Wzory by Jasioo6alpha.pdf

(86 KB) Pobierz
10191612 UNPDF
Szereg wyliczający
(prosty)
Szereg rozdzielczy z
przedziałami
jednostkowymi
Szereg Roz. z równymi
przedz. klas.
Współczynnik
zmienności
100
Dominanta np. w przypadku szer. Rozdz.
zbud . metoda badania wariancyjnego
Vx
x
*
D
x
n
D
n
D
1
i
gdzie: k – liczba
przedziałów
klasowych w
schemacie
klasyfikacyjnym
x
d
N
k
k
(
n
n
)
(
n
n
)
x
x
n
x
,
n
D
D
1
D
D
1
i
i
i
i
i
Gdzie: x d –dolna granica przedziału
n D – liczebność dominująca
n D-1 – liczebność poprzedzająca dominującą
n D+1 – liczebność następująca dominującą
i – rozpiętość przedziału
x
1
i
x
i
1
x
1
i
N
N
Współczynnik
asymetrii
N
N
 
2
k
 
k
 
2
As
x
D
x
x
x
x
2
n
x
,
x
n
i
i
i
i
i
x
i
1
i
1
lub
i
1
lub
>0 prawostronna
<0 lewostronna
x
x
Mierniki koncentracji
 
N
x
N
N
k
N
k
k
2
x
x
3
n
asymetria
>0 prawostronna
<0 lewostronna
x
2
x
2
n
x
,
n
i
i
i
i
i
i
i
N
k
1
i
3
lub
i
1
x
2
3
i
1
2
i
1
x
2
N
3
3
x
<50
4-5
x
N
x
x
x
N
N
51-100
5-7
k
 
4
x
x
n
101-200
6-8
<3 brak koncentracji
(spłaszczenie)
>3 koncentracja
N
k
k
 
i
i
 
2
 
2
x
x
2
x
x
n
x
,
x
n
201-500
7-10
1
i
4
i
i
4
N
4
4
i
i
i
2
1
i
Ozm
R
x
max x
x
2
2
min
1
i
x
N
1
i
Ozm
x
x
N
N
i
k
x t – wartości zmiennej objaśniającej ( t
= 1, 2, ..., N ), a y – wyraz wolny,
b y – współczynnik regresji Y
względem X.
y
a
b
x
t
y
y
t
Równość Pearsona
Dx
3
x
Me
)
3 
x
Me
)
As
Pozycja mediany
1) pozycje mediany
2) kumulowanie liczebności
3) ustalamy przedział p, który zawiera
medianę
W przypadku, gdy liczba jednostek jest parzysta i jest ich
ponad 100 lub zamiast liczebności absolutnych
posługujemy się odsetkiem ustalamy wartość mediany
tylko dla jednostki N/2.
  
 
typ.obsz.zmienn.
x
x
x
y
y
xy
N
x
y
b
lub
b
Parzyste N
Nieparzyste N
R
x
max
x
min
y
y
Or
x
x
x
2
x
2
N
x
2
N
N
1
x
x
2
2
PozMe
PozMe
b
x r
x
1
r
b
x b
2
y
2
x
x
b
y r
y
z
y
Obsz. Zmienności
wynikający z reguły 3 sigm
N
PozMe
2
1
x
x
y t – wartości zmiennej Y dla t = 1,
2, ..., N,
a x – wyraz wolny,
b x – współczynnik regresji X
względem Y.
Os
x
3
x
Standaryzacja zmiennych
a
y
y
b
y
x
x
ˆ
a
b
y
t
x
x
t
x
N x
Me
N
x
1
N
N
kowariancja
  
 
x
x
y
y
xy
N
x
y
Poz
.
Me
n
(
x
x
)
(
y
y
)
b
lub
b
1
i
i
x
x
y
y
2
y
2
N
y
2
Me
2
2
2
i
cov
 
X
,
Y
1
i
N
2
odchylenie standardowe składnika resztowego S u :
 
2
a
x
b
y
Me
x
i
1
i
cov(
X
,
Y
)
Współczynnik
korelacji liniowej
Pearsona
x
x
 
d
Me
r
n
Me
x
y
S
1
r
2
y
y
ˆ
2
u
y
xy
Pozycja kwartyli
1) pozycje kwartyli
2) kumulowanie liczebności
3) ustalamy przedział p, który zawiera
kwartyl
W przypadku, gdy liczba jednostek jest parzysta i jest ich
ponad 100 lub zamiast liczebności absolutnych
posługujemy się odsetkiem
1
N
S
t
t
u
1
x
y
x
y
n
N
N
3
N
i
i
1
(
x
x
)
(
y
y
)
N
PozQ
PozQ
i
i
i
3
r
współczynnik
zmienności
resztowej V u
1
4
4
r
i
współczynnik
determinacji R 2 :
N
x
y
x
y
  100
S
R
2
%
r
2
 
S
S
V
u
100
D
b
u
u
wsp. kor. rang
Spearmana
u
y
y
 
x
x
2
x
2
n
x
2
1
współczynnik zbieżności (indeterminacji)
 
 
Poz
.
Q
n
S
2
x
2
S
2
x
2
 
Błędy średnie
u
u
Q
D
a
1
/
3
i
Q
3 Q
Q
3
Q
2
Me
y
   
n
x
2
n
x
2
n
x
x
2
Q
1
Va
As
ˆ
2
y
y
Q
x
i
1
i
t
t
2
lub
2
1
R
2
Me
b
a
2
2
Q
    2
)
2
1
/
3
d
 
3
Q
y
y
y
y
n
t
b
2
i
t
a
t
1
/
szacunku ocen parametrów funkcji regresji:
y
y
Q
2
D
(
b
)
D
(
a
2
1
/
3
d
(
R
R
)
y
y
i
x
y
ˆ
p
p
10191612.040.png 10191612.041.png 10191612.042.png 10191612.043.png 10191612.001.png 10191612.002.png 10191612.003.png 10191612.004.png 10191612.005.png 10191612.006.png 10191612.007.png 10191612.008.png 10191612.009.png 10191612.010.png
 
Wspó łczynnik Czupro wa
Model regresji w przypadku trzech zmiennych:
u
Współczynniki korelacji cząstkowej:
Modele szeregów czasowych
f t − trend


r
r
r
y
10
x
x
1. addytywny:
   
Ct − wahanie cykliczne

2
1
2
2
r
yx
yx
x
x
1
2
1
2
2
  
(
n
n
)
2
yx
x
Y ft Ct St Ut
t    
2. multiplikatywny
   
T
e
t
1
r
2
1
r
2
St − wahanie sezonowe

1
2
n
yx
x
x
N
(
r
1
)(
k
1
y
ˆ
a
a
x
a
x
−wahania przypadkowe
t − zmienna czasowa
2
1
2
t
i
0
1
1
i
2
2
i
U t
Y
t    
f t C t S t U t
r i k – wymiary tabeli – liczba
wierszy i liczba kolumn
n e –liczebności empiryczne
n t –liczebności teoretyczne
r
yx
r
yx
r
x
x
y
a
1
2
1
2
r
r
r
1
2
r
yx
yx
x
x
1
r
  
2
1
1
2
x
x
x
1
yx
x
2
2
1
2
1
r
1
r
2
1
yx
x
x
Metoda mechaniczna wyrównania szeregów czasowych:
k- stała wygładzania
skrócenie: nieparzyste k : k 1
2
Współczynnik kontengencji
1
1
2
r
r
r
k
1
r
1
a
yx
2
yx
1
x
1
x
2
y
; parzyste k k
2
n
3 -> śr. ruch
k
r
r
r
…
2
2
2
2
1
r
k
r
x
x
yx
yx
x
x
x
r
C
C
max
1
2
2
  
1
2
1
2
x
x
y
2
2
2
1
r
1
r
Metoda analityczna wyrównania szeregów czasowych:

N
1
2
yx
yx
a
y
a
x
a
x
1
2
 
funkcja liniowa
t = 1, 2, 3, ..., n; f ( t ) − f trendu, U t − składnik losowy
0
1
1
2
2
odchylenie standardowe składnika resztowego S u :
 
3
współczynnik korelacji wielu zmiennych
  
f. paraboliczna
f. potęgowa
y
y
ˆ
2
R
1
1
r
2
1
r
2
Y
t   
t
2
y
x
x
yx
yx
x
Y
t   
  
0
t
t
Y
t  
t
1
t
t
1
2
1
2
1
0
1
S
1
2
0
u
Współczynnik zmienności resztowej V u :
n
0 
R
1
f. wykładnicza
f. hiperboliczna
f. logistyczna
Indeksy indywidualne
100
y
y
y
Średnia ruchoma
3-okresowa dla poziomu 2
Y t
  
t
Y
t   
 
0
1
Y
jednopodstawowy
t=1,2,3n…,n
y
y
1
2
3
0
1
1
t
i
t
S
2
3
t
1
e
rt
u
t
V
100
y
1
1
0
u
y
y
y
y
y
Średnia ruchoma
4-okresowa dla poziomu 3
0
y
y
 1
t
u
1
2
3
4
5
Dla
y t − poziom Bad. zjaw. w jednostce czasu t ,
t − zmienna czasowa ( t = 1, 2, …, n ),
u t − realizacje składnika losowego,
2
2
y
y
t
0
t
łańcuchowy
i
t
100
3
4
2
t
Współczynnik zgodności
Parametry
y
t
1
t
1
y
t
n
y
t
i
1
n
x
*
x
*
x
*
...
*
x
średni indeks łańcuchowy
 
 
Gdy nie występuje trend:
a
t
t
2
1
2
3
n
y
y
1
t
2
2
poziom badanej
zmiennej w
analizowanym
przedziale czasowym
średnie poziomy
badanej zmiennej dla
jednoimiennych
podokresów
sezonowych
wskaźniki
sezonowości dla
poszczególnych
sezonów
0 , − parametry liniowej funkcji trendu.
Sr y− śr. Aryt. zmiennej Y w przedziale czas. <1, n >,
Sr T − średnia arytmetyczna zmiennej czasowej,
t
n
t
t
t
2
2
2
1
lub
1
R
S
t
i
100
średnie tempo
t
t
2
t
1
1
y
y
t
y
y
y
y
a
y
a
t
i
i
*
i
*
i
*
...
*
i
2
*
3
*
4
*
...
*
n
0
1
t
n
1
n
1
2
3
4
n
− realizacje zmiennej Y w okresie t ( t = 1, 2, …, n ).
Y
t
1
y
y
y
y
y
y
i
1
2
3
n
1
y
y
Odch.cząst.skł reszt:
 
k
t
1
2
3
n
o
i
i
t
s
t
y
y
− wartości empiryczne zmiennej ( t = 1, 2, 3, ..., n ),
i
y
n
p
2
Indeksy agregatowe
Y
Y
ˆ
t
u
t
S
Y ˆ − wartości teoret. ( war trendu ) zmienn. objaśnianej,
k − liczba szacowanych parametrów trendu.
I
w
t
q
t
p
t
indeks wartości
Wahania sezonowe:
Aproksymanta trendu
ˆ
0
1
t
t
1
,
2
,...,
n
n
t
w
w
q
p
Model addytywny
Model multiplikatywny
0
0
0
współczynnik zmienności losowej
I
P
p
q
t
p
t
indeks cen Paschego
Eliminacja trendu
A
t
y
t
y
ˆ
t
t
1
2
,...,
n
S ˆ
t
V
S
u
100
Y
− średnia arytmetyczna zmiennej objaśnianej
q
p
t
y
u
współczynnik zgodności
- mały błąd
Y
V
(
10
15
)
0
t
t
0
q
p
indeks cen Laspeyresa
Surowe wskaźniki
sezonowości
A
i
S
i
t
współczynnik determinacji
0
t
I
L
p
s
t
i – numer sezonu ( i = 1 ,
2 , ..., m),
p – liczba lat badanych.
A
s
S
 
 
R 2
2
2
ˆ
 
q
p
i
p
i
Y
Y
p
0
0
2
t
t
2
Y
Y
q
p
indeks ilości Paschego
Elimin. Wahań
przypadkowych
t
I
P
q
t
t
A
s
i
S
s
i
Błędy średnie:
Oceny parametrów:
q
p
k
k
m
0
t
m
S
S
 
u
u
D
a
a
q
p
indeks ilości Laspeyresa
1
t
1
2
obliczanie oczyszczon.
Wskaźnik. sezonowości
s
L
q
t
0
S
 
2
2
2
I
o
s
Przy
czym
Przy
czym
t
n
t
 
A
A
k
S i
t
t
1
o
m
D
a
A
0
q
p
i
i
S
o
i
i
1
0
0
k
a
2
2
2
2
S
t
S
t
0
t
  2
 
Prognozowanie
zmiennej sezonowej
ˆ i
ˆ
D
a
u
u
P
T
o
P
T
2
Y
Y
A
Y
Y
s
   
D
a
0
2
n
t
2
n
t
2
p
T
i
n
t
t
0
P
p
L
q
L
p
P
q
T
I
I
* 
I
I
*
I
i
p
t
*
100
i
i
w
i
i
p
Ekstrapolacja f, trendu:  
P
T
(liniowa:
P
T
 )
 
2
y
y
*
2
y
*
ˆ
y
s
o
i
lub
y
*
ˆ
y
A
o
y
 ;
f
t
T
t
T
n
y
a
b
T
t
t
i
*
t
t
t
t
q
q
S
Średni błąd progn ozy ex ante
względny bł. prog.ex ante
i
q
t
*
100
q
p
*
i
q
p
*
t
q
p
u
n
0
0
q
0
0
t
0
− odchylenie standardowe
składnika resztowego szeregu
czasowego,
*
t
*
u
100
q
q
S
P
T
 
Prognoza przedziałowa zmiennej
sezonowej
 
2
D
y
0
1
t
t
T
T
D
y
S
1
V
q
p
p
P
u
2
2
P
T
q
p
:
i
t
t
q
p
*
0
q
p
n
y
t
n
t
t
t
p
p
t
t
t
0
y − wartości teoretyczne szeregu
czasowego … przy czym
 ;
Y
P
T
S
*
Y
P
T
S
*
p
u
u
t
t
i
i
Miłych wakacji!
p
V
5
%
wysoce precyzyjna;
5 
P
V
10
%
dostat.;
V
10
%
niedostat
0
P
P
Y ft t t
ˆ
1
y t
t
10191612.011.png 10191612.012.png 10191612.013.png 10191612.014.png 10191612.015.png 10191612.016.png 10191612.017.png 10191612.018.png 10191612.019.png 10191612.020.png 10191612.021.png 10191612.022.png 10191612.023.png 10191612.024.png 10191612.025.png 10191612.026.png 10191612.027.png 10191612.028.png 10191612.029.png 10191612.030.png 10191612.031.png 10191612.032.png 10191612.033.png 10191612.034.png 10191612.035.png 10191612.036.png 10191612.037.png 10191612.038.png 10191612.039.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin