Zad.1 Michalina zmieszała 2/3 szklanki soku pomarańczowego i 1/3 soku cytrynowego. Wypiła pół szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniała ją sokiem cytrynowym. Potem wypiła 1/3 napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym. Następnie wypiła 1/6 szklanki napoju ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym. Napój okazał się wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku wypiła więcej, cytrynowego, czy pomarańczowego?
Zad. 2 Sad owocowy ma kształt prostokąta, którego długości boków są w stosunku 2 : 7. Krótszy bok ma 240 metrów. W ciągu ilu dni obejdzie ten sad dookoła ślimak idący ze średnią prędkością 4 m/godz.?
Zad. 3 Bartosz wyjechał na deskorolce na spotkanie z Patrykiem. W ciągu 8 minut przejechał 3,2 km, a następnie zwiększył swoją prędkość o 1/5 prędkości dotychczasowej i do spotkania jechał jeszcze 8 minut. Oblicz, jaką drogę przebył Bartosz i z jaką prędkością jechał na deskorolce.
Zad.4 Podaj 2003 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka .
Zad.5 Liczba monet w kolekcji jest większa od 300, a mniejsza od 350, przy dzieleniu przez 15 daje resztę 9, a przy dzieleniu przez 8 - resztę 4. Ile monet jest w tej kolekcji?
Zad. 6 Prostokąt podzielono na cztery części, tak jak pokazano.Podano pola trzech z tych części. Ile wynosi pole całego prostokąta?
Zad. 7 Liczba naturalna nazywa się dobrą jeśli zapisana jest przy pomocy różnych cyfr i iloczyn tych cyfr równy jest 360. Podaj co najmniej dwie takie liczby naturalne. Wyznacz największą dobrą liczbę naturalną.
Zad. 8 Bak był pełen wody. Wodę z baku przelano do trzech pojemników. Do każdego z nich przelano tę samą całkowitą liczbę litrów wody. Okazało się, że w pierwszym pojemniku woda wypełniła 1/2 jego objętości, w drugim 2/3, zaś w trzecim 3/4. Przy jakiej najmniejszej objętości baku jest możliwa taka sytuacja, jeśli objętość baku i pojemników wrażają się liczbami całkowitymi.
Zad. 9 Cenę butów obniżono o 15%, a potem podwyższono o 10% i 2 złote. Obecnie cena butów wynosi 39,4 złotych. Jaka była cena butów przed obniżką, a jaka po obniżce?
Zad.10 Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 12?
Zad.11 Oblicz:
.
Zad.12 Dwie liczby zwierciadlane (jedna powstaje z drugiej, gdy ją odczytać od końca na przykład 347 oraz 743 ) pomnożono i otrzymano wynik 92565.Jakie to liczby?
Zad. 13 Dzieląc pewną liczbę naturalną przez 2, 3, 4, 5, 6, 7 otrzymujemy tę samą resztę równą 2.
a. Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności większą niż 10.
b. Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności, która jest ponadto podzielna przez 11.
Zad.14 Motocyklista w ciągu godziny przejechał zaplanowanej trasy. Jaką drogę zaplanował do przejechania motocyklista, jeżeli jechał ze średnią prędkością km/h?
Zad. 15
Zad. 16 Znajdź ułamek o mianowniku 250 większy od 0,49, lecz mniejszy od.
Zad.17 Staw zarasta rzęsą. Co dwa dni obszar zarośnięty rzęsą podwaja się. Cały staw zarósł rzęsą w ciągu 32 dni. Po ilu dniach ćwierć stawu było zarośnięta rzęsą?
Zad.18 Czy istnieje prostokąt, którego długości boków wynoszą odpowiednio 3/8 i 1/17 długości obwodu prostokąta?
Zad.19 Trzech chłopców ma pewną ilość monet. Pierwszy z nich dał pozostałym tyle monet ile każdy z nich posiadał. Następnie drugi, a potem trzeci z nich postąpił tak samo, tzn. dał dwóm pozostałym tyle monet ile każdy z nich miał aktualnie. W rezultacie okazało się, że na końcu mieli po 8 monet. Ile monet posiadał każdy chłopiec na początku?
Zad. 20 W zapisie dziesiętnym liczby naturalnej wystąpiły 73 jedynki. Czy liczba ta dzieli się przez 111?
Zad. 21 W torebce jest mniej niż 100 cukierków. Ile ich jest jeśli wiadomo, że można je podzielić na 5 równych części, można je podzielić na 6 równych części, natomiast gdyby je podzielić na 7 części, to w jednej z nich będzie o 3 cukierki mniej od każdej z pozostałych.
Zad. 22 Ile razy należy dodać do siebie 8, aby otrzymać w sumie 8100?
Zad. 23 Na rysunku ABCD jest kwadratem, zaś ABE trójkątem równobocznym. Jaka jest miara kąta DEC?
Zad. 24 Mietek przechowuje swoje oszczędności w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Dwuzłotówki stanowią 35% jego oszczędności, a pięciozłotówek ma 26. Ile ma pieniędzy?
Zad. 25 Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe postaci wiedząc, że są one podzielne przez 3 i takie, że a, c, d są kolejnymi liczbami parzystymi.
( oznacza zapis dziesiętny liczby, to znaczy: a jest cyfrą tysięcy, b -cyfrą setek, c - cyfrą dziesiątek i d - cyfrą jedności.)
Zad. 26 Liczbę a zmniejszono o 15%, a następnie tak otrzymaną liczbę zwiększono o 15%. Czy otrzymana liczba jest większa, równa czy mniejsza od liczby a?
Zad. 27 W koszyku jest 20 grzybów. Są to prawdziwki, kozaki i podgrzybki. Ile jest w nim prawdziwków, jeśli kozaków jest 9 razy więcej niż podgrzybków?
Zad. 28 Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta, jeżeli wiadomo, że jeden kąt jest 1,5 razy większy od drugiego, a trzeci jest równy sumie dwóch pozostałych kątów.
Zad. 29 Czy istnieje graniastosłup, który ma 2004 krawędzie?
Zad. 30 Do restauracji dostarczono zamówionych produktów, dodatkowo w południe 15% zamówionych produktów, a wieczorem 90 kg więcej niż w południe. Ile kilogramów produktów zamówiła restauracja?
Zad.31 Dwaj robotnicy sadzili drzewka. Jeden robotnik posadził, w ciągu 6 godzin pewną ilość drzewek, zaś drugi robotnik tą ilość drzewek posadził, w ciągu 5 godzin. Ile procent większa była wydajność pracy drugiego robotnika?
Zad.32
a)Wyznacz ostatnią cyfrę liczby 1999
b) Uzasadnij, że liczba 1999-9919 jest podzielna przez 10.
Zad. 33 Średnice okręgu o długości 6cm przecinają się pod kątem prostym. Ze środka łuku DA leżącego w punkcie E poprowadzono prostopadłe do odpowiednich średnic DB oraz AC i otrzymano na nich punkty G oraz F. Znajdź długość odcinka GF.
Zad.34 Wypisujemy kolejne liczby naturalne w następujący sposób:122333444455555666666...Jaka cyfra stoi na 1999 miejscu?
Zad.35 Pięć klas ustawiło się na boisku czwórkami do marszu na wycieczkę. Wiadomo, że w każdej klasie była jedna "niepełna" czwórka. Tomek twierdził, że muszą być co najmniej dwie klasy, które mają takie same niepełne czwórki. Czy miał rację?
Zad.36Dane są dwa odcinki długości 104cm i 143cm. Znaleźć najdłuższy odcinek, który może być wspólną jednostką miary tych dwóch odcinków.
Zad.37 Woda stanowi około 90% masy grzybów. Suszono trzy kilogramy grzybów, wyparowało 8/9 wody. Ile ważą ususzone grzyby?
Zad. 38 Ułamek napisz w postaci ułamka łańcuchowego.
Zad.39 Zbyszek pomyślał sobie pewną liczbę. Następnie dodał do niej 5, otrzymaną sumę podzielił przez 3, a otrzymany iloraz pomnożył przez 4. Potem od ostatniego wyniku odjął 6. Gdy tę różnicę podzielił przez 7, otrzymał liczbę 2. Jaką liczbę pomyślał Zbyszek?
Zad. 40 1 stycznia 2006 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym zegarze wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 2 minuty, a drugi w tym czasie spóźnia się o 2 minuty. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2006? (na zegarze nie rozróżniamy godzin, 800 i 2000 oznaczają tę samą godzinę)
paci0