przypadkiWytrzymalosciowe-3B.pdf

(86 KB) Pobierz
przypadkiWytrzymalosciowe-3S
3. Zginanie złoŜone (dwukierunkowe)
Moment działający dowolnie
rozkładamy na składowe
w kierunkach głównych
przekroju
XZ
M Z
O
X
XY
M Y
Y
Z
M Y
M Z
MoŜna traktować jak złoŜenie (superpozycję)
dwóch stanów zginania momentami działającymi
w płaszczyznach głównych YX i ZX
M
O
(
0
M ,
Y
M
Z
)
s
M Y
( )
,
z
=
M
Y
z
s
M Z
( )
y
,
z
=
-
M
Z
y
XX
XX
x
D
I
I
Y
Z
X
s
M
XX
( )
y
,
z
=
M
Y
z
-
M
Z
y
Y
I
I
Y
Z
Z
y
252875874.012.png 252875874.013.png 252875874.014.png
Przykład 1. Wyznaczyć napręŜenia w przekroju prostokątnym zginanym momentem
M=50kNm w płaszczyźnie odchylonej od pionu o 15 o , jak na rysunku.
[m]:
b=0.20
płaszczyzna
zginania
15 o
b
=
180
o
-
15
o
=
165
o
sin
b
=
0
258
y
cos
b
=
-
0
965
M
=
-
0
965
×
50
=
-
48
.
29
x
Y
b
h=0.40
M
=
0
258
×
50
=
12
.
94
Z
y
z
z
s
(M Y )
+
=
0
×
0
3
I
=
=
1
066
×
10
-
3
m
4
s
Y
12
(M Z )
0
×
0
3
I
=
=
0
266
×
10
-
3
m
4
Z
12
oś obojętna ( )
s
=
0
XX
252875874.015.png 252875874.001.png 252875874.002.png
bryła
napręŜeń
4.135
13.83
M
M
s
( )
y
,
z
=
Y
z
-
Z
y
s
XX
( )
M
[ MPa
]
:
XX
I
I
Y
Z
-
48
.
29
12
.
94
kNm
×
m
-13.83
-4.135
s
(
0
1
0
.
2
)
=
0
.
2
-
0
.
1
×
=
XX
1
066
0
.
266
10
-
3
m
4
=
(
-
8
.
987
-
4
.
852
)
MPa
=
-
13
.
83
MPa
s
(
-
0
1
0
.
2
)
=
-
48
.
29
0
.
2
-
12
.
94
(
-
0
.
1
×
-
"
-
=
XX
1
.
066
0
.
266
=
(
-
8
.
987
+
4
.
852
)
MPa
=
-
4
.
135
MPa
s
(
-
0
1
-
0
.
2
)
=
-
48
.
29
(
-
0
2
)
-
12
.
94
(
-
0
.
1
×
-
-
=
XX
1
.
066
0
.
266
=
(
8
.
987
+
4
.
852
)
MPa
=
13
.
83
MPa
s
(
0
1
-
0
.
2
)
=
-
48
.
29
(
-
0
.
2
-
12
.
94
0
1
×
-
"
-
=
XX
1
.
066
0
266
=
(
8
.
987
-
4
.
852
)
MPa
=
4
.
135
MPa
"
252875874.003.png
Przykład 2.
Belka wspornikowa wykonana z L90x60x8, długości 2m została obciąŜona
siłą P=1.5kN. Wyznaczyć napręŜenia w punktach A,B,C.
B
A
l=2.0m
Uwaga:
siła (moment zginający)
nie działają w płaszczyźnie głównej
kątownika nierównoramiennego
x,h
P=1.5kN
M Y =3.0
1.48
są osiami głównymi i centralnymi
C
Y
2.96
X
Dane z tablic dla L90x60x8
h
x
Z
M Y
=
2
×
1
=
3
kNm
=
300
kNcm
e
=
2
96
cm
y=Z
x
h
e
y
=
1
48
-
"
-
x
a
tan
a
=
0
434
⇒
a
=
23
.
46
o
,
sin
a
=
0
3981
,
cos
a
=
0
9173
I
=
92
.
3
cm
4
(
=
I
)
e x
x=Y
x
Y
I
=
32
.
cm
4
(
=
I
)
⇒
I
+
I
=
I
+
I
⇒
I
=
I
+
I
-
I
=
y
Z
x
y
h
x
x
x
y
h
e y
I
=
19
.
0
cm
4
=
92
.
3
+
32
.
-
19
.
0
=
106
.
1
cm
4
=
I
h
x
252875874.004.png 252875874.005.png 252875874.006.png 252875874.007.png 252875874.008.png 252875874.009.png 252875874.010.png
Rozkład momentu M Y
na składowe w kierunkach głównych
4.52
1.48
M
x
=
cos
a
×
M
Y
=
0
9173
×
300
=
275
.
2
kNcm
M
h
=
-
sin
a
×
M
Y
=
-
0
3981
×
300
=
-
119
.
4
kNcm
B
M
h
A
Współrzędne
x,h
punktów A,B,C
Y
2.96
x
=
Y
cos
a
+
Z
sin
a
x
M
6.04
h
=
-
Y
sin
a
+
Z
cos
a
x
Z
L90x60x8
C
h
[
cm
]
(
Y
,
Z
)
:
A
(
-
1
48
,
-
2
96
)
:
x
A
=
(
-
1
.
48
)
×
0
.
9173
+
(
-
2
96
)
×
0
3981
=
-
2
53
h
A
=
-
(
-
1
48
)
×
0
3981
+
(
-
2
96
)
×
0
.
9173
=
-
2
12
B
(
4
52
,
-
2
96
)
:
x
B
=
4
52
×
0
9173
+
(
-
2
96
)
×
0
3981
=
2
97
h
B
=
-
4
52
×
0
3981
+
(
-
2
96
)
×
0
9173
=
-
4
.
51
C
(
-
1
48
,
6
04
)
:
x
C
=
(
-
1
48
)
×
0
9173
+
6
04
×
0
3981
=
1
.
05
h
C
=
-
(
-
1
48
)
×
0
3981
+
6
04
×
0
9173
=
6
13
252875874.011.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin