TURBOGENERATORA

Wykorzystanie synchronoskopu w procesie wyłączania

turbogeneratora z systemu elektroenergetycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Wpływ algorytmu pomiarowego na wartości parametrów jakościowych

energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

ELEKTROENERGETYKA Nr 3/2003 (46)

RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

JAROSŁAW ARABAS

Politechnika Warszawska

ŁUKASZ ADAMOWICZ

Transition Technologies SA

PLANOWANIE POZYCJI KONTRAKTOWEJ

PRZY ZRÓŻNICOWANYCH CENACH RYNKU BILANSUJĄCEGO * )

Prognozowanie zapotrzebowania na energię elektryczną stanowi od dawna jedno z podsta-

wowych zadań spółki dystrybucji, która dokonuje zakupów energii elektrycznej na rynku hurto-

wym, aby zapewnić zapotrzebowania odbiorców na rynku lokalnym. Znając prognozę zapotrze-

bowania i chcąc zmniejszyć ryzyko ceny na rynku hurtowym, spółki starają się zawierać kontrak-

ty na segmentach rynku obarczonych niewielkim ryzykiem (kontrakty dwustronne) lub ryzykiem

dającym się ograniczyć (transakcje giełdowe) i unikać najbardziej ryzykownego segmentu bilan-

sującego. W rezultacie, poprzez zawieranie odpowiednich kontraktów, spółki określają swoją po-

zycję kontraktową, od której odchylenia stanowią podstawę rozliczeń w segmencie bilansującym

rynku energii.

Niniejszy tekst jest poświęcony temu właśnie problemowi. Rozważany jest przypadek pla-

nowania krótkoterminowego (typowo na 48 godzin naprzód), z rozdzielczością godzinową.

Powszechnie stosowaną praktyką postępowania przy prognozowaniu zapotrzebowania jest

stworzenie modelu matematycznego łącznego zapotrzebowania generowanego przez odbiorców

indywidualnych. Model taki opisuje związki między wartościami historycznymi zapotrzebowania

oraz, w miarę potrzeby, dodatkowych wielkości, np. temperatury. Prognoza jest tworzona przy za-

łożeniu, że zamodelowane związki będą obowiązywać również w przyszłości. Dobrym przykła-

dem takiej metody jest model ARMAX, powszechnie stosowany w narzędziach prognostycznych.

Proces modelowania polega na wykorzystaniu danych historycznych. Dla tych danych do-

konywane jest porównanie prognozy modelu z rzeczywistą wartością zapotrzebowania. Modelo-

wanie polega w tym ujęciu na poszukiwaniu takiego zestawu parametrów, który daje najmniejszy

błąd kwadratowy prognozy na danych historycznych.

Naszkicowany powyżej sposób postępowania jest obecnie powszechnie stosowany i cieszy

się dużym zainteresowaniem zarówno teoretyków, jak i praktyków (patrz przegląd narzędzi [2]

czy też przegląd metod [3]). Jednak bezpośrednie użycie prognozy zapotrzebowania do planowa-

nia pozycji kontraktowej, polegające na minimalizacji błędu prognozy, nie uwzględnia realiów

cenowych rynku energii – zróżnicowania cen rozliczeniowych. Utożsamienie planowanej pozycji

kontraktowej z wynikiem prognozy zapotrzebowania jest uprawnione jedynie w przypadku ceny

rozliczeniowej niezależnej od kierunku i wielkości odchylenia, podczas gdy obecnie mamy do

czynienia już z trzema wartościami cen rozliczeniowych. Co więcej, założenie o normalnym roz-

kładzie kosztów rozliczania odchyleń (będące podstawą teoretyczną metod minimalizujących

błąd kwadratowy) wydaje się również być dość dyskusyjne. Użytkownicy oprogramowania do

prognozowania zapotrzebowania dostrzegają potrzebę uwzględnienia kryteriów kosztowych

w procesie planowania pozycji kontraktowej [4], lecz jak dotychczas, narzędzia takie na polskim

rynku nie są powszechnie znane.

* ) Materiał (w zmienionej formie) był zaprezentowany na konferencji RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ, zorganizowanej przez

Politechnikę Lubelską 7 – 9 maja 2003 r. w Kazimierzu Dolnym.

ELEKTROENERGETYKA

RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

W niniejszym artykule przedstawiono sposób planowania pozycji kontraktowej, uwzględnia-

jący realia rynkowe. Zasada metody polega na modyfikacji funkcji, podlegającej minimalizacji

w procesie modelowania: zamiast błędu kwadratowego prognozy (jak ma to miejsce przy progno-

zowaniu zapotrzebowania) użyty jest koszt bilansowania (przy założonej lub odczytanej z danych

historycznych strukturze cen w kolejnych godzinach). Zamieszczono wyniki symulacyjnej analizy

porównawczej wyników, wskazując na zalety i cechy charakterystyczne omawianej metody.

ZAŁOŻONA KLASA MODELI

Załóżmy, że proces zapotrzebowania na energię jest szeregiem czasowym, który da się opi-

sać za pomocą równania autoregresyjnego ARX [7]:

(1)

gdzie y ( t ) jest wielkością „wiodącą” (w naszym przypadku: zapotrzebowaniem), u i ( t ) są wielko-

ściami „pomocniczymi” (np. temperatura, wilgotność itp.), zaś e ( t ) jest czynnikiem losowym

o rozkładzie normalnym. Wartości a k , b ik są parametrami równania szeregu czasowego.

Modelowanie procesu zapotrzebowania polega na próbie odtworzenia współczynników

równania (1). W tym celu tworzy się model autoregresyjny ARX postaci:

(2)

gdzie y’ ( t ) jest prognozą szeregu czasowego, zaś a’ k , b’ ik to parametry modelu, których wartości

są poszukiwane w procesie modelowania (identyfikacji).

Załóżmy, że wykonujemy prognozę wartości szeregu czasowego dla pewnego okresu

( t 0 +1)..( t 0 + h ). Ze względów obliczeniowych, błąd takiej prognozy wyraża się w postaci błędu

średniokwadratowego:

(3)

lub niekiedy w postaci pierwiastka tego błędu:

(4)

Można udowodnić, że minimalizacja błędu (3) prowadzi do takiego modelu, który jest esty-

matorem nieobciążonym szeregu czasowego. Dla takiego modelu, błąd prognozy ma rozkład nor-

malny o zerowej wartości oczekiwanej, przy czym wartość standardowego odchylenia rozkładu

błędu wynika z wartości standardowego odchylenia czynnika losowego e ( t ).

Załóżmy, że opracowujemy nie prognozę zapotrzebowania, lecz plan pozycji kontraktowej

i zamierzamy w procesie modelowania uwzględnić realia rynkowe, w których podstawowym kry-

terium jakości podejmowanych decyzji jest ich koszt. W procesie modelowania należy zatem mi-

nimalizować nie błąd średniokwadratowy prognozy, lecz raczej koszt bilansowania przy planowa-

nej pozycji kontraktowej:

(5)

gdzie k ( y’ ( t ) –y ( t )) jest kosztem bilansowania godziny t , zaś K ( t 0 ,h ) – średnim kosztem bilanso-

wania godziny w okresie t 0 +1.. t 0 + h .

Minimalizacja błędu średniokwadratowego prognozy jest równoważna minimalizacji ko-

sztu bilansowania jedynie wówczas, gdy jednostkowe koszty zakupu i sprzedaży energii na ryn-

ELEKTROENERGETYKA

RYNEK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

ku bilansującym są sobie równe. W przeciwnym przypadku, minimalizacja błędu średniokwadra-

towego i kosztu bilansowania może prowadzić do odmiennych modeli.

Z obliczeniowego punktu widzenia, minimalizacja kosztów bilansowania utrudnia zadanie

modelowania, gdyż bez dodatkowych założeń o klasie funkcji kosztu, uniemożliwia zastosowa-

nie efektywnej numerycznie metody najmniejszych kwadratów do identyfikacji modelu. W za-

mian, pozostaje korzystanie z metod numerycznych minimalizacji funkcji [5,6]. Jednakże, jak

przekonamy się analizując przykład obliczeniowy, trud ten może się opłacić, gdyż przekłada się

na znaczące korzyści ekonomiczne.

Przykład obliczeniowy

Niech modelowany przebieg jest opisany równaniem AR:

(6)

Czynnik losowy e ( t ) ma rozkład normalny o zerowej wartości oczekiwanej. Wartość śre-

dnia wygenerowanego przebiegu wynosi 409 MWh, standardowe odchylenie jest równe

74,1 MWh, zaś uśredniony przebieg dobowy jest przedstawiony na rysunku 1. Pierwsze dwie

doby przebiegu stanowią dane pochodzące z jednej ze spółek dystrybucyjnych, przemnożone

przez arbitralnie założony współczynnik. Kolejne 1000 próbek zostało wygenerowanych z rów-

nania (6). Jak można się przekonać, przebieg ten jest typowym przebiegiem zapotrzebowania

stanowiącego sumę niewielkich odbiorów i wykazuje charakterystyczną dobową zmienność.

600

500

400

300

200

100

123456789012345678901234

godzina

Rys. 1. Uśredniony przebieg zmian zapotrzebowania w przebiegu testowym

Załóżmy, że ceny na rynku bilansującym kształtują się następująco (na podstawie [1]):

CRO=100 zł/MWh, CRO s =70 zł/MWh, CRO z =300 zł/MWh, zaś cena średnia w kontrak-

tach dwustronnych CKB wynosi 100 zł/MWh.

Oznacza to, że w pasmie 1% wartości zapotrzebowania jednostkowe koszty dodatkowe bi-

lansowania są zerowe, zaś poza tym pasmem wynoszą odpowiednio 30 zł/MW przy przekontrak-

towaniu i 200 zł/MWh przy niedokontraktowaniu.

Załóżmy, że model zapotrzebowania jest klasy AR i ma postać funkcyjną:

(7)

Wynikiem minimalizacji błędu średniokwadratowego (3) jest, zgodnie z oczekiwaniem, mo-

del o wartościach parametrów a 1 =0,6, a 2 =0,4. Pierwiastek błędu średniokwadratowego (4) tego mo-

delu jest równy 19,7 MWh (4,82 %). Rozkłady błędu średniokwadratowego i kosztu bilansowania

są przedstawione na rysunku 2. Jak można zauważyć rozkład błędu jest, zgodnie z przewidywa-

niem, rozkładem normalnym. Średni koszt bilansowania jednej godziny wynosi natomiast 1316 zł.

Rozważmy teraz planowanie pozycji kontraktowej polegające na minimalizacji kosztu bilan-

sowania. Wynikiem jest model o wartościach parametrów a 1 =0,641, a 2 =0,405. Średni koszt bilan-

sowania jednej godziny jest równy 751 zł i w porównaniu z kosztem modelu minimalizującego

ELEKTROENERGETYKA

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: