Zadania z Teorii Ryzyka:
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
d1
96
85
91
90
d2
97
94
93
98
d3
95
100
d4
88
92
99
89
Przy wyborze decyzji kierujemy się zasadą aby najmniej stracić. Oceniamy nasze decyzje poprzez analizę każdego wiersza macierzy (tablicy korzyści).
Gdybyśmy podjęli decyzje d1 to zyskujemy 85 lub więcej, gdybyśmy podjęli decyzje d2 mamy korzyść 93 lub więcej, i d3 - zyskujemy 93 lub więcej. W tej metodzie w każdym wierszu macierzy korzyści wybieramy liczbę najmniejsza i z tych liczb wybieramy następnie liczbę największą. Numer wiersza w którym występuje w ten sposób wybrana liczba wskazuje na decyzję optymalną à max ; min {Kij}= max(85,93,95,88) à i=3 à d3
i j
Z6
Z7
Z8
-4
5
-5
-1
3
0
-2
1
-6
15
4
-3
6
2
7
Obliczamy elementy nowej macierzy R tzw. macierzy ryzyka wg. wzrou:
R, 1. mj = max{ Kij}
i
2. rij = mj - Kij
Wzór 1. oznacza, że w każdej kolumnie macierzy korzyści należy znaleźć element maksymalny.
Wzór 2. oznacza, że elementy macierzy ryzyka Rij obliczamy w następujący sposób:
W każdej kolumnie od elementu maksymalnego odejmujemy pozostałe elementy Kij w tej kolumnie.
[coś od autora J]
mj = 3,5,2,15,7,5,6,5, [R – macierz ryzyka]
20
8
10
9
16
11
R =
Do tej macierzy stosujemy zasadę minimaksową tzn. obliczamy min i max {rij}
W każdym wierszu macierzy ryzyka znajdujemy liczbę największa. Ze znalezionych liczb wybieramy liczbę najmniejszą. Numer wiersza w którym występuje wybrana liczba określa decyzję optymalną. min max {rij}= (20,9,16,11) à 9 à i=2 à d2 tak więc wybraną decyzją w myśl zasady minimalnego ryzyka jest decyzja d2.
Dla każdej decyzji d1 określamy λ – ocenę, która jest kombinacją liniową w mini oraz w maxi. tj. kombinacją oceny pesymistycznej i optymistycznej.
pitol23