ekonomia_matematyczna1.doc

TREŚCI ZADAŃ WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI

ZAD. 1

Dla poniższych modeli rynku wyznacz ceny i wielkości w punkcie równowagi rynkowej. Wykonaj ilustrację graficzną dla każdego modelu.

a) Qd = 100 – 3P              Qs = 15 +2P

b) Qd = 40 – 8P              Qs = -8 +3P

c) Qd - 20 + 4P = 0              Qs + 5 - 2P = 0

ROZWIĄZANIE:

a)

Qd = 100 – 3P             

Qs = 15 +2P

W celu wyznaczenia punktu równowagi rynkowej rozwiązujemy układ równań złożony z funkcji popytu i podaży:

Qd = 100 – 3P             

Qs = 15 +2P

Układ ten rozwiązujemy eliminując równania i zmienne przez podstawienie.

Pamiętając o warunku równowagi przyjmujemy, że Qe = Qs = Qd i podstawiamy pierwsze równanie do drugiego. Otrzymujemy w ten sposób jedno równanie z jedną zmienną:

100 – 3P = 15 + 2P

Z tego równania wyznaczamy cenę równowagi rynkowej:

100 – 15 = 3P + 2P

85 = 5P

P = 85/5

P = 17

Zatem cena równowagi rynkowej Pe wynosi 17

Aby obliczyć wartość równowagi Qe = Qs = Qd, podstawiamy wyznaczoną cenę równowagi rynkowej do równania popytu (można podstawić do równani podaży):

Qe = Qd = 100 – 3 x 17 = 100 – 51 = 49

W ten sposób wyznaczona została wartość równowagi rynkowej Qe = Qs = Qd = 49 oraz cena równowagi rynkowej Pe = 17

Ilustracja graficzna z pliku Excel.