TEORIA
FUNKCJA RZECZYWISTA JEDNEJ ZMIENNEJ:
1. Definicja funkcji, dziedzina, przeciwdziedzina, wykres.
2. Funkcja monotoniczna, ściśle monotoniczna, okresowa, różnowartościowa, odwrotna, złożona – definicje.
3. Definicja funkcji cyklometrycznych, wykresy, własności.
4. Definicja ciągu liczbowego nieskończonego o wartościach rzeczywistych, własności.
5. Definicja granicy ciągu, twierdzenie o trzech ciągach.
6. Definicja liczby e.
7. Definicja granicy funkcji.
8. Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy funkcji złożonej.
9. Symbole nieoznaczone.
10. Definicja funkcji ciągłej i jej własności.
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:
1. Definicja ilorazu różnicowego i geometryczna interpretacja.
2. Definicja pochodnej funkcji i jej geometryczna interpretacja.
3. Związek między pochodną a ciągłością funkcji.
4. Definicja różniczki funkcji.
5. Twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej.
6. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej (przykład).
7. Twierdzenie Rolle’a i Lagrange’a i ich geometryczne interpretacje.
8. Reguła de l’Hospitala.
9. Definicja asymptoty pionowej i ukośnej.
10. Twierdzenie o asymptocie ukośnej.
11. Definicja ekstremum lokalnego.
12. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum funkcji.
13. Definicja funkcji wklęsłej, wypukłej i punktu przegięcia.
14. Warunek wystarczający na wypukłość i wklęsłość funkcji.
15. Warunek konieczny i wystarczający na istnienie punktu przegięcia.
FUNKCJA DWÓCH ZMIENNYCH:
1. Definicja funkcji dwóch zmiennych, dziedzina i wykres.
2. Definicja pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego.
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:
1. Definicja funkcji pierwotnej.
2. Definicja całki nieoznaczonej.
3. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek nieoznaczonych.
4. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek nieoznaczonych.
5. Definicja całki oznaczonej i jej geometryczna interpretacja.
6. Własności całki oznaczonej.
7. Twierdzenia zasadnicze rachunku całkowego.
8. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek oznaczonych.
9. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek oznaczonych.
10. Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej.
CAŁKI PODWÓJNE:
1.Definicja obszaru normalnego względem osi OX,OY.
2.Własności całki podwójnej.
3.Interpretacja geometryczna całki podwójnej.
wapg1