1. „Analiza stateczności skarp i zboczy, zarówno naturalnych jak i powstałych w wyniku działalności człowieka, jest jednym z najważniejszych zadań geomechanikii geotechniki. Problematyka ta szczególnie istotna jest w górnictwie odkrywkowym, gdzie wykonuje się wykopy o olbrzymich, gdzie indziej nie spotykanych głębokościach i nasypy (zwały) o olbrzymich wysokościach.
2. Przyczyny powodujące utratę stateczności skarp i zboczy są bardzo skomplikowane. Najogólniej mówiąc, są nimi siły ciężkości wywołane przyciąganiem ziemskim i innych ciał niebieskich, oraz wywołane nimi naprężenia. Na rozkład naprężeń w masywie gruntowym wpływ ma szereg dodatkowych czynników, których nawet dokładne określenie jest niemożliwe Najważniejsze z tych czynników to:
® kształt i wymiary skarpy
® budowa geologiczna, a szczególnie istnienie nieciągłości w postaci powierzchni kontaktowych i powierzchni zaburzeń tektonicznych
® woda, powodująca obniżenie wytrzymałości gruntów oraz przejawiająca się działaniem ciśnienia hydrostatycznego i spływowego
® obciążenia dynamiczne, wywołane ruchem pojazdów i pracą maszyn, robotami strzałowymi, trzęsieniami Ziemi i t.p.,
® warunki atmosferyczne
® wpływy chemiczne i biologiczne
3. Metody, których celem jest określenie geometrii (kształtu profilu) skarpy statecznej, jeżeli znana jest jej budowa geologiczna i własności gruntów. Do tej grupy zaliczyć można metody bazujące na teorii stanów granicznych (metoda Sokołowskiego, metoda Sokołowskiego-Senkowa) oraz metody empiryczne (metoda Masłowa Fp).
4. Metody, których zadaniem jest ocena, czy skarpa (zbocze) o zadanej budowie geologicznej i geometrii jest stateczna. Metody tej grupy noszą również nazwę metod równowagi granicznej. Zakłada się w nich znajomość kształtu i położenia powierzchni poślizgu, wzdłuż której spełnione są warunki stanu granicznego Coulomba-Mohra. Miarą stateczności jest wskaźnik stateczności, definiowany jako stosunek sił utrzymujących równowagę do sił zmierzających do destrukcji. Metody te najczęściej stosują podział potencjalnej bryły osuwiskowej na paski (bloki) o ściankach pionowych, na których przyłożone są siły styczne i normalne. Ze względu na statyczną niewyznaczalność zadania, poszczególne metody tej grupy przyjmują różne założenia, dotyczące rozkładu sił pomiędzy paskami, oraz warunków równowagi gwarantujących stateczność.
5. Metody numeryczne:
® Metoda Różnic Skończonych (FLAC,FLAC3D)
® Metoda Elementów Skończonych (NASTRAN, ABAQUS, COSMOS/M, Z_SOIL)
® Metoda Elementów Brzegowych (BEASY)
® Metody mieszane –hybrydowe
6. Metoda Felleniusa jest najstarszą z metod, które umożliwiają przeprowadzenie analizy stateczności dla różnych od prostoliniowej powierzchni poślizgu. Opracowana ona została na podstawie wyników badań Szwedzkiej Komisji Geotechnicznej, której prace prowadzone były w latach 1916-1925. Metoda ta wykorzystuje podział potencjalnej bryły osuwiskowej na bloki (paski)pionowe. Z powyższych względów metoda ta znana jest również pod nazwą metody Pettersona-Felleniusa lub metody szwedzkiej.W metodzie Felleniusa przyjęto następujące założenia:
® powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego,
® siły oddziaływania pomiędzy blokami są równoległe do podstawy bloku i nie wpływająna wartość reakcji normalnej do podstawy bloku oraz wartość sił oporu ścinania,
® wskaźnik stateczności definiowany jest jako stosunek momentów sił biernych (utrzymujących równowagę) i sił czynnych (zsuwających).
Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje wprawdzie moment przy analizie pojedynczego bloku, ale ze względu na wewnętrzny charakter tych sił wywołany przez nie moment dla całej bryły względem dowolnego punktu powinien być równy zeru.
Założenia metody Felleniusa ilustruje rysunek, na którym przyjęto następujące oznaczenia:
Ti-zmobilizowana siła oporu ścinania w podstawie bloku i, określana z warunku stanu granicznego Coulomba-Mohra.Wartość zmobilizowanych sił oporu ścinania określić można
ze wzoru:
Mnożąc to wyrażenie przez powierzchnię podstawy bloku (1.Li) otrzymujemy:
Równanie równowagi momentów względem środka potencjalnej powierzchni poślizgu przyjmuje postać:
dla wszystkich bloków, otrzymamy po przekształceniach podstawową postać wzoru na wartość wskaźnika stateczności:
Dla ośrodka zawodnionego, gdzie w podstawie bloku działają siły wyporu o wartości:
Przy założeniu, że szerokość bloków jest niewielka, ich ciężar można obliczyć ze wzoru:
Ze względu na przyjęte założenia (nie uwzględnianie sił pomiędzy blokami) metoda Felleniusa daje z reguły wyniki niższe niż inne metody analizy stateczności. W porównaniu z metodą Bishopa różnice te wynoszą od 5 do 20%, a niekiedy nawet do 60%. Zaniżone wartości wskaźników stateczności stawiają tą metodę w grupie metod bezpiecznych a nawet asekuracyjnych. Pomimo tego metoda ta jest często stosowana w praktyce, szczególnie wówczas, gdy sposób określania parametrów wytrzymałościowych ośrodka jest niezbyt dokładny. Dużą zaleta metody Felleniusa jest jej prostota. Jawna postać ...
misiak10-1985