Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy.doc

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy

1.     Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny oraz oleju silnikowego w oparciu o opadanie metalowych kulek o różnych średnicach w badanej cieczy.

2.     Opis teoretyczny

Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów. Charakteryzuje opór płynów wewnętrznych przeciw płynięciu. Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy, poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą sąsiadujące cząsteczki tym silniej, im większa jest siła lepkości. Te cząsteczki pociągają następne itd. … Każda następna warstwa porusza się jednak nieco wolniej, tym wolniej, im mniejsza lepkość cieczy. Prędkość spada do zera dla cząstek przy ściankach, które są jakby „przyklejone”, a więc nieruchome. Tak więc maksymalną prędkość mają cząsteczki na osi rury. W sytuacji, gdy prędkość przepływu cieczy przez gładką rurę jest mała mamy do czynienia z przepływem laminarnym, czyli warstwowym. Kolejne warstwy cieczy płyną nie zakłócając się wzajemnie. Prędkość cząstek przepływających przez dany punkt jest zawsze taka sama. Przy dużych prędkościach w cieczy pojawiają się zawirowania i ruch z laminarnego zmienia się w turbulentny.

              Przepływ cieczy wokół dowolnego ciała zależ od gęstości cieczy ρ i współczynnika lepkości ɳ, charakterystycznego wymiaru liniowego l oraz prędkości przepływu v. Interesujące jest to, że charakter przepływu nie zależy bezpośrednio od tych parametrów, lecz zależy od bezwymiarowej kombinacji tych wielkości. Ich bezwymiarową kombinacją jest:

                                              , czyli wielkość zwana liczbą Reynoldsa.

Dla małych liczb Reynoldsa, Re<<1, decydującą rolę w sile oporu odgrywa lepkość-przepływ cieczy nazywamy „laminarnym” - bezwymiarowym.

              Dla przepływu laminarnego Stokes wprowadził wzór na siłę oporu działającą na kulkę opadającą pod wpływem siły ciężkości w cieczy wypełniającej całą przestrzeń. Przypadki cieczy opływającej ciało i ciała przemieszczającego się w cieczy są sobie równoważne. Siłę oporu działającą na kulkę w warunkach opisanych przez Stokesa można przedstawić następująco:

F=-6π·ɳ·l·ν

3.     Wykonanie ćwiczenia:

Układ pomiarowy:

Podczas wykonywania ćwiczenia do dyspozycji mieliśmy:

-śrubę mikrometryczną o dokładności 0,01mm

-wagę laboratoryjną o błędzie stałym 0,1mg i dokładności 0,1mg

-stoper o dokładności 0,01s

-rury z cieczami: gliceryną i olejem silnikowym,

Dane:

Ciężar właściwy cieczy

-         gliceryna         1,473 g/cm3 = 1473 kg/m3;

-         olej silnikowy  0,867 g/cm3 = 867 kg/m3;

Średnice wewnętrzne cylindrów:

-         z gliceryną Æ1= 27,9 mm;

-         z olejem silnikowym Æ2= 28,1 mm.

4.     Wykonanie ćwiczenia: Wyniki i analiza błędów:

Przed rozpoczęciem pomiarów ruchu kulek w cylindrach określałyśmy:

ü     Średnice kulek;

ü     Masę kulek.

Przy pomocy śruby mikrometrycznej dokonałyśmy pomiarów średnic dla trzech kulek o różnych wielkościach. Poniższa tabelka przedstawia otrzymane wyniki: