3_Sprzezenia_LC.pdf
(
173 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - 3_Sprzezenia_LC.doc
Zjawisko
: PRZENOSZENIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
PRZEZ POLE MAGNETYCZNE
Element:
SPRZĘŻENIE INDUKCYJNE
Sprzężenie magnetyczne
przeciwne
ψ
11
(
t
)
ψ
22
(
t
)
ψ
1
(
t
)
ψ
2
(
t
)
ψ
21
(
t
)
ψ
12
(
t
)
z
1
z
2
i
1
(
t
)
i
2
(
t
)
u
1
(
t
)
u
2
(
t
)
*
Środowisko liniowe,
izotropowe
*
1
1’
2
2’
1). Prądy wpływające do sprzężonych magnetycznie uzwojeń przez oznakowane zaciski
wytwarzają sumujące się strumienie skojarzone –
sprzężenie magnetyczne zgodne
:
M > 0
.
2). Prądy wpływające do sprzężonych magnetycznie uzwojeń przez różne zaciski
wytwarzają
odejmujące się strumienie skojarzone –
sprzężenie magnetyczne przeciwne
: M < 0
.
M: [H] – henr = 1V
⋅
1s
⋅
1A
–1
– indukcyjność wzajemna;
ψ
1
(
t
) =
ψ
11
(
t
) +
(±ψ
21
(
t
)
)
– strumień skojarzony uzwojenia 1-1’
ψ
2
(
t
) =
ψ
22
(
t
) +
(±ψ
12
(
t
)
)
– strumień skojarzony uzwojenia 2-2’
ψ
1
(
t
) = L
1
⋅
i
1
(
t
) + (
±
M)
⋅
i
2
(
t
)
ψ
2
(
t
) = L
2
⋅
i
2
(
t
) + (
±
M)
⋅
i
1
(
t
)
L: [H] – henr = 1V
⋅
1s
⋅
1A
–1
– indukcyjność własna;
∆
M
LL
0
≤= ≤
k
1
-
przy czym: M
2
≤
L
1
⋅
L
2
;
współczynnik sprzężenia
12
⎪
ut
()
=
L
di t
dt
1
()
+ ±
( )
M
di t
dt
2
()
1
1
⎨
⎪
⎪
()
di t
dt
()
( )
di t
dt
()
ut
=
L
2
+ ±
M
1
2
2
⎩
Dr inż. Jacek Czosnowski
Katedra Elektrotechniki AGH Wydział EAIiE
Symbol, umieszczony koło zacisku, jest oznaczeniem początku uzwojenia.
Jednostki:
⎧
Przykład
L
1
i
1
*
♥
u
1
i
2
(+M
12
)=(+M
21
)
i
3
•
♥
*
(–M
13
)=(–M
31
)
u
2
L
2
L
3
u
3
(–M
23
)=(–M
32
)
•
⎪
L
ut
()
=
di t
dt
1
()
+ +
⎜
M
di t
dt
2
()
⎟ +−
⎜
M
di t
dt
3
()
⎟
⎪
⎪
1
1
12
13
⎨
ut
()
=
L
di t
dt
2
()
+ −
⎜
M
di t
dt
3
()
⎟ ++
⎜
M
di t
dt
1
()
⎟
⎪
⎪
⎪
⎪
2
2
23
21
ut
()
=
L
di t
dt
3
()
+ −
⎜
M
di t
dt
1
()
⎟ +−
⎜
M
di t
dt
2
()
⎟
⎩
3
3
31
32
⎢
⎢
⎢
ut
1
()
⎥
⎥
⎥
⎢
⎢
⎢
+L +M
1
12
−
M
13
⎥
⎥
⎥
d
dt
⎢
⎢
⎢
it
1
()
⎥
⎥
⎥
ut
2
()
=
+M
21
+L
2
−
M
23
⋅
it
2
()
ut
()
− −
MM+ L
it
()
⎣
⎦
⎣
⎦
⎣
⎦
3
31
32
3
3
Dr inż. Jacek Czosnowski
Katedra Elektrotechniki AGH Wydział EAIiE
⎧
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎡
⎤
⎡
⎤
⎡
⎤
Moc chwilowa z jaką energia elektryczna jest gromadzona i przesyłana
przez pole magnetyczne sprzężonych indukcyjności:
⎪
⎪
⎪
⎪
pt ui i
()
=⋅ ⋅ +⋅ ±
=L
di
dt
1
i
( )
M
di
dt
2
1
1 1
1
1
1
123
144
144
12
ut
11
()
443
ut
12
44
()
()
()
pt
pt
⎨
11
12
⎪
⎪
⎪
⎪
()
di
dt
( )
di
dt
pt ui i
=⋅ ⋅ +⋅ ±
=L
2
i
M
1
2
2 2
2
2
2
123
144
144
12
ut
11
()
443
ut
21
44
()
⎩
()
()
pt
pt
22
21
[ ]
⎪
pt p t p t
1
() ()
=
123
144
11
+ ±
12
()
PM - własne 1
PM - sprzężone 2 1
→
⎨
[ ]
⎪
⎪
pt pt pt
() ()
=
+ ±
()
2
123
144
22
21
⎩
PM - własne 2
PM - sprzężone 1 2
→
() () () ( ) ( )
= + = + ± +
1
2
12
443
44 1 2
22
]
() ( )
[
12
443
44
21
]
PM - własne
PM - sprzężone
pt i
di t
()
=
L
1
()
+
L
i
di t
2
()
+ ±
( )
[ ]
M
di ti t
1
() ()
2
1
1
2
2
dt
dt
dt
Energia chwilowa pobrana w przedziale czasu <
t
0
,
t
> przez
indukcyjności sprzężone:
t
wtt pd i i ii
t
(,)
=
∫
()
ττ
= + + ±
1
2
L
2
1
2
L
2
( )
M
M
0
1
1
2
2
12
0
Dr inż. Jacek Czosnowski
Katedra Elektrotechniki AGH Wydział EAIiE
⎧
⎧
pt p t p t p t p t p t p t
[
11
Zjawisko
: PRZENOSZENIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
PRZEZ POLE ELEKTRYCZNE
Element:
SPRZĘŻENIE POJEMNOŚCIOWE
V
1
V
1
– V
2
V
2
Q
2
Q
1
V
1
– V
O
V
2
– V
O
V
O
Przykłady pola potencjału V
1.2
5
1
2.5
1.25
–
V
0.8
0
1
-2.5
-5
0.75
0.6
+
-1
Y
0.4
0.5
-0.5
0
0.25
0.2
X
0.5
1
0
0
-1
-0.5
0
0.5
1
⎪
V = a Q + a Q +
1
11 1
12 2
LL LL
LL LL
+ a Q +
1n n
⎨
V = a Q + a Q +
2
21 1
22 2
+ a Q +
2n n
⎪
⎪
LLLL
⎩
V = a Q + a Q +
n1
n1 1
n2 2
LL LL
+ a Q +
nn n
⎪
⎪
Q = C V V + C V V +
1
11
( ) ( )
1
−
0
12
1
−
2
LL
+ C V V +
1n
( )
1
−
n
LL
⎨
Q = C V V + C V V +
2
21
( ) ( )
2
−
1
22
2
−
0
LL
+ C V V +
2n
( )
2
−
n
LL
⎪
⎪
LLLL
⎩
Q = C V V + C V V +
n
n1
( ) ( )
n
−
1
n2
n
−
2
LL
+ C V V +
nn
( )
n
−
0
LL
V
1
– V
2
C
kn
- pojemności cząstkowe
C
12
= C
21
V
1
C
11
C
22
V
2
V
O
= 0
Dr inż. Jacek Czosnowski
Katedra Elektrotechniki AGH Wydział EAIiE
-1
-0.5
0
X
0.5
1
⎧
⎧
Łączenie elementów bezźródłowych dwuzaciskowych
Połączenie szeregowe (
dzielnik napięcia
)
u
1
u
2
A
i
1
D
1
i
2
D
2
……
B
u
i
=
i
1
=
i
2
= …
u
=
u
1
+
u
2
+ …
A
i
D
z
B
Rezystory
RRR R
=++=
∑
2
L
R
> max
R
z
1
k
z
k
k
(
bez sprzężeń
)
LLL L
=++=
∑
2
L
L
> max
L
z
k
z
1
k
k
Indukcyjności
(
ze sprzężeniem
)
LLL M
z
=++⋅ ±
1
2
2
( )
(
+
M)
sprz.
Zgodne
(
–
M)
sprz.
Przeciwne
Pojemności
111
=++=
∑
L
C C
1
< min
CCC C
z
k
k
z
1
2
k
Rezystancyjny Dzielnik Napięcia (
nie obciążony
)
u
1
u
2
u
k
u
N
i
R
1
R
2
i
1
≡ 0
R
k
R
N
u
u
= ⋅ =
⎛
R
k
u
⎜
R
R
k
⎟
⋅
u
k
N
∑
1
R
z
i
i
=
Dr inż. Jacek Czosnowski
Katedra Elektrotechniki AGH Wydział EAIiE
Indukcyjności
⎞
Plik z chomika:
karolcia_sc
Inne pliki z tego folderu:
6_Analiza_obwodow_2.pdf
(426 KB)
6_Analiza_obwodow_1.pdf
(135 KB)
4_Twierdzenia.pdf
(208 KB)
3_Sprzezenia_LC.pdf
(173 KB)
2_Transmitancja_2.pdf
(59 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin