[C] Matematyka Statystyczna - Zestaw Zadań II (2008-12-20).pdf - ! matematyczna - protur

ZESTAW 11

1. Przeprowadzono badanie mesiçcznych wydatkéw na zpvnojé. Da 25 wyosowanych rodzin uzyskano

jrednie wydatki 640 zi oraz odchyene standardowe 220 zl. W iedzw, kz wysokojé wydatkéw ma rozklad

normalny oszacowaé Irednie mesiçczne wydatki za zywnok. Przyj4é pozom ufnoki (0,9, 0,95, 099). Oceh

precyzjç szacunku.

2. Frma transportowa chcw oszacowaé przecktny czas transporu przez pewien kraj wyosowala prébç 17

elementow: uzyskujw bredni czas 3 dni. Oszacowaé na poziome ufnodci 099 bredni czas transporu owaröw

przezten kraj, przy zalozenu, ze czas transporu ma rozklad normalnyz odchyeniem standardowym l dzel.

3Badanie 8 losowo wybranych studentéw pewnej uczelni ze wzgçdu na czas (w godz) polwiçcony na

ogxdane TV w ygodnu dalo nastçpujwe wynki: l2, 3, 8, l1, 5, 4, 6, l0.

Oszacuj meod: przedzalow4 odchylene standardowe czasu og4dania TV. Przyj4é pozom ufnojci 0,9

4obserwowano czas spéénieh autobuséw pewnej linii najednym przystanku.

Na podstawe uzyskanych nformacji o czase spéknel w min oszacowaé przedzalowo odchylene standardowe

czasu s öénefl ne m l4c se r t m czçdce' niz2 raz na 100

Czas s éénenia mn 0-2

2-4 4-6 6-8 8-10

Liczba autobuséw 25

5W pewnym osedlu przeprowadzono pomary powierzchni mieszkaé

i uzyskano wyniki:

a) Wyznaczyé przedzialufnosci dla procentu mieszkah o powerzchni powyzej 50m2, na poziomie ufnolci

099. Czy otrzymany wzglçdny bl4d losowy daje podstawç do bezpiecznego' wnoskowania?

b) Ile mieszkah nalezaloby poddaé badaniu, aby oszacowaé procent meszkah o powierzchni od 40 do 60

2 k n m blçdem 5% na pozome ufnojci 0 96?

40 20

6. Badano czas produkcji duzej partii towaru, aby oszacowaé Iredni czas produkcji jednego produktu. Losowa

préba 16 produktéw dala sredn: 20 mn oraz odchylene standardowe 4 mn. Jak duza liczba produktöw

pownna byé wyosowana do badah, aby oszacowaé dredni czs produkcji z dokladnodci:do 1 mn?

Przyj4é pozom ufnolci 095.

7. Na podstawe osowej pröby 40 zakladöw transportowych otrzymano: dredni czas transportu towaru do

ustaonego celu 3 dni , oraz odchylenie standardowe 1,5 dnia.

a) lle zakladéw nalezywyosowaé abyoszacowaé dredni czas dostawy z dokladolc: do 5 godzn (5/24 dna)

b) le zakladéw naezy wylosowaé aby oszacowaé Iredni czas dostawy ze wzgçdnym bçdem nie

przekraczaj4cym 5%

Przyj4é poziom ufnolci 095.

8. lle oséb naezy wyosowaé, aby z maksymalnym blçdem szacunku 3% oszacowaé odsetek osôb spçdzaj4cych

sylwestra w gérach?

M ozna siç mylé w ocene dredno 5 razy na 100.

9. Jaka pownna byé mnmana liczebnok préby aby z dokladnolc: do 5% oszacowaé odsetek studentéw,

ktérzyposadaj: prawo jazdy kategorii B, nie mylw sç przy tym czçlciej nA l raz na 100. Jezei na podsawie

wstçpnego badania 80% badanychposiadalo prawojazdy kategorii B,

m z ma syma y ,

c W znacz é 95% rzedzal ufnoki dla m, c, zaklada' c rozklad normalny.

Powierzchnia (m 1 30-40 40-50 50-60 60-70

Lczba meszkah 50

10. W drôd 124 ankietowanych oséb 62 osoby s4 zainteresowane zakupem pewnego arykulu. Na pozomie

ufnodci 099 oszacowaé odsetek oséb, ktére zamierzaj:zakupié ten artykul. Ie oséb nalezaloby poddaé badaniu

anketowemu, zeby w szacunku ne pomyié siç wiçcej niA o 2%?

l 1. Lczba zwrotéw pewnej gazety w koejnych dnach wynosila (yl sztl: 4, 5, 7, 2, 3, l0. Wiedz4c, ke lczba

zwrot6w ma rozkiad normalny oszacowaé odchylenie standardowe dziennej liczy zwrot6w. Przyj:é poziom

ufnosci (09. 095, 099).

12. Wylosowano 10 pracownkéw pewnego zakladu i zbadano liczbç dni neobecnoki w pracyw ci4gu roku: 2 ,

9, 6, 5, 8, 16, 12, 10, s, 8, Oszacuj na poziom ufnoki 0,95 przeciçn; iczbç dni neobecnoki w pracy.

13. Rozkiad czasu dojazdu na uczenç wlrtd zapytanych w sposôb losowy 144 studentôw AE przedstawia siç

nastç u' co:

Czas dojazdu na Liczba studentéw

uczenç

5 - l0 21

10 - 15 58

15 - 20 43

20 - 25 15

25 - 30 7

Na pozome ufnogci 0,95 oszacuj przedzalowo:

a) Iredni czas dojazdu nauczelniç,

b) odchyenie standardowe czasu dojazdu na uczeniç

c) odsetek oséb potrzebuj4cych na dojazd wiçcej n2 20 mn.

Oceh precyzjç szacunku poszczegélnych parametréw popuacji.

14. Napodstawe badana cen pewnego arykulu w 15 punktach sprzedazy otrzymano nastçpujwy rozklad cen:

xi w zl: 10 1 1 12 13 14

wi : 003 0,1 0,21 0,16 0 , 50

Oszacuj przedzialowo na pozome ufnoki 0,99 dredni: oraz odchyene standardowe cen tego arykulu

[C] Matematyka Statystyczna - Zestaw Zadań II (2008-12-20).pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: