DETERMINIZM W FIZYCE.pdf

Andrzej Łukasik

DETERMINIZM W FIZYCE

A PRZEWIDYWALNOŚĆ ZJAWISK *

1. DETERMINIZM KAUZALNY I NOMOLOGICZNY

Determinizm 1 jest terminem wieloznacznym. Ponieważ tematem wy-

kładu jest zagadnienie determinizmu i przewidywalności w fizyce, po-

minę problemy związane z innymi niż przyrodniczy typami determini-

zmu (np. mitologiczno-religijnym, historycznym, etycznym, psycholo-

gicznym, kulturowym, teologicznym), jak również kwestie dotyczące

wolności woli. Osobnym zagadnieniem jest również teleonomia 2 czyli

finalizm immanentny — pogląd rozpowszechniony dziś w biologii.

W odniesieniu do nauk przyrodniczych wyróżnia się na płaszczyznie

ontologicznej :

1. Determinizm kauzalny : 3 każde zjawisko jest wyznaczone przez

swoje przyczyny i całokształt warunków.

2. Determinizm nomologiczny : 4 każde zjawisko podlega prawidło-

wościom przyrody , które wyrażane są w postaci odpowiednich praw

nauki .

Z ontologicznym aspektem determinizmu związany jest aspekt epi-

stemologiczny — pogląd, że jeżeli dysponujemy odpowiednią wiedzą (o

przyczynach, resp . prawidłowościach), to można (przynajmniej w zasa-

dzie) przewidywać przyszły bieg zdarzeń. Pogląd ten nosi również mia-

no prewidyzmu . Poznawcze znaczenie zasady przyczynowości, resp .

praw sprowadza się do możliwości przewidywania. Niekiedy, jak to

czynili na przykład pozytywiści, w ogóle odrzuca się ontologiczny

aspekt determinizmu i redukuje się całe zagadnienie do płaszczyzny

epistemologicznej.

_____________

* Wykład habilitacyjny.

1 Łac. determinare — ograniczać, wyznaczać, określać.

2 Gr. télos — doskonały, osiągający cel.

3 Łac. causa — przyczyna. Determinizm kauzalny w wersji mocnej — monokauzalizm:

jednakowe przyczyny wywołują w jednakowych warunkach jednakowe skutki.

4 Gr. nomos — prawo.

Determinizm i indeterminizm kauzalny występują już w starożytnej

filozofii przyrody. Demokryt twierdził, że nie ma w świecie zdarzeń

przypadkowych, lecz „wszystko dzieje się wskutek konieczności ( άνάγ-

κην )”, 5 Epikur wprowadził przypadkowe odchylenia ruchu atomów

zwane parenklizą . 6

Determinizm nomologiczny ukształtował się w nauce nowożytnej.

Początkowo łączono z nim pogląd, że prawa przyrody mają charakter

jednoznaczny . Okazało się jednak, zwłaszcza w fizyce XX wieku, że

wiele zjawisk podlega jedynie prawom statystycznym. Pogląd, że pewne

zjawiska przyrody nie podlegają prawom jednoznacznym, ale jedynie

statystycznym to indeterminizm (umiarkowany). Skrajna wersja inde-

terminizmu (akcydentalizm) głosząca, że żadne zdarzenie nie jest zde-

terminowane (przyczynowo lub nomologicznie) występuje bardzo rzad-

ko i nie ma znaczenia dla nauki.

Doniosła rola praw statystycznych w fizyce współczesnej wymaga

rozszerzenia formuły determinizmu nomologicznego: każde zdarzenie

podlega prawom przyrody jednoznacznym (determinizm jednoznaczny,

mocny) bądź statystycznym (determinizm probabilistyczny, umiarko-

wany). Wówczas indeterminizm (umiarkowany) mieści się w ramach

determinizmu nomologicznego w szerszym ujęciu.

Dotychczasowe rozważania można zilustrować następującym sche-

matem:

_____________

5 Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów , tłum. I. Krońska, K. Leśniak,

W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984, IX, 44–46.

6 Gr. παρέγκλισις — odchylenie, łac. clinamen . „W nieokreślonym czasie i w nieokreślo-

nych miejscach” (Lukrecjusz, O rzeczywistości …, II, 216–224) atomy odchylają się od to-

rów prostoliniowych, co sprawia, że mogą się zderzać ze sobą i tworzyć układy złożone.

Główny powód wprowadzenia parenklizy miał jednak charakter etyczny. Osiągnięcie

szczęścia (główny cel życia) zakłada, zdaniem Epikura, wolność człowieka, której uza-

sadnienie musi tkwić w świecie fizycznym (por. C. Bailey, The Greek Atomists and Epicu-

rus , Russell & Russell Inc., New York 1964, s. 320). Parenkliza „rozrywa łańcuch przezna-

czenia” (Lukrecjusz, O rzeczywistości. Ksiąg sześć , tłum. A. Krokiewicz, De Agostini Pol-

ska, Warszawa 2003, II, 251–293), zatem nie wszystkie procesy w przyrodzie, łącznie z

poczynaniami ludzkimi, są jednoznacznie zdeterminowane. Epikur pisze: „[…] lepiej by

było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się niewolnikiem przeznaczenia przy-

rodników. Mitologia dopuszcza bowiem przynajmniej możliwość przebłagania bogów

przez oddawanie im czci, przeznaczenie natomiast jest nieubłagane” (Epikur, List do

Menoikeusa , [w:] Diogenes Laertios, Żywoty …, X, 134).

DETERMINIZM

KAUZALNY

NOMOLOGICZNY

Każde zjawisko ma

przyczynę

JEDNOZNACZNY

STATYSTYCZNY

Każde zjawisko podlega

prawom jednoznacznym

Każde zjawisko podlega

prawom jednoznacznym

lub statystycznym

2. DETERMINIZM I INDETERMINIZM JAKO KONSEKWENCJE

INTERPRETACYJNE FIZYKI

Często twierdzi się, że konsekwencją mechaniki kwantowej indeter-

minizm, co wynika z zasady nieoznaczoności Heisenberga (1927). 7 W

przypadku pędu i położenia zasada nieoznaczoności sprowadza się do

twierdzenia, że iloczyn nieoznaczoności składowej pędu i odpowiadają-

cej jej składowej położenia cząstki elementarnej jest nie mniejszy niż wy-

rażenie proporcjonalne do zredukowanej stałej Plancka:

⋅

≥

gdzie Δ x jest nieoznaczonością x -owej składowej współrzędnej cząstki

elementarnej, Δ p x — nieoznaczonością x -owej składowej pędu, h = h/ 2 π —

zredukowana stała Plancka. 8

_____________

7 W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und

Mechanik , „Zeitschrift für Physik” 1927, vol. 43, s. 172–198.

8 „Nieoznaczoność” Δ x i Δ p x oznacza tu pierwiastek ze średniego kwadratu odchyle-

nia od wartości średniej, gdzie „wartość średnia” rozumiana jest jako wartość oczekiwa-

na. Analogiczne relacje obowiązują również dla pozostałych par składowych przestrzen-

nych: y i z. Można jednak zmierzyć jednocześnie z dowolną dokładnością na przykład

pęd i energię cząstki elementarnej czy też x -ową składową położenia i y -ową składową jej

pędu. Pędy i współrzędne nie są jedynymi wielkościami wchodzącymi w relacje nieozna-

czoności. Każda para wielkości reprezentowanych przez niekomutujące (nieprzemienne)

operatory hermitowskie spełnia relacje nieoznaczoności. (Komutatorem operatorów A i B

nazywamy wielkość [ A,B ] = AB – BA . Jeżeli [ A,B ] = 0 wówczas że operatory A i B komu-

tują ze sobą, czyli są przemienne. W takim wypadku rezultaty pomiarów wielkości fi-

Pojawia się jednak pytanie, w jakim sensie używa się słowa „konse-

kwencja”? W związku z tym Jan Woleński zauważa: „Jeżeli zdanie B jest

konsekwencją logiczną zdania A , to oba muszą być wyrażone w tym

samym języku”. 9 Zasada nieoznaczoności mówi jednak o cząstkach ele-

mentarnych, ich położeniach, pędach, nieokreśloności tych parametrów i

relacji nierówności pomiędzy wyrażeniem Δ x Δ p x a wyrażeniem h /2.

Jednak niczego nie mówi o indeterminizmie czy determinizmie, ponie-

waż odpowiednie terminy w ogóle nie występują w zasadzie nieozna-

czoności. Zatem ani determinizm, ani indeterminizm nie są konsekwen-

cjami logicznymi zasady nieoznaczoności, ponieważ „treść następstw

logicznych nie może wykraczać poza treść ich logicznych racji”. 10 Filozo-

ficzne konsekwencje fizyki nie dają się więc sprowadzić do konsekwencji

logicznych, chyba że przyjęlibyśmy, że język filozofii zawiera się w języ-

ku fizyki, co wydaje się wątpliwe.

Nie znaczy to oczywiście, że rezultaty fizyki są bez znaczenia dla za-

gadnienia determinizmu. Wprost przeciwnie — trudno dyskutować na

ten temat bez znajomości fizyki. Jednak aby powiązać zasadę nieozna-

czoności z zagadnieniem determinizm—indeterminizm, należy poddać

ją odpowiedniej interpretacji filozoficznej , która polega na przyporząd-

kowaniu formułom zaczerpniętym z fizyki określonych terminów z ko-

notacjami filozoficznymi. Dla oznaczenia tak pojmowanych filozoficz-

nych konsekwencji nauk szczegółowych wprowadzam — za Woleńskim

— pojęcie konsekwencji interpretacyjnych .

Jeżeli przyjmiemy, że determinizm sprowadza się do możliwości jed-

noznacznego przewidywania ewolucji w czasie stanów mechanicznych

układu, oraz by takie przewidywanie było możliwe, należy znać równa-

nia ruchu oraz warunki początkowe, to ponieważ zasada nieoznaczono-

ści nie pozwala na ustalenie warunków początkowych układu kwanto-

wego z taką precyzją, jaka jest wymagana w mechanice klasycznej, jed-

noznaczne przewidywanie przyszłych stanów układu nie jest możliwe,

co utożsamia się z indeterminizmem.

Należy jednak wyraźnie odróżnić ontologiczny aspekt determinizmu

od aspektu epistemologiczego (prewidyzmu), okazuje się bowiem, że nie

zawsze nawet układy deterministyczne pozwalają na jednoznaczne

przewidywanie.

_____________

zycznych reprezentowanych przez te operatory nie zależą od kolejności. Jeżeli operatory

nie komutują ze sobą, to rezultaty pomiarów zależą od kolejności).

9 J. Woleński, Metamatematyka a epistemologia , PWN Warszawa 1993, s. 10.

10 Ibidem , s. 11.

W dalszym ciągu przedmiotem rozważań będzie determinizm nomo-

logiczny i zagadnienie przewidywalności (w sensie konsekwencji inter-

pretacyjnych) w mechanice klasycznej, mechanice kwantowej oraz w

teorii chaosu deterministycznego. Analiza samego związku przyczyno-

wo-skutkowego stanowi osobny temat.

3. DETERMINIZM W MECHANICE KLASYCZNEJ A

PRZEWIDYWALNOŚĆ ZJAWISK

Mechanika Newtona jest teorią deterministyczną — stan układu w

pewnej chwili t 0 w sposób jednoznaczny wyznacza stan układu w do-

wolnej chwili t późniejszej (a także wcześniejszej). Stan układu (izolo-

wanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich jego skład-

ników w chwili t .

Podstawową rolę w opisie dynamiki układów pełni równanie

Newtona (II zasada dynamiki). Dla ciała o masie m , na które działa siła F :

(

)

gdzie d 2 / dt 2 jest drugą pochodną po czasie, r ( t ) jest wektorem położenia.

Jest to liniowe równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu, któ-

rego rozwiązanie polega na wykonaniu odpowiedniego całkowania. Ce-

chą charakterystyczną równań liniowych jest to, że mają one jedno-

znaczne rozwiązania (o ile takie rozwiązania w ogóle mają).

Aby móc przewidywać, oprócz znajomości 1) ogólnych praw ruchu i

2) działających sił , należy znać jeszcze z doświadczenia 3) warunki po-

czątkowe (pędy i położenia elementów układu w pewnej chwili t 0 ).

Wprawdzie w rzeczywistych sytuacjach dokładność, z jaką można okre-

ślić warunki początkowe jest zawsze skończona, to jednak według me-

chaniki klasycznej nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia nałożone

na możliwość coraz to dokładniejszych pomiarów. Liniowość równań

mechaniki klasycznej sprawia zaś, że dokładność, z jaką można przewi-

dywać przyszłe zdarzenia, jest proporcjonalna do dokładności, z jaką

określi się warunki początkowe. Gdyby zatem można było dowolnie

zmniejszać niepewność określenia warunków początkowych, to — jak

sądzono — można byłoby z dowolnie małym błędem przewidywać

przyszłe zdarzenia i odtwarzać przeszłe .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: