wyklad07.pdf

Sekwencyjne układy cyfrowe

Układ sekwencyjny – to układ cyfrowy, w którym zależność między wartościami sygnałów

wejściowych (tzw. stan wejść) i wyjściowych (tzw. stan wyjść) nie jest jednoznaczna.

Stan wyjść układu sekwencyjnego zależy nie tylko od aktualnego stanu wejść ale również od

poprzednich stanów wejść tzn. od kolejności (sekwencji) zmian stanów wejść. Układy te

zapamiętują historię oddziaływań sygnałów wejściowych – dlatego też nazywane są układami z

pamięcią. Pamięć układu, tzw. blok pamięci, tworzy minimalna liczba wielkości niezbędnych do

opisania wszystkich skutków przeszłych oddziaływań. Wielkości te nazywane są stanem pamięci

wewnętrznej (stanem pamięci lub stanem wewnętrznym) układu.

Temu samemu stanowi wejść mogą więc w układzie sekwencyjnym odpowiadać różne stany

wyjść, zależność pomiędzy stanem wejść i wyjść układu nie jest jednoznaczna.

W zależności od sposobu oddziaływania sygnałów wejściowych na układ (a właściwie na blok

pamięci) układy sekwencyjne dzielone są na:

układy asynchroniczne

zmiana stanu pamięci następuje bezpośrednio (w dowolnej chwili czasu) pod wpływem

zmiany stanu wejść,

układy synchroniczne

zmiana stanu pamięci następuje tylko w ściśle określonych chwilach czasu wyznaczanych

przez dodatkowy sygnał wejściowy układu tzw. sygnał taktujący (zegarowy,

synchronizujący).

Ukþady cyfrowe f.2/1

Sekwencyjne układy cyfrowe – oznaczenia

x i – i-ty sygnał wejściowy;

m – ilość sygnałów wejściowych;

y i – i-ty sygnał wejściowy;

n – ilość sygnałów wejściowych;

Q i – i-ty element pamięci;

p – ilość elementów pamięci;

q i – aktualny stan i-tego elementu pamięci Q i :

X = (x 1 , x 2 , …, x m ) – stan wejść;

Y = (y 1 , y 2 , …, y n ) – stan wyjść ;

A = (q 1 , q 2 , …, q p ) – stan pamięci wewnętrznej (stan pamięci lub stan wewnętrzny);

X – zbiór wszystkich stanów wejść (zawiera maksymalnie 2 m stanów);

Y – zbiór wszystkich stanów wyjść (zawiera maksymalnie 2 n stanów);

A – zbiór wszystkich stanów wewnętrznych (zawiera maksymalnie 2 p stanów);

W realizacji stykowej element pamięci Q i realizowany jest jako przekaźnik. Po zmianie sygnału

wejściowego przekaźnika stan jego cewki Q i może różnić się od stanu jego zestyków q i . W

praktyce na przełączenie potrzebny jest czas (kilkanaście milisekund). Jeżeli stan zestyków q i

różni się od stanu cewki Q i to elementy bloku pamięci będą zmieniały swój stan aż do zrównania

stanów Q i i q i . Podobne opóźnienie (kilka nanosekund) wprowadzają elementy bezstykowe – po

zmianie stanu wejść sygnały wyjściowe bloku pamięci q i będą miały przez pewien czas wartości

wynikające ze stanu poprzedniego.

Ukþady cyfrowe f.2/2

Sekwencyjne układy cyfrowe – struktura

Przyjmuje się następujący opis funkcjonowania układu sekwencyjnego:

sygnały wejściowe x i (i = 1 : m) przekazywane są do elementów pamięci Q j (j = 1 : p) które

tworzą tzw. blok pamięci, sygnały wyjściowe bloku pamięci q j zależą od wartości sygnałów

wejściowych x i oraz od stanu samej pamięci q j (tzn. od poprzednich sygnałów wyjściowych

bloku pamięci), oddziaływanie sygnałów wyjściowych bloku na jego wejścia stanowi

sprzężenie zwrotne,

sygnały z wyjść bloku pamięci q j wysyłane są również do elementów wyjściowych układu,

które na ich podstawie (i ewentualnie sygnałów wejściowych układu) generują sygnały

wyjściowe y k (k = 1 : n).

BP – blok pamięci;

BW – blok elementów wyjściowych;

S – sygnał taktujący (tylko w układach synchronicznych)

Sygnały wejściowe przesyłane są na wejście

bloku wyjściowego tylko w tzw. układach Mealy’ego,

Jeżeli blok wyjściowy otrzymuje wyłącznie sygnały

z bloku pamięci to układ taki jest nazywany

układem Moore’a .

q 1

q j

q 1

q j

q p

y 1 (t)

x 1

x i

y j (t)

y n (t)

x m

Rys. 1. Schemat blokowy układu sekwencyjnego

Ukþady cyfrowe f.2/3

Sekwencyjne układy cyfrowe – opis

Działanie układów sekwencyjnych opisuje się za pomocą funkcji przejść:

δ: A×X → A,

oraz funkcji wyjść:

λ: A×X → Y (dla układu Mealy’ego) lub λ: A → Y (dla układu Moore’a)

Funkcja przejść określa stan wewnętrzny układu w chwili (t + 1) na podstawie stanu

wewnętrznego i stanu wejść w chwili poprzedniej t:

A t +1 = δ(A t , X t ).

Funkcja przejść δ odpowiada za pamięć układu, na schemacie blokowym układu była

reprezentowana przez blok pamięci.

Funkcja wyjść określa stan wyjściowy układu w zależności od stanu wewnętrznego,

i ewentualnie stanu wejściowego, w tej samej chwili:

Y t = λ(A t , X t ) (dla układu Mealy’ego),

Y t = λ(A t ) (dla układu Moore’a).

Każdy układ sekwencyjny może być zaprojektowany jako układ Moore’a lub Mealy’ego. Układy

Mealy’ego mają zwykle prostszą strukturę.

Ukþady cyfrowe f.2/4

Sekwencyjne układy cyfrowe – uwagi

Funkcja wyjść λ wyznacza wartości sygnałów wyjściowych – na schemacie blokowym układu

sekwencyjnego była reprezentowana przez blok wyjściowy;

λ jest funkcją przyporządkowującą każdemu argumentowi (A t , X t ) czy (A t ) dokładnie jeden

stan wyjść Y t ; stąd blok wyjściowy układu sekwencyjnego jest układem kombinacyjnym.

Stany wejść, stany wewnętrzne i stany wyjść układów sekwencyjnych określone są w

dyskretnych chwilach czasu:

t 1 , t 2 , t 3 , … .

W układach asynchronicznych odstęp pomiędzy kolejnymi chwilami czasu jest różny,

t 2 = t 1 + ∆t 1 , t 3 = t 2 + ∆t 2 , …,

zależy od czasu reakcji elementów układu ∆t k ,

w układach synchronicznych odstępy są równe, zależne od sygnału taktującego:

t 2 = t 1 + ∆t, t 3 = t 2 + ∆t, …, (∆t > ∆t k ).

Układy asynchroniczne pracują na ogół szybciej od układów synchronicznych. Różnice w

prędkościach działania elementów układu asynchronicznego przyczyniają się do powstawania

niekorzystnych zjawisk (hazard, wyścig krytyczny), zjawiska te nie występują w układach

synchronicznych.

Ukþady cyfrowe f.2/5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: