Zestaw 10.doc

Zestaw  10:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania  (Excel i Matlab):

3

4. Utworzyć  tabelę wartości funkcji:

i narysować jej wykres w przedziale [1.3, 2p] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej )  (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej  (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x                y

1.2              1.05

2              1.24

3.4              1.48

4.7              1.65

5.1              1.7

6.2              1.81

6.4              1.83

7.8              1.96

8.9              2.04

11              2.19

12.5              2.29

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.5).

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: