grafika_kurs.pdf

1 Wstęp.................................................................................................................................. 3

1.1 Historia rozwoju grafiki komputerowej ..................................................................... 3

2 Wprowadzanie do grafiki komputerowej ........................................................................... 4

2.1 Definicja grafiki komputerowej ................................................................................. 4

2.2 Grafika interakcyjna, schemat grafiki interakcyjnej. ................................................. 5

2.3 Formy danych obrazowych, przekształcenia form danych obrazowych 2 .................. 5

2.4 Urządzenia graficzne 1, 2 ............................................................................................. 6

2.5 Grafika wektorowa i rastrowa .................................................................................... 7

3 Algorytmy rastrowe grafiki 2D 1 ........................................................................................ 8

3.1 Wprowadzenie............................................................................................................ 8

3.2 Rysowanie odcinka: algorytm przyrostowy z punktem środkowym (algorytm

Bresenhama)........................................................................................................................... 8

3.3 Rysowanie okręgu i dowolnych krzywych (Algorytm von Akenema).................... 13

3.4 Wypełnianie dowolnych obszarów, wypełnianie wielokątów 1 ............................... 17

4 Przekształcenia geometryczne 2D.................................................................................... 23

4.1 Wprowadzenie.......................................................................................................... 23

4.2 Podstawowe przekształcenia, składanie przekształceń............................................ 23

4.3 Przekształcenia układu współrzędnych .................................................................... 25

4.4 Okienkowanie i obcinanie ........................................................................................ 27

4.5 Działanie na wielokątach ......................................................................................... 32

4.5.1 Położenie punktu względem wielokąta. ........................................................... 32

4.5.2 Wyznaczanie powłoki wypukłej zbioru punktów ............................................ 34

4.5.3 Triangulacja wielokątów, podstawowe definicje ............................................. 35

4.5.4 Obcinanie wielokąta do prostokątnego okna, wyznaczanie części wspólnej,

sumy, różnicy wielokątów wypukłych............................................................................. 38

5 Przekształcenia geometryczne 3D.................................................................................... 42

5.1 Podstawowe pojęcia matematyczne ......................................................................... 42

5.2 Podstawowe przekształcenia .................................................................................... 42

5.3 Rzutowanie............................................................................................................... 48

5.3.1 Wprowadzenie. Rodzaje rzutów. ..................................................................... 48

5.3.2 Przekształcenie układu danych do układu obserwatora. .................................. 50

5.3.3 Rzutowanie w układzie obserwatora................................................................ 52

6 Reprezentacja obiektów graficznych ............................................................................... 54

6.1 Wprowadzenie.......................................................................................................... 54

6.2 Obszary płaskie (drzewa czwórkowe)...................................................................... 55

6.3 Bryły (reprezentacja szkieletowa, geometria konstruktywna, drzewa ósemkowe) . 56

6.4 Krzywe ..................................................................................................................... 60

7 Modelowanie krzywych 1, ............................................................................................... 61

7.1 Krzywe Béziera ........................................................................................................ 61

7.2 Krzywe B-sklejane (sklejane bazowe) ..................................................................... 66

8 Modelowanie powierzchni ............................................................................................... 71

8.1 Powierzchnie (płaty) Béziera ................................................................................... 71

8.2 Powierzchnie B-sklejane. ......................................................................................... 74

8.3 Płaty określone przez warunki interpolacyjne. ........................................................ 75

8.4 Powierzchnie bikubiczne.......................................................................................... 77

9 Modelowanie brył ............................................................................................................ 78

9.1 Reprezentacje brył.................................................................................................... 78

9.2 Reprezentacje z przesuwaniem ................................................................................ 78

9.3 Reprezentacje z podziałem boolowskim .................................................................. 78

9.4 Konstruktywna geometria brył................................................................................. 78

10 Wyznaczanie linii i powierzchni widocznych.............................................................. 79

10.1 Algorytm Ricciego wyznaczania widocznych fragmentów linii obiektów

wielościennych ..................................................................................................................... 79

10.2 Algorytm Appela...................................................................................................... 79

10.3 Algorytm z buforem głębokości............................................................................... 79

11 Zakończenie wykładu................................................................................................... 80

11.1 Podstawowe informacje o modelach oświetlenia, koloru i teksturach..................... 80

11.2 Podsumowanie zajęć................................................................................................ 80

11.3 Informacje o egzaminie ............................................................................................ 80

Literatura ...................................................................................................................... 81

Grafika Komputerowa I 1, 2

1 Wstęp

1.1

Historia rozwoju grafiki komputerowej

rok

zdarzenie

1950 Massachusetts Institute of Technology: zbudowanie komputera Whirlwind

wyposażonego w grafoskop. Data narodzin grafiki komputerowej.

1950-

1959

Nieliczne badania (przyczyną był bardzo wysoki koszt urządzeń). Pierwsze

zastosowania miały charakter militarny: system SAGE w Centrum Ochrony Obszaru

Powietrznego Ameryki Północnej (NORAD).

Grafika rozwijana głównie przez przemysł. Firma General Motors: prekursor

komputerowego wspomagania projektowania i produkcji samochodów (system

DAC-1 opracowany przez IBM). Wraz ze wzrastającymi możliwościami

sprzętowymi rozwija się wyspecjalizowane oprogramowanie graficzne.

1963 I.Sutherland opracował system Sketchpad (interakcyjna praca przy monitorze

graficznym z użyciem klawiatury i pióra świetlnego).

1968-

1969

P.Bezier stworzył pierwszy pakiet programów do modelowania powierzchni,

UNISURF.

1970-

1979

Badania nad przenoszalnością oprogramowania graficznego: prace nad standardami

graficznymi.

1976 Opracowywanie standardów przez dwie niezależne grupy: amerykański system

CORE i europejski system Graphical Kernel System (GKS, uznany za standard ISO

dopiero w roku 1984 ). Inne znane standardy: Computer Graphics Metafile (CGM) i

Computer Graphics Interface (CGI).

obecnie Działają dwa największe stowarzyszenia zajmujące się grafiką komputerową:

amerykańska sekcja SIGGRAPH (Specjal Interest Group on Computer Graphics) i

europejska Eurographics Association. Istnieje wiele czasopism graficznych: ACM

Transactions on Graphics, IEEE Computer Graphics and Applications, Computer

Vision, Graphics and Image Processing, Computer Graphics World, Computer

Aided Design, Computer Graphics Forum

1960-

1969

2 Wprowadzanie do grafiki komputerowej

2.1

Definicja grafiki komputerowej

Przetwarzanie danych obrazowych przez komputer przyjmuje różne formy w zależności od

typu zastosowań. Zwyczajowo dzieli się je na trzy rodzaje:

grafikę,

przetwarzanie obrazów

rozpoznawanie obrazów.

Grafika komputerowa zajmuje się tworzeniem obrazów na podstawie informacji nie

obrazowej.

Przetwarzanie obrazów dotyczy zagadnień, w których dane wejściowe i wyjściowe mają

postać obrazów, np. systemy przesyłania obrazów, w których istotne jest usuwanie zakłóceń i

kompresja danych.

Rozpoznawanie obrazów obejmuje metody tworzenia opisu obrazu wejściowego lub

klasyfikowanie obrazu do jakiejś szczególnej klasy.

Przetwarzanie

obrazu

obraz

Grafika

Rozpoznawanie

obrazu

opis

Rys. 2.1 Schemat ilustrujący wzajemne zależności pomiędzy grafiką, przetwarzaniem

obrazów i rozpoznawaniem obrazów.

Na rysunku 1.1 ukazano różnice i podobieństwa miedzy tymi trzema dziedzinami. Istnieje

istotne podobieństwo między nimi. Najwcześniej wykryto powiązania pomiędzy

rozpoznawaniem i przetwarzaniem obrazów, ponieważ jest możliwe przekształcenie obrazu w

sposób umożliwiający klasyfikację. Grupą problemów wspólnych dla wszystkich dziedzin są

zagadnienia wewnętrznej reprezentacji w komputerze: struktury danych, ich przechowywanie

i wyszukiwanie, kompresja itp. Przy innych problemach cechy są mniej oczywiste. Na

przykład przetwarzanie obrazów zajmuje się często znajdowaniem konturów, a

równoważnym działaniem w grafice jest wypełnianie konturów. Jedna z tych operacji jest

odwróceniem drugiej, więc pewne zagadnienia teoretyczne są wspólne dla obu. Istnieją

zastosowania, w których zachodzi pełna integracja wszystkich trzech dziedzin (Przykład

1.1. 2 , str. 18-19)

2.2

Grafika interakcyjna, schemat grafiki interakcyjnej.

Pojęcie grafiki interakcyjnej odnosi się do urządzeń i systemów, które akceptują dane

wejściowe użytkownika w postaci graficznej, jako parametry tworzonego obrazu, np.

polecenie narysowania linii pomiędzy dwoma punktami wskazanymi na ekranie przez

użytkownika.

2.3

Formy danych obrazowych, przekształcenia form danych obrazowych 2

Mówiąc o przetwarzaniu obrazów przez komputer, jest wygodnie podzielić je na 4 klasy.

Podział ten odnosi się bardziej do sposobu ich przedstawiania i przetwarzania niż do

rzeczywistej formy wizualnej.

Klasa1: obrazy o pełnej gradacji kontrastów i kolorów

Obrazy klasy 1 są postacią typowych obrazów telewizyjnych. Są one dokładnym

przedstawieniem "rzeczywistości". Obrazy są reprezentowane jako macierze z elementami

całkowitymi, powszechnie nazywanymi elementem obrazu lub piksel. W większości

zastosowań macierze są znacznych rozmiarów, typowe mają 512

512 elementów.

Klasa2: obrazy dwupoziomowe lub "wielokolorowe"

Typowym obrazem klasy 2, lub obrazem dwupoziomowym (czarno-białym), jest

wyświetlona strona tekstu.

Klasa 3: krzywe ciągłe i linie proste

Przykładami obrazów klasy 3 są kontury obszarów i form falistych lub wykresów. Dane są

ciągami punktów, które mogą być reprezentowane przez:

ich współrzędne (x, y),

stosowanie kodów łańcuchowych,

różnicą kodów łańcuchowych,

Klasa 4: punkty lub wieloboki

Obrazy tej klasy składają się ze zbiorów oddzielnych punktów, które tak są oddalone od

siebie, że nie mogą być reprezentowane przez kod łańcuchowy. W zamian należy stosować

tablicę ich współrzędnych (x, y). Punkty mogą być łączone liniami prostymi lub

nieskomplikowanymi krzywymi. Obrazy tego typu są najczęściej stosowane w grafice

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: