zad7.pdf

Graniceici¡g“o–¢funkcji

Zadanie1.Obl iczy¢ granicƒfunkcji:

2 − p 4 − x

x b) lim

a) lim

x ! 0

x 2 − 49

x +7 c) lim

2 x 2 + x − 1 − x

x − p x +6

x − 3 e) lim

x !− 7

x !1

x +1

x +3

x 3 − 9

d)lim

x ! 3

2 − p x +5 f) lim

x !− 1

x !− 3

Zadanie2.Stwierdzi¢,czyistniej¡takiesta“e a , b ,»ebyfunkcjadanawzorem

3 x − 1 x< 0

4 x + ax 0 b) f ( x )=

− 2 x +5 x> − 5

ax +2 x ¬− 5

a) f ( x )=

> > <

x 2 − 1 x< − 3

ax + b − 3 ¬ x ¬ 0

3 x 3 +3 x> 0

2 x +5 x< − 5

ax +3 − 5 ¬ x ¬ 0

2 − x 3 x> 0

c) f ( x )=

d) f ( x )=

> > :

> > <

2 x x< 0

ax + b 0 ¬ x ¬ 4

p x − 3 x> 4

by“aci¡g“adlawszystkich x 2 IR.Je–litak,poda¢warto–ci a i b ,przykt ó rychfunkcja

bƒdzieci¡g“a.

x − 1 x< − 1

ax + b − 1 ¬ x ¬ 1

ln x x> 1

e) f ( x )=

f) f ( x )=

> > :

Zadanie3.Wiedz¡c,»efunkcja f :[ a ; b ] ! IRjestci¡g“a,stwierdzi¢czymaj¡c

danewarto–¢funkcjiwpunktach a i b mo»emywywnioskowa¢,»eistnieje c 2 [ a ; b ],

tak i»e f ( c )= x c je–li:

f ( a )= f ( b )= x c = f ( a )= f ( b )= x c =

a)2 4 3 b)-1 6 -2

c)1 -3 -3,1 d)5 -1 3,1

e)-2 4 7 f)1 -3 -2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: