Kazimierz Trzęsicki - Logika i teoria mnogości. Ujęcie systematyczno-historyczne.pdf
(
2875 KB
)
Pobierz
30700096 UNPDF
KazimierzTrzęsicki
Logika
i
teoriamnogości
Ujęciesystematyczno-historyczne
Białystok 2001
2
Spis treści
Spistreści
Przedmowa
...................................................
5
0.Ologice
........................................................
9
0.1. Nazwa„logika”
...........................................
9
0.2. Podstawowe pojęciai problemy logiki
............
11
0.2.1. Pojęciezdaniaiprawdziwości
........................
11
0.2.2. Pojęciewynikaniasemantycznego,syntaktycznego
irachunkulogicznego
.................................
14
1.Klasycznalogikazdań
...................................
19
1.0. Założeniaklasycznego rachunkuzdań
............
19
1.1. Tautologiei zdanialogicznieprawdziwe
.........
20
1.1.1. Pojęciespójnika
.......................................
20
1.1.2. Alfabetjęzykaklasycznejlogikizdań
.................
21
1.1.3. Definicjazdania(wyrażeniapoprawniezbudowanego
logikizdań)
............................................
22
1.1.3.1. Zdaniewnotacjistandardowej
....................
22
1.1.3.2. Notacjałukasiewiczowska
.........................
24
1.1.3.3. Indukcyjnycharakterdefinicjizdania
..............
28
1.1.4. Modeliprawdziwość
..................................
29
1.1.5. Tautologia
.............................................
35
1.1.6. Wybranetautologieklasycznejlogikizdań
...........
40
1.1.7. Tablicesemantyczne
..................................
43
1.1.8. Elektronowainterpretacjaspójnikówzdaniowych
....
56
1.1.9. Tautologiaazdanielogicznieprawdziwe
.............
58
1.1.10. Spójnikiprawdziwościowe
............................
61
1.1.11. Funkcjonalnapełność
.................................
64
1.1.12. Postacienormalne
.....................................
65
1.2. Wynikanie syntaktyczne
..............................
71
1.2.1. Dowódwrachunkuzdań
..............................
71
1.2.2. Operacjakonsekwencji
................................
71
1.2.3. Twierdzenieodedukcji
...............................
75
1.2.4. Sprzeczneiniesprzecznezbioryzdań
.................
78
1.2.5. Maksymalneniesprzecznezbioryzdań
...............
83
1.3. Wynikaniesyntaktycznea wynikanieseman-
tyczne
......................................................
89
1.3.1. Pełnośćrachunkuzdań
................................
89
1.3.2. Wynikaniesemantyczne
...............................
91
1.3.3. Reguły,schematyiprawalogiki
......................
94
1.4. Systemy logiki zdań
...................................
100
1.4.1. Aksjomatycznysystemrachunkuzdań
..............
101
1.4.2. Dedukcjanaturalna
..................................
103
1.4.3. Rachuneksekwentów
................................
109
2.Klasycznalogikapredykatów
........................
115
2.1. Język rachunkupredykatów
........................
115
2.1.1. Dziedzina
.............................................
115
2.1.2. Stałeizmienneindywiduowe
........................
119
2.1.3. Literyfunkcyjne
.....................................
120
2.1.4. Definicjatermu
......................................
120
2.1.5. Literypredykatowe
..................................
122
2.1.6. Definicjaformuły
....................................
123
2.1.7. Podstawialność
.......................................
128
2.2. Klasycznyrachunekpredykatów
..................
131
2.2.1. Dowódwrachunkupredykatów
.....................
131
4
Spis treści
2.2.2. Niesprzecznośćrachunkupredykatów
...............
140
2.2.3. Twierdzenieodedukcji
..............................
144
2.2.4. Tablicesemantyczne
.................................
148
2.2.5. Dedukcjanaturalna
..................................
153
2.2.6. Rachuneksekwentów
................................
155
2.3. Modeli prawdziwość
.................................
157
2.3.1. Pojęcieinterpretacji
.................................
158
2.3.2. Definicjamodeluispełniania
........................
158
2.3.3. Regułyrachunkupredykatówaprawdziwość
.......
179
2.4. Pełnośćrachunkupredykatów
.....................
186
2.5. Twierdzeniainterpolacyjne
.........................
196
3.Definiowanie
...............................................
205
3.0. Pojęcie definiowania
..................................
205
3.1. Definiowanieliterpredykatowych
.................
206
3.2. Definiowaniestałychindywiduowych
............
210
3.3. Definiowanieliterfunkcyjnych
.....................
215
3.4. Definiowalnośc
..........................................
218
4.Systemysformalizowanieiarytmetyka
...........
229
4.1. Pojęcie systemu sformalizowanego
......................
229
4.2. Liczbynaturalnei indukcja
...............................
239
4.2.1. AksjomatykaPeano
...............................................
239
4.2.2. Indukcjamatematyczna
...........................................
244
4.2.3. Definicjaindukcyjna
...............................................
250
5.Algebrazbiorów
..........................................
253
5.0. Początki teorii mnogości
.............................
253
5.1. Zbiórielementzbioru
......................................
255
Plik z chomika:
tekno-inez
Inne pliki z tego folderu:
Z matematyką za pan brat - Jajte, Krysicki.pdf
(16783 KB)
Logika - opracowanie 02.doc
(519 KB)
Logika - opracowanie 01.doc
(170 KB)
Logika - definicje.doc
(130 KB)
Logika - opracowanie 03.doc
(488 KB)
Inne foldery tego chomika:
Matematyka
MATEMATYKA !
MATEMATYKA 2
Matematyka finansowa i analiza ryzyka
matematyka(1)
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin