Zestaw 2.doc

Zestaw 2:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć  miejsca zerowe wielomianu  (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

4. Utworzyć  tabelę wartości funkcji  (Excel i Matlab):

i narysować jej wykres w przedziale [1,] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ).

5. Znaleźć całkę: (Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).

7. Znaleźć:   jeżeli (Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

a)      liniowej               y=ax+b

b)     potęgowej               y=axb

c)      wykładniczej y=aebx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x           y

23              27

24              28

29              30

27              30

33              35

29              41

19              22

22              25

21              26

23              26

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(25) .

9.  Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Matlab i Excel)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x0  - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c – współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y – wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów: