Logika - to nauka o poprawnym myśleniu

Działy logiki:

    Logika

Logika formalna                             Semiotyka                       Ogólna metodologia nauk

Semantyka     Syntaktyka     Pragmatyka

Logika formalna- nauka o związkach zachodzących między prawdziwością a fałszywością zdań, ze względu na ich budowę i związek wynikania logicznego;

Semiotyka - nauka o znakach;

Semantyka – nauka o stosunku zachodzącym między znakami językowymi a  tym do czego się odnoszą;

Syntaktyka- nauka o znaczeniu języka, rodzajach znaków i regułach ich poprawnego łączenia w wyrażenia złożone;

Pragmatyka- analizuje związki między wyrażeniem językowym a podmiotem, który się nim posługuje;

Ogólna metodologia nauk- nauka, która zajmuje się uzasadnianiem twierdzeń;

   Role semiotyczne wyrażeń

opisowa               ekspresywna               sugestywna                           performatywna

Logika zajmuje się jedynie opisową rolą języka, czyli opisującą stan otaczającej nas rzeczywistości.

    Kategorie syntaktyczne

nazwa                                            zdanie                                                                  funktor

   Zdanie

analityczne                                                                                                        syntetyczne

Zdanie

egzystencjalne                                                                                                          subsumpcyjne

Funkcja zdaniowa- to wyrażenie, które zawiera zmienne;

Zmienne- to pewien znak, za który można podstawić dowolne wyrażenie (zdanie lub nazwę):

p, q, r, s- są to zmienne zdaniowe (podstawiamy za nie dowolne zdania, przy czym za „p” inne a za „q” inne);

x, y, z- są to zmienne nazwowe ( podstawiamy za nie dowolne nazwy);

Funkcja logiczna- to funkcja zdaniowa, która zawiera tylko zmienne i stałe logiczne;

a, b, c, ®, Û, ^, /, ~, Ù, Ú...-są to stałe logiczne (podstawia się pod nie konkretne wyrażenie, np. za „~” wstawiamy „nieprawda, że”, lub „nie”)

Formalizacja - to proces, w którym za wyrażenia języka naturalnego podstawia się zmienne i stałe logiczne.

Interpretacja - to proces, w którym za zmienne i stałe logiczne podstawia się wyrażenia języka naturalnego.

Mówimy, że dwa zdania są względem siebie sprzeczne, gdy dotyczą tego samego stanu rzeczy, przy czym jedno mówi, że tak a tak jest, a drugie, że tak a tak nie jest (jedno jest negacją drugiego).

Mówimy, że dwa zdania są względem siebie przeciwne, gdy nie mówią o tym samym (niezgodne, co do treści), przy czym fałszywość jednego nie przesądza o prawdziwości drugiego zdania (odpowiednikiem jest funktor dysjunkcji).

Najważniejsze prawa logiczne:

1.     ~(p Ù ~p)                                                                      PR. NIESPRZECZNOŚCI

2.     p®p                                                                      PR. TOŻSAMOŚCI

3.     p Ú ~p                                                                      PR. WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

4.     ~~pÛp                                                                      PR. PODWÓJNEGO PRZECZENIA

5.     ((p®q) Ù p) ® q                                                        PR. SYLOGIZMU KONSTRUKCYJNEGO

6.     ((p®q) Ù ~q) ® ~p                                          PR. SYLOGIZMU DESTRUKCYJNEGO

7.     (p®q) ® (~q®~p)                                          PR. TRANSPOZYCJI

8.     ~ (p Ú q) ® (~p Ù ~q)                                          PR. DE MORGANA

9.     ~(p Ù q) ® (~ p Ú ~q)                                          PR. DE MORGANA 

10. ~ (p®q) ® (p Ù ~q)                                          PR. ZAPRZECZENIA IMPLIKACJI

11. (p Ù ~p) ® q                                                        PR. DUNSA SZKOTA

12. ((p®q) Ù (q®r)) ® (p®r)                            PR. PRZECHODNOŚCI

Uzasadnianie zdań

Umiejętność jasnego formułowania myśli powinna łączyć się z umiejętnością ich uzasadniania.

Uzasadnianie- wskazanie podstaw uznania za prawdziwe przyjętego przez nas zdania.

Uzasadnianie

BEZPOŚREDNIE                                                                                                                POŚREDNIE

-          spostrzeżenie                                                                                                                - wnioskowanie

-          obserwacja

-          eksperyment

Uzasadnianie bezpośrednie jest wtedy, gdy uznajemy zdanie za prawdziwe na podstawie doświadczenia.

Spostrzeżenie - to proces poznawania świata. Może być zewnętrzne i wewnętrzne. Pierwsze, czyli zmysłowe, dotyczące świata zewnętrznego. Drugie dotyczy obserwacji nas samych i naszych uczuć.  

Obserwacja – to świadome poznawanie rzeczywistości.

Eksperyment – to czynności, które służą do badania jakiegoś zjawiska przez nas kontrolowanego.

Wnioskowanie opiera się na wynikaniu, a wynikanie na implikacji.

Budowa implikacji:

α                                           →                            β       

poprzednik                            następnik

Wynikanie zachodzi między zdaniami, które nazywamy racją, a zdaniami, które nazywamy następstwem.

Mówimy, że ze zdania α wynika zdanie β, wtedy i tylko wtedy gdy:

1.     implikacja zbudowana z „α”, jako poprzednika i z „β” jako następnika jest prawdziwa

2.     prawdziwość tej implikacji opiera się na związku między  „α” a „β”

Związki między  „α” a „β” mogą być:

1.     przyczynowe, gdy α jest przyczyną β, np.: „Jeśli pada deszcz, to jest mokro”

2.     strukturalne, dotyczące takiego a nie innego rozmieszczenia rzeczy, np.: „Jeśli teraz jest zima, to później będzie wiosna”

3.     tetyczne, dotyczące norm, np.: „Czyny nie zakazane są dozwolone”

4.     analityczne, np.: „Jeśli Jan jest starszy od Pawła, to Paweł jest młodszy od Jana”

Jeśli dwa zdania są połączone implikacją, np.: α ® β, w której „α” jest poprzednikiem, zaś „β” następnikiem, a związek między nimi można uznać za analityczny, to z α wynika logicznie β.

Budowa schematu wynikania logicznego:

...