Zestaw 7.doc

Zestaw 7:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć  miejsca zerowe wielomianu  (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania  (Excel i Matlab):

4.Utworzyć  tabelę wartości funkcji:

i narysować jej wykres w przedziale [1,2p] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej )  (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x              y

1.2              0.28             

2              0.2             

3.4              0.11             

4.7              0.07             

5.1              0.06             

6.2              0.04             

6.4              0.03             

7.8              0.02             

8.9              0.01             

11              0.01             

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(7.54).

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Matlab, Excel)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: