cwiczenie 65.pdf

Ę wiczenie 65

Wyznaczanie pojemno Ļ ci kondensatora metod Ģ drga ı relaksacyjnych

Przyrz Ģ dy:

Zasilacz pr Ģ du stałego (300V/30mA), neonówka, kondensator dekadowy: C= 0¸10

mF,

(schemat poł Ģ cze ı tych elementów układu pomiarowego

przedstawia rys.1), stoper dwa kondensatory o nieznanej pojemno Ļ ci C 1 , C 2 i przewody.

10 M

Rys.1.

Rys.2.

Okres drga ı relaksacyjnych T w obwodzie przedstawionym na rys.1 wyra Ň a si ħ wzorem:

(1)

gdzie: U z – napi ħ cie zapłonu neonówki

U g – napi ħ cie ga Ļ ni ħ cia neonówki

opornik dekadowy: R= 0

Oznaczaj Ģ c przez K logarytm ilorazu ró Ň nicy napi ħę :

oraz uwzgl ħ dniaj Ģ c

wpływ oporno Ļ ci neonówki w stanie zjonizowanym na relacje mi ħ dzy czasem ładowania i

rozładowania kondensatora równ.1 mo Ň na zapisa ę ogólnie w postaci:

(2)

Stała czasowa T 0 w równaniu (2) jest bliska zeru w przypadku gdy czas rozładowania (T g na

rys.2) kondensatora jest bardzo mały w porównaniu z czasem jego ładowania (T z ) tj. gdy

oporno Ļę neonówki w stanie zjonizowanym jest bardzo mała. W przeciwnym razie nast ħ puje

cz ħĻ ciowe doładowywanie kondensatora w trakcie jego rozładowywania si ħ poprzez

neonówk ħ i okres drga ı relaksacyjnych zwi ħ ksza si ħ o pewn Ģ stał Ģ warto Ļę t 0 .

Równanie 2 jest liniow Ģ funkcj Ģ iloczynu RC, której współczynnik nachylenia jest równy

stałej K, a wyraz wolny stalej czasowej T 0 . Warto Ļ ci stałych K i T 0 mo Ň na wyznaczy ę

znajduj Ģ c parametry prostej korelacji dopasowanej do wyznaczonego do Ļ wiadczalnie

wykresu funkcji T=f(RC). Prosta korelacji stanowi ę b ħ dzie jednocze Ļ nie prost Ģ kalibracji

układu pomiarowego dla wybranej warto Ļ ci R.

Zast ħ puj Ģ c kondensator dekadowy w układzie pomiarowym (rys.1) kondensatorem o

nieznanej pojemno Ļ ci C x i dokonuj Ģ c pomiaru okresu drga ı T x , warto Ļę iloczynu RC x

odczyta ę mo Ň na wprost z prostej kalibracyjnej lub pojemno Ļę C x obliczy ę mo Ň na ze wzoru:

(3)

Ș C

Ș T

Ș K

Ș R

(4)

Przebieg ę wiczenia

1. Poł Ģ czy ę układ pomiarowy wg. schematu przedstawionego na rys.1.

2. Po sprawdzeniu układu przez prowadz Ģ cego wł Ģ czy ę zasilanie.

3. Ustawi ę opornik dekadowy na warto Ļę R= 5 M

4. Zmieniaj Ģ c warto Ļ ci pojemno Ļ ci kondensatora dekadowego w zakresie 1

F (zmiana

F) zmierzy ę czas t n dwudziestu drga ı relaksacyjnych dla ka Ň dej warto Ļ ci

pojemno Ļ ci C.

5. Dokona ę pomiaru czasu t n dwudziestu drga ı relaksacyjnych w sytuacji gdy kondensator

dekadowy zostanie zast Ģ piony przez:

a) kondensator C 1

b) kondensator C 2

c) kondensatory C 1 i C 2 poł Ģ czone szeregowo

d) kondensatory C 1 i C 2 poł Ģ czone równolegle

6. Obliczyc warto Ļ ci iloczynów RC i okresów T drga ı badanych w pkt.4 oraz warto Ļ ci

okresów T 1 , T 2 , T s , T r drga ı badanych w pkt.5.

co 1

7. Wyniki pomiarów czasów t n i okresów drga ı zapisa ę w tab.1.

8. Obliczyc parametry prostej regresji (a – współczynnik kierunkowy, b – wyraz wolny) na

podstawie warto Ļ ci y =T, x =RC.

9. Warto Ļ ci parametrów a i b wpisa ę do tab.1 jako warto Ļ ci odpowiadaj Ģ cym im

wielko Ļ ciom fizycznym.

10. Sporz Ģ dzi ę wykres T=f(RC) i narysowa ę na nim wyznaczon Ģ prost Ģ kalibracji oraz

nanie Ļę punkty odpowiadaj Ģ ce wynikom pomiarów z pkt.5.

11. Obliczy ę warto Ļ ci pojemno Ļ ci badanych kondensatorów C 1 i C 2 oraz warto Ļę pojemno Ļ ci

szeregowego C s i równoległego C r poł Ģ czenia tych kondensatorów ze wzoru (3).

12. Obliczy ę bł ħ dy bezwzgl ħ dne ze wzoru (4) dla pojemno Ļ ci: C 1 , C 2 , C s i C r oraz bł ħ dy

wzgl ħ dne wyra Ň one w procentach dla pojemno Ļ ci C s i C r (

C s /C s i

C r /C r ), przyjmuj Ģ c

DT x » 0,2 [s], DR/R = 2%.

13. Obliczy ę warto Ļ ci pojemno Ļ ci zast ħ pczej kondensatorów C 1 i C 2 poł Ģ czonych szeregowo

(C zs ) i poł Ģ czonych równolegle (C zr ).

14. Obliczy ę wzgl ħ dne ró Ň nice

= |C s -C zs |/C zs i

= |C r -C zr |/C zr wyra Ň one w procentach

pomi ħ dzy warto Ļ ciami C s i C zs oraz C r i C zr .

15. Wyniki oblicze ı z pkt. 11¸13 zestawi ę w tab.2.

Tab.1.

C [

RC [s]

t 20 [s]

T [s]

10.

R = …………………… [M

]

K = ………….

………… [ ]

T 0 = …….….

………… [ ]

t 20 [s]

T x [s]

11.

C 1

12.

C 2

C s

14.

C r

Tab.2.

C 1

C 2

C s

DC s /C s

[%]

C zs

[

[%]

C r

C r /C r

[

C zr

[%]

[

Wymagania

wyładowanie jarzeniowe w gazach rozrzedzonych.

pojemno Ļę elektryczna przewodników i kondensatorów.

energia pola elektrycznego kondensatorów.

ł Ģ czenie kondensatorów i pojemno Ļę zast ħ pcza.

ładowanie i rozładowanie kondensatora w układzie RC: charakterystyki graficzne i

ilo Ļ ciowy opis tych procesów ( Q(t), U(t), I(t) )

wyprowadzenie wzoru (4)

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: