"Dysleksja cyfrowa", zespół NLD, różnorodne postaci rozwojowej dyskalkulii oraz mechanizmy wyjaśniające istotę procesu przetwarzania liczby i liczenia
Wprowadzenie
Rozwojowa dyskalkulia stanowi, podobnie jak dysleksja, jedną z wielu trudności w uczeniu się. Jest jednak rzadziej przedmiotem zainteresowania badaczy. Przykładem bogatego pod względem merytorycznym opracowania na temat rozwojowej dyskalkulii jest artykuł Michaela Von Astera z Uniwersytetu w Zurichu, zamieszczony w jednym z nowszych numerów "European Child & Adolescent Psychiatry". W artykule znajdziemy nie tylko rozważania definicyjne, ale także mniej znane teorie mające zastosowanie w wyjaśnianiu genezy procesu przetwarzania liczby i liczenia (np. teorię minimalnej kognitywnej/poznawczej architektury M. Andersona z 1992 roku, czy też modelu trójkodowego Dehaene). Ponadto Autor komentuje badania własne a ich wyniki umożliwiają wyodrębnienie trzech podtypów rozwojowej dyskalkulii. W opracowaniu znajdziemy także ciekawe studium indywidualnego przypadku 17-latka ujawniającego rozwojową dyskalkulię. Modele neuropsychologiczne odwołują się do reprezentacyjnych i specyficznych ze względu na format modułów, zlokalizowanych w różnorodnych obszarach lewej i prawej półkuli mózgowej, odnoszących się do poznawczego przetwarzania liczb i dokonywania obliczeń. Najszerzej dyskutowane modele to: model McCloskey i współpracowników, model trój-kodowy Dehaene oraz teoria złożonego kodowania Campbella i Clark. Modele te opierają się na obserwacjach dysocjacji i podwójnych dysocjacji w procesach przetwarzania liczb i dokonywania obliczeń u dorosłych z uszkodzeniem mózgu. Niektóre aspekty tych modeli pozostają kontrowersyjne. Mając na względzie klasyfikacje syndromu NLD, należy podkreślić, że wielu badaczy opisywało podtypy rozwojowej dyskalkulii (ang. developmental dyscalculia-w skrócie DD) i próbowało odnosić te specyficzne kognitywne zaburzenia do dysfunkcji powiązanych z niedojrzałością różnych modułów i poszczególnych obszarów rozwijającego się mózgu (por. M. von Aster, 2000). Patrząc na syndrom NLD z terminologicznego punktu widzenia trzeba być świadomym tego, że według ICD - 10 oraz DSM - IV głównym kryterium definicyjnym DD jest istotna rozbieżność między specyficznymi zdolnościami matematycznymi a ogólną inteligencją. Ważnym dla dyskalkulii faktem jest to, że porównując dzieci z DD z dziećmi bez DD, matematyczne zdolności u dzieci z DD znajdują się na poziomie oczekiwanym w stosunku do dzieci mających normalne osiągnięcia, a znajdujących się w młodszym wieku. Oznacza to, że dzieci z DD ujawniają różnicę między ich wiekiem umysłowym a wiekiem życia w zakresie zdolności przetwarzania liczby i liczenia. Kluczowa rola inteligencji psychometrycznej w definiowaniu kryteriów zaburzeń rozwojowych sprawia, że koniecznością jest bliższe przyjrzenie się współczesnym teoriom inteligencji w celu opracowania pojęciowego modelu. Obecna rozwojowa teoria inteligencji, która odnosi się, w szczególności, do zaburzeń rozwojowych takich jak dysleksja, to teoria M. Andersona (M. von Aster, 2000). Według jego teorii, różnice w ogólnym funkcjonowaniu poznawczym (wyrażone za pomocą wyniku I.I. w pełnej skali) między dziećmi w tym samym wieku życia są spowodowane różnicami w zakresie zdolności przetwarzania podstawowych informacji. Różnice te polegają głównie na szybkości przetwarzania podstawowego materiału i pozostają stabilne wraz z postępującym rozwojem. Natomiast różnice w zakresie zdolności poznawczych między dziećmi w różnym wieku są przypisane różnicom w zakresie dojrzewania specyficznych funkcjonalnych modułów mózgu, które wyłaniają się na pewnych etapach rozwojowych i są albo filogenetycznie ukształtowane albo ontogenetycznie nabyte przez intensywne ćwiczenie w zależności od potrzeb i wymagań środowiskowych (aspekt doświadczenia poznawczego). Teoria Andersona o "minimalnej poznawczej architekturze" zapewnia użyteczny model dla dokonania syntezy różnych, częściowo sprzecznych wyników dotyczących DD i innych trudności w uczeniu się oraz do wyjaśnienia różnorodnych genetycznych, powiązanych z płcią oraz środowiskowych (kulturowych, socjo-emocjonalnych, wychowawczych) wpływów, które okazało się, że miały udział w różnicach dotyczących zdolności poznawczych u dzieci(M. Von Aster, 2000).
Rozwojowa dyskalkulia: deficytowa modularyzacja i/lub lateralizacja zdolności przetwarzania liczby i kalkulacji?
Dysocjacje, podtypy, wzorce poznawczego funkcjonowania, lokalizacja
Na podstawie badań funkcjonalnych mózgu wiemy, że różnorodne aspekty złożonych zdolności poznawczych (tj. przetwarzania językowego lub liczb) są bez wątpienia reprezentowane w różnorodnych obszarach ludzkiego umysłu. Co więcej, można udowodnić, że reprezentacja korowa pewnej zdolności różni się w zależności od czasu, w którym ta zdolność została nabyta. Kim i in. (za: M. Von Aster, 2000), na przykład, stosując funkcjonalny rezonans magnetyczny, porównali osoby dwujęzyczne podczas przetwarzania językowego, które we wcześniejszym i późniejszym wieku przyswoiły drugi język. U osób, które nabyły drugi język po ukończeniu 11 lat (późniejsze osoby dwujęzyczne), istniał znaczący dystans między obszarami okolicy Broca, który był uaktywniany podczas przetwarzania językowego w pierwszym i drugim języku. Natomiast dwujęzyczne osoby, które nabyły drugi język w pierwszych latach życia("wcześniejsze osoby dwujęzyczne"),ujawniły takie same wzorce aktywizacyjne w obrębie tego samego obszaru okolicy Broca. Dehaene i in. zbadali wzorce czynności funkcjonalnej mózgu u dorosłych podczas różnych zadań liczbowych. Podczas wykonywania zadań, które wymagały dokładnych obliczeń maksymalna aktywność miała miejsce w lewej dolnej okolicy przedczołowej kory mózgowej. Dehaene i koledzy twierdzą, że wyniki potwierdzają teorię istnienia, co najmniej dwóch spośród trzech modeli, które stanowią model trójkodowy (Rys.1) dla przetwarzania liczb, mianowicie modelu, w którym liczby są reprezentowane jako słowa-liczby (model werbalny wyrazu) oraz modelu, w którym liczby są wyobrażane jako analogiczne miejsce na zewnętrznej osi liczbowej("wyobrażenie analogicznej wielkości"). Rys.1: Model trój-kodowy autorstwa Dehaene dla kognitywnych aspektów liczbowych
W obrębie modelu trój-kodowego, zdolności takie jak zaokrąglanie i porównywanie liczb są przypisane analogicznemu modelowi, w którym zdolności takie jak liczenie, wykorzystywanie procedur liczenia w dodawaniu i odejmowaniu oraz przywoływanie faktów matematycznych, umieszczono w modelu werbalnym.Działania na wielu cyfrach oraz oszacowania parzystości polegają, według założeń tego modelu, na trzecim module, "kształcie wizualnej liczby arabskiej", w którym liczby są reprezentowane przez ich kod arabski.Te trzy moduły stanowią system do przetwarzania liczby i obliczeń, w którym moduły są autonomiczne, wzajemnie powiązane oraz aktywizowane w zależności od poszczególnych potrzeb, wymagań danego zadania. Dysocjacje oraz podwójne dysocjacje poszczególnych zdolności przetwarzania liczby i zdolności kalkulacyjnych, które zostały w szerokim zakresie opisane u dorosłych z uszkodzonym mózgiem, zostały tylko zaobserwowane w kilku przypadkach u dzieci z DD. Na przykład, Temple (za: M. Von Aster, 2000) zanotował rozwojowe zaburzenie przetwarzania liczby nazwane "dysleksją cyfrową" u 11-letniego chłopca, który cechował się dostosowanymi do wieku umiejętnościami czytania i pisania, ale był niezdolny do właściwego odczytywania cyfr arabskich oraz właściwego zapisywania dyktowanych cyfr arabskich. Co więcej, nie był w stanie do właściwego czytania i zapisywania liczb-słów pomimo dobrze ukształtowanych umiejętności w zakresie czytania, co wskazuje na istnienie niezależnych modułów dla leksykalnego i syntaktycznego przetwarzania zarówno liczb arabskich jak i liczb pisanych oraz mówionych.Notuje się także dzieci, które miały zadowalające osiągnięcia w czytaniu i pisaniu liczb w różnych formatach, ale ujawniały poważne trudności w przywoływaniu faktów arytmetycznych z pamięci (dyskalkulia faktu - liczby) lub w stosowaniu arytmetycznych procedur, pomimo poprawnego zrozumienia pojęć arytmetycznych w działaniach ("rozwojowa proceduralna dyskalkulia").Przypadki, o których mowa, potwierdzają pewne elementy modelu McCloskey i współpracowników (Rysunek 2), a w szczególności udowadniają istnienie modułów dla wiedzy typu liczba- fakt oraz wiedzy proceduralnej (M. Von Aster, 2000). Rys. 2: Model systemu przetwarzania liczby
Różnorodne podtypy DD są także powiązane z dysfunkcją lewej lub prawej półkuli, deficytami w zakresie zdolności matematycznych, przetwarzania fonologicznego lub wzrokowo - przestrzennego. Geary (za: M. Von Aster, 2000),na przykład,określił dwa podtypy dyskalkulii w zależności od dysfunkcji lewej półkuli: "podtyp pamięciowy" z niską częstotliwością odtwarzania faktu arytmetycznego, często powiązany z trudnościami w czytaniu, oraz "podtyp proceduralny" z częstym stosowaniem niedojrzałych procedur i opóźnieniem w rozumieniu pojęć. Dysfunkcja prawej półkuli zdaniem Geary, odnosi się do "podtypu wzrokowo - przestrzennego", powiązanego z wysoką częstotliwością błędów, które wskazują na niewłaściwe interpretacje przestrzennie przedstawionej informacji numerycznej, takiej jak wartość położenia cyfry i liczby. Rourke i koledzy (za: M. Von Aster, 2000) określił podtypy zaburzeń uczenia się u dzieci na podstawie mocnych i słabych stron uczniów. Opracowali oni dwa podtypy uczniów cechujących się deficytami w zakresie umiejętności matematycznych. "Podtyp RS" zawiera dzieci, które ujawniają słabe osiągnięcia w matematyce i jeszcze słabsze umiejętności w zakresie czytania i pisania. Podtyp "A", zwany także "niewerbalną trudnością w uczeniu się" (NLD), zawiera dzieci, które mają niskie osiągnięcia w matematyce, a ich osiągnięcia w zakresie czytania i pisania są dostosowane do ich wieku życia. Obie grupy ujawniły charakterystyczną rozbieżność między werbalnym I.I. a niewerbalnym I.I. Dzieci z RS ujawniły wyższe wyniki w zakresie niewerbalnego I.I. niż werbalnego I.I., w momencie, gdy u dzieci z NLD było odwrotnie. Ocena neuropsychologicznego funkcjonowania ujawniła, że dzieci w grupie NLD mają deficyty w zakresie percepcji wzrokowo - przestrzennej i dotykowo - kinestetycznej, a także deficyty psychomotoryczne. Dzieci te popełniają błędy w obliczeniach częściej, a ich błędy są bardziej nietypowe niż dzieci zaliczonych do grupy RS. W opinii badaczy, wskazuje to na brak zrozumienia matematycznych algorytmów z powodu zaburzeń w procesie kształtowania niewerbalnych pojęć. Słuchowa percepcja i pamięć, podobnie jak umiejętności werbalne tych dzieci, są od strony rozwojowej dopasowane do wieku. Badacze stwierdzili u dzieci z grupy RS: dobrą percepcję wzrokowo - przestrzenną i dotykowo - kinestetyczną oraz deficyty w zakresie percepcji i pamięci słuchowej a także przetwarzania werbalnego. Rourke i współpracownicy (za: M. Von Aster, 2000) przypisali deficyty dzieci w grupie RS funkcjonalnym zaburzeniom lewej półkuli, a te występujące u dzieci z grupy NLD, zaburzeniom prawej półkuli mózgowej. Badania przeprowadzone przez Mattson i in. potwierdzają hipotezę komplementarnych dysfunkcji lateralizacji leżących u podłoża różnorodnych podtypów zaburzeń arytmetycznych w okresie dzieciństwa. Autorzy przebadali czynność elektroencefalografu (36 - 44 Hz) u dzieci z dysleksją, dzieci z zaburzeniami arytmetycznymi oraz z grupy kontrolnej, podczas rozwiązywania kognitywnych zadań werbalnych i niewerbalnych. Dzieci ujawniające słabości w zakresie umiejętności czytania cechowały się mniejszą aktywnością lewej półkuli podczas wykonywania zadań werbalnych niż dzieci ze słabościami w zakresie arytmetyki lub dzieci z grupy kontrolnej. Przy wykonywaniu zadań niewerbalnych, dzieci wykazujące słabość w arytmetyce manifestowały mniejszą aktywność prawej półkuli niż dzieci słabo czytające lub dzieci z grupy kontrolnej. W przeglądzie swoich badań, Rourke (za: M. Von Aster, 2000) sprawdził zgodność między modelem neuropsychologicznych deficytów u dzieci z NLD i dzieci ujawniających "syndrom rozwojowy Gerstmanna". Syndrom Gerstmanna opisany po raz pierwszy w 1930 przez Gerstmanna, zawiera cztery symptomy, które zaobserwowano u pacjentów dorosłych ze znajdującymi się w lewej półkuli uszkodzeniami mózgu w obszarze gyrus angularis (zawoju kątowego): akalkulia, agnozja palcowa, brak orientacji w prawej/lewej stronie ciała i dysgrafia. Dostrzeżenie tych czterech symptomów u dzieci bez stwierdzanych poprzednio uszkodzeń mózgu nakłoniły Kinsbourne do wprowadzenia "rozwojowego syndromu Gerstmanna". Kliniczną trafność tego syndromu poddano ostrej krytyce, w szczególności, rozważając fakt, że funkcjonalne zaburzenia, do których się odnosi, mogą, w wysokim stopniu, być wyjaśnione przez towarzyszące im symptomy afatyczne, które często się pojawiają. Cały szereg badań i klinicznych studiów przypadków ma swój udział w rozpoznaniu, że "rozwojowy syndrom Gerstmanna" obserwuje się u dzieci z rozwojową dyskalkulią, zarówno ujawniających jak i nie ujawniających zaburzeń towarzyszących w obszarach języka i języka pisanego, a także w połączeniu z pozostałymi symptomami neuropsychiatrycznymi. Jest to, zatem, niemożliwe, aby pojedynczo zaliczyć rozwojowy syndrom Gerstmanna do specyficznego, miejscowego, funkcjonalnego zaburzenia mózgu. Czy powinno się stosować pojęcie komplementarnych, funkcjonalnych zaburzeń mózgu związanych z lateralizacją dla różnorodnych podtypów zaburzeń arytmetycznych? Wydaje się logiczne, że istnieje zaburzenie funkcji lewej półkuli dla nie - afatycznej lub nie - dyslektycznej postaci rozwojowego syndromu Gerstmanna oraz zaburzenie funkcji lewej półkuli dla symptomów rozwojowego syndromu Gerstmanna z powiązanymi zaburzeniami w przetwarzaniu językowym. Problem z tymi pojęciami, które skupiają się wokół podstawowych dysfunkcjonalnych procesów albo lewej albo prawej półkuli ujawnia się głównie w tym, że obecność niewerbalnych lub werbalnych neuropsychologicznych deficytów prawdopodobnie nie będzie dość dokładnym predyktorem dyskalkulii rozwojowej. Share i in. byli ogólnie w stanie dokonać replikacji wyników uzyskanych przez Rourke'a. Jednak, w przeciwieństwie do Rourke'a i jego współpracowników, rozważyli różnice płci w swojej analizie danych i stwierdzili, że dziewczynki mające "specyficzne zaburzenie arytmetyczne" nie ujawniają oczekiwanego wzorca NLD wzrokowo - przestrzennych słabości, a ich neuropsychologiczny wzorzec funkcjonowania nie różnił się od grupy kontrolnej. W we własnych badaniach Autora i współpracowników (M. von Aster i in.) tylko 50 % dzieci, które spełniły kryteria dla dyskalkulii rozwojowej ujawniło wzorzec neuropsychologiczny, który był charakterystyczny dla NLD. Co ciekawe, były też takie dzieci, które naprawdę ujawniły typowy wzorzec funkcjonowania neuropsychologicznego NLD, ale pomimo tego miały dobre wyniki w zakresie matematyki.
Teoria minimalnej kognitywnej architektury
Teoria Andersona, która ma na celu wyjaśnienie różnorodnych indywidualnych różnic w zakresie funkcjonowania intelektualnego postuluje dwie główne drogi rozwojowe dla przyswajania wiedzy za pomocą trzech mechanizmów przetwarzania, które są zaangażowane w te procesy (rys. 3) (M. Von Aster, 2000). Rys. 3: Teoria minimalnej kognitywnej architektury
Na drodze 1, wiedza powstaje przez myślenie, które jest aktywizowane przez "mechanizm podstawowego przetwarzania" oraz dwa "specyficzne procesory" (SP1 i SP2), które są mechanizmami przyswajania wiedzy wykorzystującymi dwa różne sposoby przetwarzania. SP1 odpowiada materiałowi sekwencyjnemu/zdaniowemu, a SP2 odpowiada materiałowi przestrzennemu (jednoczesnemu/holistycznemu). W odniesieniu do mózgowej lateralizacji funkcji kognitywnych, SP1 można postrzegać jako procesor lewej półkuli, a SP2 jako proces prawej półkuli. Mając na względzie drogę 1, indywidualne różnice są wyjaśniane różnicami w zakresie zdolności " mechanizmu podstawowego przetwarzania" (wyrażonego ogólnym poziomem I.I.). Im szybciej jest zdobywana wiedza, tym bardziej jest utrwalana podczas jakiegoś okresu czasu. Możliwe różnice w utajonej pojemności dwóch specyficznych procesorów są psychometrycznie wyrażane przez różnice pomiędzy werbalnym I. I. a niewerbalnym I. I., ale tylko u jednostek z normalną lub dużą szybkością przetwarzania, ponieważ szybkość mechanizmu podstawowego przetwarzania, krępuje złożoność specyficznych dróg, które można wprowadzić. Na drodze 2, wiedza nie jest dostarczana przez myślenie, ale szybko i automatycznie przez "moduły", które dojrzewają w różnych momentach podczas rozwoju. Obliczenia dokonywane za pomocą tych modułów są niezależne od szybkości mechanizmu podstawowego przetwarzania. Modułowe przetwarzanie jest wyszczególnione przez Andersona dla funkcji kognitywnych takich jak percepcja przestrzeni trójwymiarowej, teoria umysłu, syntaktyczny rozbiór zdania oraz kodowanie fonologiczne. Niektóre spośród nich są ewolucyjnie wcześniej ukształtowane i uwarunkowane genetycznie (np. percepcja przestrzeni trój-wymiarowej), inne na podstawie raczej ontogenetycznej, a nie filogenetycznej, ukształtowały się przez znaczne ćwiczenie i automatyzację podczas rozwoju, czy też poprzez doświadczenie. Ostatni przykład tej drugiej funkcji można zaobserwować w rozwoju oddzielnej korowej reprezentacji dla drugiego języka w obrębie okolicy Broca, co udokumentowano w badaniach osób dwujęzycznych. M. Anderson dowiódł, na przykład, że wyjątkowe umiejętności posiadane przez osoby z bardzo niskim poziomem psychometrycznej inteligencji (uczeni) można wyjaśnić istnieniem modułów, które są funkcjonalnie niezależne od mechanizmu podstawowego przetwarzania. Co więcej, jego teoria wyjaśnia różnorodne rodzaje niepowodzeń w nauce czytania: u dzieci z niskim ogólnym poziomem zdolności, słaba zdolność czytania (tak jak i pozostałe umiejętności szkolne) będzie miała związek z niskim poziomem I.I. Zatem niepowodzenia w czytaniu oraz słabe osiągnięcia szkolne są spowodowane zbyt powolnym działaniem mechanizmu podstawowego przetwarzania. Niepowodzenia w nauce czytania mogą być także spowodowane przez słaby specyficzny procesor (SP1), co manifestuje się psychometrycznie przez korelację między problemami w czytaniu a rozbieżnością między niskim poziomem werbalnego I.I. a wysokim poziomem niewerbalnego I.I., o czym pisał Rourke w podtypie RS. Jednak u dzieci z przeciętnym I.I., u których nie ma takiej rozbieżności między werbalnym i niewerbalnym I.I., dysleksja także się pojawia, a zatem, może być spowodowana przez defektywny moduł dla kodowania fonologicznego (M. von Aster, 2000). Tak jak w przypadku niepowodzenia w nauce czytania, wydaje się, jak sądzi M. von Aster (2000), także atrakcyjne umieszczenie różnych rodzajów problemów w nauce w zakresie arytmetyki i matematyki w obrębie układu Andersona. NLD mogą zatem odpowiadać słabemu specyficznemu procesorowi dla materiału wzrokowo - przestrzennego (SP2). Dzieci, które mają przeciętną inteligencję i nie ujawniają syndromu NLD, oraz te dzieci mają szczególne problemy w manipulowaniu liczbami i dokonywaniu obliczeń, mogą cierpieć z powodu defektywnej modularyzacji w zakresie przetwarzania liczb i zdolności obliczeniowych.
Podtypy rozwojowej dyskalkulii: wyniki pochodzące z badań prowadzonych w Zurichu
Złożoność modułowej organizacji systemu kognitywnego przetwarzania liczby i systemu obliczeń, jak zobrazowano w teorii neuropsychologicznej, czyni koniecznym oszacowanie różnych aspektów numerycznych.W obrębie europejskiej sieci badawczej opracowano Baterię Testów Neuropsychologicznych dla Przetwarzania Liczb i Obliczania u Dzieci (NUACALC). Bateria testów NUALC zastosowana przez M. von Astera (2000) składa się z 12 podtestów badających następujące zdolności:
Liczenie
Zdolności liczenia są uznawane za ważne warunki wstępne u dzieci dla przyswajania umiejętności dodawania i odejmowania. W pierwszym podteście, dzieci muszą policzyć różne zbiory kropek. W odniesieniu do teoretycznego układu opracowanego przez Gelmana i Gallistela, oszacowano cztery różne podstawowe umiejętności: (i) wytwarzanie konwencjonalnej sekwencji mówionych werbalnych liczb, (ii) synchronizację pomiędzy ręcznym wskazywaniem a ustnym, werbalnym wskazywaniem, (iii) wymiar pamięci wzrokowej zadania z rozróżnieniem między kropkami zliczonymi a tymi pozostającymi do zliczenia, oraz (iv) przetwarzanie ostatnio wymówionej, werbalnej liczby na odpowiadający jej kształt arabskich cyfr. Drugi podtest to "liczenie wstecz". Ta zdolność jest uznawana za ważną dla przyswajania strategii odliczania do tyłu w odejmowaniu. W momencie gdy odliczanie do przodu jest prototypem automatycznych procesów kognitywnych, wytwarzanie sekwencji wstecz liczb-słów jest kontrolowane przez system pamięci operacyjnej.
Transkodowanie liczb
Podtesty "czytanie liczb arabskich na głos" i "zapisywanie dyktowanych liczb arabskich" reprezentują najbardziej powszechne procesy transkodowania we wczesnym wieku szkolnym. Oba zadania bazują na takich samych (cyfry arabskie i mówione, werbalne liczby) systemach (liczby arabskie i mówione werbalne liczby), ale zmieniają źródło i kody obiektu. Sześć itemów każdego subtestu zostało utworzonych w odniesieniu do właściwych czynników trudności oraz werbalnych syntaktycznych struktur. Różne dysocjacje w reakcjach transkodowania obserwowanych głównie u dorosłych pacjentów z uszkodzonym mózgiem zapewniły empiryczną podstawę dla różnych wyobrażeniowych modułów, wyszczególnionych w poprzednio wskazanych modelach przetwarzania liczby i obliczania.
Porównanie wielkości
Dwa podtesty badają zdolności podmiotów do porównywania arytmetycznej wartości dwóch liczb. Liczby muszą być kodowane właściwie według ich leksykalno - syntaktycznej struktury (lingwistycznej i arabskiej) i muszą być oszacowywane w odniesieniu do wewnętrznej reprezentacji ich wielkości. Różnorodne trudności zarówno dotyczące semantycznej reprezentacji/wyobrażenia (małe i duże odległości)jak i notacji (długość liczby - słowa lub szeregu cyfr) są systematycznie wprowadzane.Wykonywanie tych zadań na niższym od oczekiwanego poziomie zanotowano badaniach indywidualnych jak i zbiorowych u dorosłych pacjentów z uszkodzonym mózgiem z afazją oraz z uszkodzeniem mózgu po prawej stronie.
Obliczanie w pamięci
Sześć problemów dla dodawania i odejmowanych przedstawia się ustnie, badając prosty fakt liczbowy i wiedzę proceduralną (tj. "pięć plus osiem" lub "czternaście minus sześć"). W drugim podteście ("problemy z opowiadaniem"), dzieci muszą rozwiązywać problemy dotyczące dodawania i odejmowania zawarte w kontekście sytuacyjnym. Te cztery zadania różnią się według poziomu trudności i rodzaju problemu (zamień, połącz i porównaj).
Umieszczanie liczb arabskich na analogowej osi liczbowej
Ten podtest, który zawiera pięć itemów, ma na celu oszacowanie poziomu zrozumienia liczb i zdolności podmiotów do obliczeń liczbowych, w odniesieniu do analogowego systemu reprezentacji/wyobrażenia wielkości modelu trój-kodowego zaproponowanego przez Dehaene.
Percepcyjne oszacowanie ilości
Dzieci muszą oszacować liczebności dwóch wizualnie zaprezentowanych zbiorów przedmiotów (piłki i kubki).
Oszacowanie kontekstowe
Wartości semantyczne liczb zależą nie tylko od ich arytmetycznej wartości, ale także od poszczególnego kontekstu. Dzieci muszą osądzić czy, na przykład, "dziesięć liści na drzewie" lub "osiem lamp w pokoju" to mało, trochę, czy dużo (M. von Aster, 2000).
Trzy podtypy rozwojowej dyskalkulii
Mając na względzie wyniki badań przeprowadzonych przez M. von Astera i in. (2000) można powiedzieć, że dzieci ujawniające podtyp rozległy dyskalkulii mogą cierpieć z powodu defektywnego dojrzewania analogowego modułu wielkości, prawdopodobnie spowodowanego przez czynniki genetyczne lub wczesne uszkodzenie mózgu. Według Dehaene i in., moduł analogowy, który przypuszczalnie jest wrodzony reprezentuje podstawowe "poczucie" ilości/liczby oraz koduje semantykę liczb. Moduł ten kształtuje się, przechodząc od stadium prewerbalnych zdolności numerycznych (które są obecne u niemowląt) do stadium rozwiniętego wyobrażenia wewnętrznej osi liczbowej w okresie dzieciństwa. Można przypuszczać, że dysfunkcja tego genetycznie wcześniej ukształtowanego modułu będzie hamować rozwój późniejszych zdolności matematycznych, w szczególności dojrzewania modułów reprezentacji/wyobrażeń werbalnej i arabskiej oraz powiązanego z nim przyswajania faktu liczbowego i wiedzy proceduralnej. Trudności jakich doświadczają dzieci w wypełnianiu symboli liczby (słowa i cyfry) z właściwym znaczeniem wyobrażonej liczby mogą reprezentować mechanizm przyczynowy, który prowadzi do niezdolności, nie tylko do oszacowywania i podawania w przybliżeniu relacji numerycznych, ale także do zachowywania w pamięci liczb i tabel oraz do stosowania procedur arytmetycznych. Dzieci ujawniające wzorzec podtypu werbalnego i arabskiego nie miały trudności, które mogą być zrozumiane jako defektywne podstawowe "poczucie" liczb i ilości. Są one zdolne do postrzegania i porównywania ilości, do dokonywania ocen dotyczących wartości przybliżonych oraz do tworzenia wewnętrznej analogowej linii prostej i osi liczbowej. Dzieci z tymi rodzajami trudności mają szczególne problemy w zakresie przyswojenia, przetwarzania i transkodowania przekazywanych kulturowo systemów symbolizacji numerycznej (werbalnej/alfabetycznej i arabskiej). Każdy system ma charakterystyczny dla siebie słownik, zasady składni i określenia dla różnorodnych zastosowań. Dzieci zakwalifikowane do podtypu werbalnego nie były w stanie liczyć dokładnie i poprawnie. Nawet jeśli wyćwiczyły liczenie sekwencji słów, to popełniały często błędy w zakresie zliczania zbiorów przedmiotów właściwie, pomijając jeden z nich, czy też licząc jeden z nich podwójnie. Podczas rozwijania strategii liczenia dla rozwiązywania prostych zadań dotyczących dodawania i odejmowania, dzieci te mogły dokonywać błędnych obliczeń (tj. rozwiązując problem 3 + 5, nie zawsze uzyskiwały 8, ale często 7 lub 9). W konsekwencji strategie naprawcze oraz wiedza dotycząca liczby - faktu nie mogła być właściwie utrwalona a dzieci polegają na czasochłonnych, zawodnych i niedojrzałych strategiach obliczeniowych. W grupie badanej M. von Astera (2000) 6 na 11 dzieci ujawniało zespół ADHD i miało impulsywny i chaotyczny styl pracy, co mogło mieć swój udział w popełnianych w obliczeniach błędach. Według naszego klinicznego doświadczenia, dzieci te będą miały dobrą prognozę, jeśli na zespół ADHD wcześnie i z dobrym skutkiem się oddziaływuje i nie ma żadnych zaburzeń współwystępujących z tym zespołem. Jednak trudności w czytaniu i pisaniu tak jak zaburzenia rozwojowe mowy i języka są także powszechne w tej grupie dzieci. W zależności od rodzaju i nasilenia takich powiązanych zaburzeń, rozwój wypracowanych, analogowych reprezentacji może być także zablokowany. Dzieci w podtypie werbalnym ogólnie nie mają trudności z przyswajaniem arabskiego systemu notacyjnego oraz w transkodowaniu cyfr arabskich na liczby werbalne i vice versa, tak jak dzieci zaklasyfikowane do podtypu arabskiego. Większość błędów, które cechują działania szkolne tych dzieci pojawia się w zakresie czytania liczb arabskich, pisania liczb arabskich ze słuchu, a także w zakresie zadań kognitywnych polegających na porównywaniu liczb, w szczególności wtedy, kiedy pary liczb są prezentowane w postaci cyfr. W porównaniu do normalnej populacji, dzieci posługujące się językiem ojczystym, innym niż niemiecki były nadmiernie reprezentowane w tej grupie. Wraz z rozpoczęciem nauki szkolnej oraz systematycznym nauczaniem arabskiego systemu notacyjnego, dzieci te muszą stosować wielorakie zasady i procedury dla transkodowania liczb między sekwencją liczba - słowo języka ojczystego i języka drugiego oraz między dwoma językami jednocześnie oraz arabskim systemem notacyjnym. Może to stanowić rzeczywiste ryzyko dla dojrzewania modułu arabskiego i dla przyswajania procedur arytmetycznych, które zależą od szczególnej arabskiej reprezentacji/wyobrażenia (pisemne obliczenia wielo-cyfrowe). Jednak, ten typ trudności w uczeniu się może różnić się w zależności od obecności większych lub mniejszych nieprawidłowości w słownikach liczba - słowo języków mówionych, od czasu, w którym dziecko jest po raz pierwszy poddane wpływom drugiego języka oraz od nasilenia tego wpływu. Byłoby czymś interesującym zbadać, czy to zjawisko jest czymś specyficznym dla pewnych cech słowników liczba - słowo i zatem czy jest przypuszczalnie ograniczone do specyficznych obszarów językowych (tj. niemieckiego). Różnice między - kulturowe w zakresie czynności matematycznych pomiędzy dziećmi pochodzącymi ze wschodniej Azji oraz dziećmi z krajów europejskich i USA uznaje się za częściowo spowodowane czynnikami językowymi, które faworyzują dzieci ze wschodniej Azji, ponieważ słowniki liczba - słowo wschodnio - azjatyckie są w silnym stopniu zgodne z arabskim systemem notacyjnym. Jeszcze jedną cechą arabskiej symbolizacji liczbowej jest jej czysto wzrokowo - przestrzenna reprezentacja/wyobrażenie, pomimo, że dzieci z deficytami w zakresie przetwarzania wzrokowo - przestrzennego (takimi jak brak orientacji w lewej - prawej stronie) mogą także doświadczać trudności, na przykład z systemem wartości miejscowych oraz położeniem pionowym.
Studium indywidualnego przypadku 17 -letniego chłopca
Zgłoszenie
HN został zgłoszony przez swoją mamę z powodu nasilających się u niego symptomów depresji, myśli samobójczych, społecznego lęku, izolacji i odmowy chodzenia do szkoły. Ujawniał już od dawna trudności w uczeniu się, które były najbardziej wymowne w obszarze matematyki, ale także wpływały na proces czytania i pisania. HN aktualnie dotarł do 10 roku w karierze szkolnej i przygotowuje się do podjęcia praktyki zawodowej.
Historia przypadku
Rodzice HN rozwiedli się kiedy miał 1,5 roku. Oboje rodzice mają "przeszłość edukacyjną": ojciec miał dysleksję o słabo nasilonych objawach podczas wczesnych lat szkolnych. Starszy brat matki miał kłopoty z matematyką podczas edukacji w szkole podstawowej. Nie istnieje poza tym żadna inna historia chorób umysłowych lub niepowodzeń szkolnych w tej rodzinie. Według opinii matki, ciąża, poród oraz początkowa adaptacja dziecka nie budziły żadnych zastrzeżeń. HN był spokojnym niemowlęciem z nieznacznie opóźnioną motoryką. W wieku 2,5 lat jego mama zauważyła, że ujawnia on opóźniony rozwój językowy w porównaniu do innych dzieci znajdujących się w tym samym wieku. W wieku 4 lat, uczęszczał do przedszkola; przez pierwsze kilka tygodni, HN doświadczył poważnego lęku separacyjnego, a jego mama musiała z nim zostawać. Rok później, mama została poinformowana, że jej syn był raczej nadpobudliwy, nieuważny, często doświadczał ataków wściekłości oraz niszczył materiał, którym się bawił. Kiedy HN skończył 6 lat, matka przeprowadziła się ze swoim synem z Niemiec do Szwajcarii, ale HN nigdy nie przystosował się do dialektu szwajcarsko - niemieckiego. Pierwsza konsultacja psychiatryczna w sprawie chłopca pozwoliła na wystawienie następującej diagnozy: opóźnienie rozwojowe, a w związku z tym, że HN miał normalny poziom intelektualny, zalecono dostosowanie programu edukacji szkolnej w szkole masowej do jego indywidualnych potrzeb edukacyjnych. W wieku 7 lat, HN uczęszczał do szkoły prywatnej z mało liczebnymi klasami i programem szkoły ogólnodostępnej. Drugie badanie neuropediatryczne i psychiatryczne pozwoliło na wystawienie diagnozy: minimalna dysfunkcja mózgowa z deficytami w zakresie uwagi, kontroli motorycznej i percepcji, a także zaburzenie hiperkinetyczne. HN zaczął uczęszczać na psychoterapię oraz ćwiczenia z zakresu integracji sensoryczno - motorycznej. Rok później, przeniósł się do ogólnodostępnej szkoły podstawowej, pozostając tam przez dwa lata, ujawniając narastające problemy w uczeniu się. Pod koniec drugiej klasy, poszerzona diagnoza psychologiczna wykazała rozwojowe zaburzenie językowe, zaburzenie rozwojowe funkcji motorycznych, złożone zaburzenie umiejętności szkolnych (dysleksja i dyskalkulia) oraz zaburzenie uwagi i nadpobudliwości psychoruchowej. Uzyskano następujące wyniki: normalny poziom intelektualny z rozbieżnością pomiędzy niskimi wynikami w skali werbalnej a przeciętnymi w skali niewerbalnej; słabe wyniki w zakresie segmentacji fonologicznej oraz pojemności pamięci werbalnej; przeciętne wyniki w zakresie koordynacji wzrokowo - motorycznej oraz przetwarzania wzrokowo - przestrzennego. Wyniki uzyskane za pomocą elektroencefalografu nie ujawniły żadnej dysfunkcjonalności. Zgodnie z profesjonalną poradą, HN przeniesiono do szkoły przeznaczonej dla dzieci z zaburzeniami rozwojowymi mowy. Tam otrzymał specjalną terapię usprawniającą czytanie, pisanie a także zdolności arytmetyczne. Pomimo tych różnych terapii, osiągnięcia szkolne HN nie uległy zmianie na lepsze. W wieku 11 lat, po powtarzaniu trzeciej klasy, uznano go za pozbawionego motywacji, nieszczęśliwego i mającego niską samoocenę. Powiedział swojej mamie, że obawiał się innych dzieci, że nie lubił szkoły i zaczął chodzić na wagary. Badanie foniatryczne doprowadziło do następujących 5 diagnoz: dysnomia, brak płynności językowej, dysleksja, dyskalkulia, dysgrafia. Z powodu powtarzających się wagarów, HN przeniesiono do szkoły z internatem, gdzie kontynuowano terapię i psychoterapię z zakresu czytania, pisania i matematyki oraz mowy. W wieku 15 lat, odmówił powrotu do szkoły z internatem po wakacjach spędzonych z mamą. Mieszkał z mamą przez następne dwa lata i uczęszczał do klas siódmej i ósmej w szkole specjalnej dla dzieci upośledzonych. Podczas tego okresu czasu, ponownie odmówił pójścia do szkoły po kilku tygodniach, ponownie bał się innych dzieci, stawał się bardziej odizolowany i nie udało mu się nawiązać żadnych znajomości. Jego mama zaobserwowała u niego nastroje depresyjne oraz wycofanie.
Badanie psychiatryczne
HN to przystojny, modnie ubrany adolescent, który jest w stanie nawiązać kontakt w przyjacielski i kulturalny sposób, ale wydaje się być zakłopotany i nieśmiały. Jest leworęczny. Jego trudności w zakresie rozumienia złożonych i dłuższych zdań w obrębie komunikacji werbalnej nie były właściwie interpretowane z powodu dobrze rozwiniętych zdolności do niewerbalnego wyrażania siebie za pomocą gestów i mimiki oraz pełnej świadomości tego, co zostało powiedziane i maskowania niepełnego zrozumienia. Jego zdolności werbalne oraz komunikacja uległy znacznej poprawie wtedy, gdy tempo konwersacji było wolne a stosowane zdania krótkie. Jego własna ekspresja słowna wydawała się być wystarczającą. Cechowała się prostotą, mając na uwadze strukturę syntaktyczną i słownictwo. HN jest boleśnie świadomy swoich trudności w uczeniu się i uznaje siebie za głupiego. Boi się innych adolescentów, od dawno inni mu dokuczają i jest przekonany, że jest całkowicie nieatrakcyjny dla innych rówieśników. Podczas ostatniego roku, często myślał o samobójstwie, ale nie postąpił zgodnie ze swoimi myślami, mając na względzie, jaki skutek wywarłoby to na jego matce. Żadnych objawów deficytu uwagi ani nadpobudliwości nie zanotowano, nawet podczas badania psychologicznego. Rekapitulując, HN jest 17-letnim adolescentem o przeciętnym poziomie ogólnej inteligencji, mającym w przeszłości trudności w uczeniu się oraz przejawiającym niepowodzenia szkolne, który otrzymał różnorodne formy terapii. Ma niską samoocenę, negatywny stosunek do samego siebie, fobię społeczną i jest właściwie depresyjny. Nauczył się znacznie lepiej czytać niż pisać, a na najniższym poziomie znajdują się jego umiejętności matematyczne.
Badanie przetwarzania liczbowego i zdolności obliczeniowych
HN został poddany badaniom testem EC 301 - R. Ta bateria testów zawiera 13 podtestów, które badają różnorodne zdolności: liczenie, transkodowanie liczby (mówionej, pisanej werbalnej oraz w formacie arabskim) obliczanie w pamięci i pisemne, obliczanie w przybliżeniu i zachowywanie obliczeń w pamięci, porównywanie wielkości na liczbach mówionych, pisanych werbalnych i arabskich, oszacowanie kontekstowe wielkości, oszacowanie percepcyjnej ilości oraz umieszczanie arabskich i mówionych liczb na analogowej osi liczbowej. Dodatkowo EC 301 R zawiera podtesty, które badają wiedzę dotyczącą symboli arytmetycznych i faktów liczbowych codziennego życia.
Wyniki
...
jamajka22