Kratownica przestrzenna 2.pdf

Przykład 1.8. Kratownica przestrzenna

Znaleźć siły wewnętrzne w następującej kratownicy:

Rozwiązanie :

Rozwiązanie zadania rozpoczynamy od wprowadzenia oznaczeń dla poszczególnych podpór

oraz od numeracji poszczególnych węzłów, co wykonano zgodnie z poniższym rysunkiem. W

dalszej kolejności wykonujemy zerowanie prętów, czyli znalezienie prętów, w których siły są

równe 0.

Zasady zerowania prętów w kratownicach przestrzennych są takie same jak w przypadku

kratownic płaskich, ale obejmują dodatkowo jeszcze przypadek, gdy w węźle spotyka się n -

prętów, spośród których n-1 leży w jednej płaszczyźnie. Jeśli obciążenie przyłożone na węzeł

działa w tej płaszczyźnie, to pręt do niej nienależący jest zerowy. Przykładem jest węzeł 2, w

którym pręty 2-D oraz 2-3 tworzą płaszczyznę, do której nie należy pręt 1-2. Zatem S 1-2 =0, a

zgodnie z zasadami zerowania prętów w kratownicach płaskich także S 2-D =S 2-3 =0. Kolejno

przechodzimy do węzła 1, w którym znajdują się 3 niewspółpłaszczyznowe pręty 1-B, 1-A i

1-C, a węzeł nie jest obciążony żadną siłą, a więc S 1-B =S 1-C =S 1-A =0. W ostatnim węźle 3

mamy:

∑

−

∑

−

∑

−