7. Osiadanie i konsolidacja podłoża gruntowego.pdf

7. Osiadanie i konsolidacja podłoża gruntowego

1. Konsolidacja gruntu

Odkształcenie gruntu spoistego powstające wskutek przyłożonego obciążenia następujące

równocześnie z rozpraszaniem się nadwyżki ciśnienia wody w porach Δu zwany jest konsolidacją.

Konsolidacja związana jest z odpływem wody z gruntu (zmniejsza się jej objętość w porach), a

zatem zależy od filtracyjnych właściwości gruntu (Biernatowski i in., 1987).

Proces konsolidacji gruntów przedstawiony jest graficznie za pomocą krzywej konsolidacji

(rys.9.9). Krzywa ta odbiega nieco od krzywej teoretycznej wyznaczonej według Terzaghiego.

Krzywa teoretyczna wyznacza przebieg etapowy odkształcania gruntu pod obciążeniem

obejmujący:

• ściśliwość natychmiastową lub początkową; odkształcenie to występuje w chwili przyłożenia

obciążenia,

• konsolidację tzw. pierwotną odpowiadającą procesowi konsolidacji wg teorii Terzaghiego;

proces odkształcenia jest w tym etapie uwarunkowany odpływem wody z porów gruntowych,

• ściśliwość wtórną, występującą po rozproszeniu nadwyżki ciśnienia wody w porach

spowodowanej obciążeniem; proces ten postępuje przy stałym naprężeniu efektywnym.

Matematyczny opis konsolidacji pierwotnej podali m.in. Terzaghi, Fłorin, Biot, Szefer (Szymański,

1991). W praktyce najczęściej stosowana jest teoria Terzaghiego , pomimo znacznej rozbieżności

pomiędzy przyjętym modelem a gruntem rzeczywistym. Wynika to z tego, że stosowane w

rozwiązaniu Terzaghiego parametry gruntowe można łatwo wyznaczyć. Równanie konsolidacji

wprowadzone przez Terzaghiego , opisuje zmianę ciśnienia wody w porach u w czasie t , na

dowolnej głębokości z w postaci:

W związku z założeniem, że k oraz mv są podczas konsolidacji stałe, w celu uproszczenia

przyjmuje się również, że cv ma wartość stałą. Jednak w dokładniejszych obliczeniach

uwzględnia się zmniejszenie współczynnika konsolidacji wraz ze zwiększeniem naprężenia.

Rozwiązanie równania Terzaghiego przy danym przyroście naprężenia Δσ’ =σ 1 ’ –σ 0 ’ ,

po rozwinięciu w szereg, można przedstawić w postaci

gdzie:

z – parametr geometryczny wyrażający stosunek zagłębienia rozpatrywanego

punktu z do miąższości warstwy konsolidowanej H ,

Tv – czynnik czasu , zależny od współczynnika konsolidacji cv .

Czynnik czasu oblicza się ze wzoru:

gdzie:

c v – współczynnik konsolidacji,

t – czas trwania procesu konsolidacji,

H – miąższość warstwy konsolidowanej.

Graficzną interpretację równania 9.21 przedstawiono na rysunku 9.8 na wykresie zależności ciśnienia

wody w porach u od zagłębienia z. Rodzinę krzywych u = f (z), przy uwzględnieniu różnych czasów t,

nazywanych izochronami, przedstawiono na rysunku 9.8. Kształt izochron zależy od początkowego

rozkładu ciśnienia wody w porach oraz od warunków odsączania (drenażu) na granicach warstwy

nieprzepuszczalnej. Na rysunku 9.8 przedstawiono przypadek, w którym przyrost ciśnienia wody

w porach u i miał na całej miąższości warstwy wartość stałą. Jeżeli konsolidowana warstwa

przylega z dwóch stron do warstw przepuszczalnych, tak jak pokazano w lewej części

rysunku, to izochrony są symetryczne względem osi warstwy. Jeżeli natomiast z jednej

strony, np. od spągu, warstwa konsolidowana styka się z inną warstwą nieprzepuszczalną,

a odsączanie wody możliwe jest tylko przez strop, np. przylega tam warstwa piasku, tak jak

pokazano w prawej części rysunku 9.8, to izochrony przebiegać będą jak w górnej połowie

wykresu.

W praktycznej interpretacji równania Terzaghiego pomocne jest pojęcie stopnia konsolidacji U. Dla

dowolnego elementu warstwy gruntu spoistego położonego na dowolnej głębokości z postęp

procesu konsolidacji, przy danym wzroście naprężenia całkowitego, może być wyrażony w zależności

od wskaźnika porowatości jako stopień konsolidacji

gdzie:

e 0 , e 1 – wskaźniki porowatości, odpowiednio przed rozpoczęciem i po zakończeniu konsolidacji,

e – wskaźnik porowatości w momencie wyznaczania stopnia konsolidacji.

Stopień konsolidacji można także wyrazić zależnością:

w której:

u 1 – przyrost ciśnienia wody w porach ponad wartość początkową u 0 , natychmiast

po zwiększeniu naprężenia całkowitego,

u – nadwyżka ciśnienia wody w porach ponad wartość początkową u 0 ,

w rozpatrywanym procesie konsolidacji, w którym naprężenie efektywne

wynosi σ’.

Równanie konsolidacji dla stopnia konsolidacji U z ma postać:

W praktyce najczęściej uwzględniany jest średni stopień konsolidacji U , wyznaczony dla całej

rozpatrywanej warstwy, umożliwiający obliczenie przebiegu osiadania; mnożąc bowiem U przez

osiadanie całkowite, można wyznaczyć osiadanie w złożonym czasie.

Wykreślne rozwiązanie równania 9.25, przy średnim stopniu konsolidacji U odwadnianej warstwy

konsolidowanej, przedstawiono na rysunku 9.9.

Jeżeli warstwa ulegająca konsolidacji jest położona na warstwie przepuszczalnej,

możliwy jest odpływ również w kierunku do dołu, to do obliczenia Tv należy przyjmować H

równe połowie rzeczywistej miąższości warstwy konsolidowanej.

Ściśliwość wtórna jest spowodowana stopniowym dopasowywaniem się cząstek szkieletu

gruntowego po jego naruszeniu podczas konsolidacji pierwotnej. Przypuszcza się, że postęp

ściśliwości wtórnej jest ograniczony przez wodę błonkowatą otaczającą cząstki iłu.

Postęp ściśliwości wtórnej może być określony za pomocą współczynnika wtórnej

ściśliwości:

przy czym:

Δe – przyrost wskaźnika porowatości na odcinku krzywej e = f (logt),

w granicach t 1 i t 2 ,

e o – wskaźnik porowatości w czasie t 1 , t = t 2 – t 1 .

W iłach bardzo plastycznych, a także w gruntach organicznych, postęp ściśliwości

wtórnej jest na ogół znaczny, a w szczególnych przypadkach krzywa konsolidacji obejmująca

ściśliwość wtórną może pokrywać się z krzywą obejmującą konsolidację pierwotną,

wskazując że konsolidacja pierwotna i ściśliwość wtórna przebiega równocześnie

(Szymański, 1991).

2. Parametry charakteryzujące konsolidację

Proces konsolidacji gruntów opisany jest równaniami, w których występują stałe

materiałowe definiowane jako parametry konsolidacji.

Współczynnik konsolidacji cv wyznacza się na podstawie edometrycznej krzywej konsolidacji,

skorygowanej odpowiednio w nawiązaniu do krzywej teoretycznej. Korektę krzywej edometrycznej

przedstawiono na rysunku 9.10. Na krzywej uzyskanej z danych edometrycznych punkt

odpowiadający U = 0 wyznacza się w założeniu, że początkowa część krzywej jest parabolą. W

związku z tym na krzywej wybiera się dwa punkty (A i B na rys. 9.10), dla których wartości t

zachowują stosunek 4:1; odcinek y równy odległości w pionie pomiędzy przyjętymi punktami A i B

odkłada się w górę od punktu A, wyznaczając w ten sposób punkt a1 na osi rzędnych, odpowiadający

stopniowi konsolidacji U = 0. Punkt odpowiadający U = 0 nie zawsze pokrywa się z punktem a0

odpowiadającym początkowemu odczytowi na czujniku edometru; powodem tego jest ściśliwość

natychmiastowa. Ponieważ końcowa część krzywej wyznaczonej na podstawie danych z edometru

ma przebieg liniowy, ale nie poziomy, więc punkt odpowiadający U = 1,0 wyznacza się w miejscu

przecięcia dwóch liniowych części krzywej (rys. 9.10).

Współczynnik konsolidacji wyznacza się ze wzoru 9.27, przy czym uwzględnia się Tv = 0,196 dla

stopnia konsolidacji U = 0,5 odczytanego z teoretycznej krzywej konsolidacji na rysunku 9.10.

Współczynnik konsolidacji oblicza się zatem ze wzoru:

w którym:

H - połowa wysokości próbki w edometrze,

t 50 - wartość odczytana ze skorygowanej krzywej konsolidacji dla U = 0,5.

Należy podkreślić, że współczynnik cv nie ma wartości stałej dla danego gruntu, lecz zmienia się w

czasie obciążenia, szczególnie gdy obciążenie przekroczy naprężenie prekonsolidacji.

Badania edometryczne wykazują, że odkształcenie próbki przebiega także po rozproszeniu się

nadwyżki ciśnienia wody w porach (co spowodowane jest obciążeniem).

Odkształcenie zachodzi bardzo powoli, przy stałym naprężeniu efektywnym. Zjawisko to, nazywane

jest ściśliwością wtórną a parametrem opisującym to zjawisko jest współczynnik ściśliwości wtórnej

C α zdefiniowany wzorem 9.26.

3. Osiadanie gruntów

Pionowe przemieszczenie powierzchni obciążonej warstwy gruntu nazywa się

osiadaniem . Po zdjęciu obciążenia np. po wykonaniu wykopu, powierzchnia warstwy ulega

pionowemu przemieszczaniu ku górze, tj. odprężeniu .

Całkowite osiadanie podłoża s jest sumą osiadania:

• początkowego Si ,

• konsolidacyjnego Sc,

• wtórnego Ss .

Osiadanie początkowe (Si) , wynikające z postaciowych odkształceń nasyconego

ośrodka gruntowego przebiega najczęściej w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia

porowego. Występuje ono głównie podczas obciążania podłoża i w krótkim czasie po

przyłożeniu obciążenia.

Osiadanie konsolidacyjne (Sc) , wynikające z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu

obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej zależy od

zmian objętościowych i charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak również od usytuowania

warstw drenujących.

Ściśliwość wtórna (pełzanie) szkieletu gruntowego (Ss) , wynikająca z plastycznych

odkształceń szkieletu gruntowego pod wpływem naprężenia efektywnego. Zależy ona od

właściwości reologicznych gruntu i jest rozłożona w długim czasie. Model odkształcenia

łączący trzy przyjęte składowe osiadania można przedstawić według kolejności początku ich

występowania w podłożu. Należy podkreślić, że wszystkie te fazy mogą występować

równocześnie, jednak z różną intensywnością w określonym etapie procesu odkształcenia.

Osiadanie całkowite podłoża gruntowego pod obciążeniem można zapisać w postaci:

S = Si + Sc + Ss

gdzie:

S – osiadanie całkowite,

Si – osiadanie początkowe,

Sc – osiadanie konsolidacyjne (konsolidacja pierwotna),

Ss – osiadanie wtórne (ściśliwość wtórna).

Wszystkie te składowe mają wpływ na całkowite osiadania podłoża, które w efekcie

zależy od: rodzaju i właściwości gruntu, historii naprężenia, wielkości obciążenia, prędkości

obciążania oraz geometrii obciążenia w stosunku do miąższości podłoża ściśliwego. Zasadniczą część

osiadań podłoża stanowią odkształcenia konsolidacyjne. Zatem przebieg procesu odkształcenia

gruntu zależy głównie od przyrostu naprężenia efektywnego w podłożu, czyli od prędkości

rozpraszania nadwyżki ciśnienia porowego.

4. Obliczanie osiadań początkowych

Obliczenia początkowych osiadań Si prowadzić można przy wykorzystaniu równań teorii

sprężystości, w których przyjmuje się współczynnik Poissona ν = 0,5 i moduł sprężystości bez

odpływu Eu . Teoria sprężystości pozwala na sformułowanie wzoru w postaci:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: