Zadania Fizyka cz.3.pdf

(35 KB) Pobierz
Z3AiRs3w09
Zadania z fizyki - zestaw III:AiRs3’09w
1 . Gaz o masie m oziębiono od temperatury T 1 do temperatury T 2 pod stałym ciśnieniem. Jaką pracę wykonano nad gazem i o
ile zmieniła się jego energia wewnętrzna. Masa molowa gazu wynosi , ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem c p , a stała
gazowa R.
2. W pionowo ustawionym cylindrze z tłokiem znajduje się idealny gaz dwuatomowy. Masa tłoka wynosi m 1 a jego odległość
od dna naczynia l. Po obciąŜeniu tłoka dodatkowym cięŜarkiem o masie m 2 tłok przesunął się raptownie w dół, wskutek czego
temperatura gazu wzrosła dwukrotnie. Jakiej zmianie uległa energia wewnętrzna gazu.
3 . Gaz doskonały rozpręŜa się izobarycznie wskutek ogrzewania wykonując pracę W=600J. Oblicz zmianę energii
wewnętrznej gazu, jeŜeli jego molowe ciepło C p = 5/2 R.
4 . Gaz o objętości V 0 i ciśnieniu p 0 poddano rozpręŜaniu izotermicznemu do objętości V = 10 V 0 , a następnie ogrzano go
izochorycznie tak, Ŝe ciśnienie wzrosło do ciśnienia początkowego. W wyniku obu przemian gaz pobrał ciepło Q. Wyznacz
zmianę energii wewnętrznej, pracę wykonaną przez gaz oraz ustal ilu atomowy był to gaz.
5 . Gaz w ilości n moli o temperaturze T, dla którego ciepło molowe przy stałym ciśnieniu wynosi C p = 5/2R poddano
rozpręŜaniu adiabatycznemu od ciśnienia p i objętości V do objętości 3 razy większej. Jakiej zmianie uległa średnia prędkość
cząsteczek tego gazu.
6. Dwa gazy doskonałe o tej samej temperaturze, z których jeden jest jednoatomowy a drugi dwuatomowy, poddano spręŜaniu
adiabatycznemu od objętości V 0 do objętości V = 1/2 V 0 . W którym przypadku wykonano większą pracę i ile razy większą.
7 . Oblicz temperaturę T 2 chłodnicy silnika termodynamicznego, który pracuje ze źródłem ciepła o temperaturze T 1 i
wykonując pracę W>0 przekazuje do chłodnicy ciepło Q 2 .
8 . W chłodnicy silnika cieplnego znajduje się masa M lodu o temperaturze T 2 = 273 K. Po wykonaniu pracy W przez silnik lód
stopił się. Oblicz minimalną, moŜliwą temperaturę źródła ciepła tego silnika. Ciepło topnienia lodu wynosi L.
9 . Wyidealizowany cykl silnika spalinowego przebiega następująco: adiabatyczne spręŜanie mieszanki (stan 1 → stan 2) ,
izochoryczne spalanie ( stan 2 → stan 3), adiabatyczne rozpręŜanie spalin (stan 3 → stan 4) , wydech spalin (izochoryczne
oziębianie – stan 4 → stan1). Wyznacz sprawność takiego silnika jeśli wiadomo, Ŝe objętości procesów izochorycznych
wynoszą odpowiednio: V 2 (spalanie) i V 1 (wydech), a stosunek C p /C v jest równy κ.
10 . Na końcach jednorodnego walca o masie m=8 kg i promieniu R=2cm nawinięto jednakowe linki, które podwieszono do
sufitu, tak Ŝe walec znajdował się na wysokości h=1m nad podłoŜem. Obliczyć: a) siłę naciągu kaŜdej linki w trakcie opadania
walca b) przyspieszenie kątowe c) prędkość końcową i czas opadania.
11 . Przez nieruchomy krąŜek o promieniu R przerzucono niewaŜką nić, na której końcach zamocowano masy m 1 i m 2 . Moment
bezwładności krąŜka względem osi obrotu wynosi I. Zakładamy, Ŝe nić nie moŜe ślizgać się po krąŜku oraz Ŝe nie ma tarcia na
jego osi. Znaleźć kątowe przyspieszenie krąŜka i siły naciągu prostoliniowych odcinków nici w czasie ruchu.
12 . Na gładkiej poziomej płaszczyźnie leŜy deska o masie m 1 , na której umieszczono kulę o masie m 2 . Do deski przyłoŜono
poziomą siłę F. Z jakim przyspieszeniem będzie się poruszać deska i środek kuli, jeśli nie ma między nimi poślizgu?
13 . Pręt o masie M, długości L leŜy na doskonale gładkim poziomym stole. KrąŜek hokejowy o masie m uderza w pręt pod
kątem prostym, w odległości x od jego środka. Jaka musi być masa krąŜka m aby pozostał on w spoczynku bezpośrednio po
zderzeniu, jeśli prędkość krąŜka wynosiła v, a zderzenie jest doskonale spręŜyste.
14 . Pionowy pręt o długości L i masie M moŜe obracać się wokół poziomej osi przechodzącej przez jego górny koniec. Lecąca
poziomo kula o masie m trafia w dolny koniec pręta i wbija się do niego. Wskutek tego pręt ulega maksymalnemu odchyleniu
od pionu o kąt α m . Oblicz prędkość lecącej kuli.
15 . Oblicz moment bezwładności: a)płaskiego pierścienia o masie m względem środkowej osi symetrii, prostopadłej do
powierzchni pierścienia. Promień zewnętrzny wynosi R z , a wewnętrzny R w ; b) stoŜka o promieniu podstawy R i wysokości
H względem środkowej osi symetrii.
16 . Kula o masie m=1kg i promieniu R= 5cm stacza się swobodnie, bez poślizgu z równi o kącie nachylenia α= 30 . Po jakim
czasie kula stoczy się z równi jeśli początkowo znajdowała się na wysokości h= 20 cm.
17. Na brzegu okrągłej platformy, obracającej się wokół pionowej osi środkowej stoi człowiek o masie m= 80 kg. Platforma
wykonuje n= 12 obr/min. Jaką pracę wykona człowiek jeśli przejdzie do środka wirującej platformy, jeśli jej masa wynosi M=
200 kg, a jej promień R= 1.2 m .
18 . Jednorodny walec o masie M i promieniu R stacza się z równi pochyłej o kącie nachylenia α i wysokości h. Współczynnik
tarcia posuwistego wynosi k, zaś tarcie toczne pomijamy. Obliczyć prędkość liniową i kątową walca u podstawy równi, jeŜeli
stacza się on z poślizgiem.
19 . Na poziomym stole znajduje się walec o masie m i promieniu R, na który nawinięto nierozciągliwą nić. Nić przewieszono
przez bloczek zamocowany na końcu stołu i na jej drugim końcu podwieszono cięŜarek o masie m. Znaleźć przyspieszenie
cięŜarka i tarcie walca o stół (ruch obrotowy bloczka zaniedbać).
20 . Walec o promieniu R i masie m wirujący z prędkością kątową ω połoŜono na płaskiej powierzchni. Po jakim czasie ruch
walca po płaszczyźnie będzie się odbywał bez poślizgu. Współczynnik tarcia wynosi f.
21 . Gładki jednorodny pręt AB o długości L i masie M obraca się swobodnie z prędkością kątową ω o w płaszczyźnie
poziomej wokół pionowej osi przechodzącej przez jeden z końców. Z tego punktu zaczyna się przesuwać wzdłuŜ pręta, z
prędkością liniową v o , niewielki klocek o masie m. Jaka będzie prędkość klocka gdy dotrze on do drugiego końca pręta.
22 . WzdłuŜ brzegu okrągłej platformy o masie M i promieniu R, obracającej się wokół pionowej osi środkowej biegnie
człowiek z prędkością v względem brzegu platformy. Jaką pracę musiał wykonać człowiek aby osiągnąć taki stan ruchu, jeśli
w chwili początkowej układ człowiek-platforma był w stanie spoczynku. Masa człowieka wynosi m.
23 . Siła F = A i + B j została przyłoŜona do punktu o wektorze połoŜenia r = a i + b j . Korzystając z rachunku wektorowego
wyznacz: moment siły F, ramię siły F, składową siły F prostopadłą do r i jej moduł.
24 . Kula o masie m i promieniu R obraca się wokół środkowej osi symetrii tak, Ŝe kąt obrotu jest dany wzorem: φ = 5 + 4t 2 –
t 3 . Znaleźć zaleŜność od czasu działającego momentu siły.
25 . Odosobniona gwiazda w postaci jednorodnej kuli o stałej masie kurczy się zmniejszając n- krotnie okres obrotu wokół
własnej osi. Jakiej zmianie uległo przyspieszenie grawitacyjne na biegunach tej gwiazdy.
Odpowiedzi do zestawu 3’09.
1. W= m/ R(T 2 – T 1 ) ; U = m(c p –R/) (T 1 – T 2 )
2. U = (m 1 + m 2 ) gl (1- 2 -5/2 )
3. U=3/2 W
4. U = 9 p 0 V 0 /(κ-1); W = p 0 V 0 ln10 ; κ = 1 + 9(Q/p 0 V 0 – ln10) -1 ≈ 1.4→ gas dwuatomowy
5. 3 -1/3
6. W 1 /W 2 = 2.03
7. T 2 < T 1 Q 2 /(W+Q 2 )
8. T 1 > T 2 (W+ML)/ML
9. η = 1- (V 2 /V 1 ) κ-1
10. N = mg/6; ε = 2g/3R; v k = (4gh/3) 1/2
11. a=g (m 2 -m 1 )/(m 1 +m 2 +I/R 2 ); N 1 =m 1 g (2m 2 +I/R 2 )/( m 1 +m 2 +I/R 2 );
N 2 = m 2 g (2m 1 +I/R 2 )/( m 1 +m 2 +I/R 2 );
12. a d =7F/(2m 2 +7m 1 ); a k =2F/(2m 2 +m 1 )
13. m=M/(12x 2 /L 2 +1)
14. v 2 = gL (1- cosα m ) [(M.+2m.) (M.+3m.)/3m 2 ]
15. a) I = 1/2 M. (R z 2 + R w 2 ) ; b)
16. t = (14/5 h/g sin 2 α ) 1/2
17. W = (π n R) 2 2m. [1+2m/M.]
18. v k 2 = 2gh (1-fctgα) ; ω k 2 = 2gh 4f 2 ctgα/R 2 (tgα-f)
19. a= 8/11 g ; T = 1/11 mg
20. t 0 = ω R/3fg
21. v 2 = v 0 2 + ML 2 ω 0 2 / (M.+3m.)
22. W = m. M. v 2 / 2(2m.+M.)
23. M = (aB – Ab) k ; d = | aB – Ab|/√(A 2 +B 2 ); F ' = | aB – Ab|/ √ (a 2 + b 2 );
F ' = (aB – Ab)/(a 2 + b 2 ) (-b i + a j )
24. 2/5 mR 2 (8 – 6t)
25. g 2 /g 1 = n

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin