Pomiar odległości ogniskowych soczewek.DOC

SPRAWOZDANIE

Z

ĆWICZENIA NR 77

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH

SOCZEWEK.

WSTĘP TEORETYCZNY.

Soczewka jest elementem optycznym , którego działanie oparte jest na  zjawisku załamania  promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Zadaniem każdego układu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wiązki świetlnej. Wiązką homocentryczną nazywamy wiązkę,  posiadającą jeden wspólny punkt przecięcia. Może być wiązką rozchodzącą lub schodzącą. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywamy osią optyczną układu. Układ  soczewkowy pozwala uzyskać przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbiór punktów przestrzeni, w której znajdują się przedmioty nazywa się przestrzenią przedmiotową(U). Zbiór obrazów punktów przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrzeń obrazową(R). Jest to obszar rozciągający się od powierzchni załamującej po stronie utworzonych obrazów rzeczywistych.

Soczewki wykonane z materiału o współczynniku załamania większym niż otaczające środowisko można podzielić na dwie grupy: skupiające i rozpraszające. Soczewki skupiające mogą być dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe o promieniu krzywizny powierzchni wklęsłej większym niż powierzchni wypukłej (soczewki grubsze w środku niż na brzegach). Soczewki rozpraszające mogą być dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wypukło- wklęsłe o promieniu krzywizny powierzchni wypukłej większym niż wklęsłej (soczewki są grubsze na brzegach niż w środku).

Powstawanie obrazów w tych soczewkach ilustruje rysunek:

AB - przedmiot

A'B' - obraz

F,F' - ogniska

Punkt, w którym przecinają się promienie(lub ich przedłużenia) wiązki równoległej światła po przejściu przez soczewkę, nazywany jest ogniskiem F, a  odległość ogniska od środka soczewki - odległością ogniskowej 'f'. Podstawową wielkością charakteryzującą soczewkę jest jej zdolność zbierająca (odwrotność odległości ogniskowej 'f '). Każda z powierzchni soczewki ma środek krzywizny, a prosta przechodząca przez oba środki krzywizny nazywa się osią główną soczewki.

POMIARY.

Przebieg ćwiczenia:

·              Wyznaczenie odległości ogniskowej metodą wzoru soczewkowego.

·              Wyznaczenie odległości ogniskowych metodą pozornego przedmiotu.

·              Wyznaczenie odległości ogniskowych metodą Bessela.

·              Wyznaczenie odległości ogniskowych przy pomocy okularu mikrometrycznego i kolimatora.

Wyznaczenie odległości ogniskowej  soczewek metodą wzoru soczewkowego.

Dla dwóch różnych odległości ( p) przedmiotu od soczewki  należało zmierzyć doświadczalnie odpowiednie odległości ( p’) wytworzonych obrazów od soczewki, a następnie obliczyć ogniskową obrazową ( f’) soczewki na podstawie wzoru soczewkowego:

Oznaczenia danych: f’ - ogniskowa soczewki skupiającej;

d - odległość ekranu od przedmiotu;

p - odległość soczewki od przedmiotu;

p’- odległość ekranu od soczewki;

f12’ - ogniskowa układu soczewek;

a)               soczewka skupiająca

1.

Ogniskową soczewki skupiającej obliczamy ze wzoru : 

f’ = 1 / (1/p’ - 1/p)

Błąd tej wielkości obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:

Df’ = [  Dp’/ p’  +  Dp/ p  +  Dp/(p -p’)  + Dp’/ (p -p’)  ]. f’

f’ = 1 / (1/ 26,85 - 1/(- 40)) = 16,07  [cm ]

Df’ = [ 0,1/26,85 + 0,1/40 + 0,1/66,85 + 0,1/66,85 ] . 16,07 = 0,148  [cm]

Ostatecznie otrzymujemy:  f’ = 16,07 + 0,15  [ cm ]

2)  

Otrzymujemy:   f’ = 15,87 + 0,14  [ cm ]

b)               układ soczewek

1)