Analiza numeryczna 3D stanu wytężenia sekcji środkowych zapory w Zatoniu z uwzględnieniem pełzania.pdf

(1091 KB) Pobierz
Analiza termiczno-mechaniczna sekcji 6 i 7 zapory w Zatoniu
XV Konferencja Naukowa - Korbielów' 2003
"Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych"
Analiza numeryczna 3D stanu wytężenia sekcji środkowych
zapory w Zatoniu z uwzględnieniem pełzania
Aleksander Urbański 1
Włodzisław Hrabowski 2
Joanna Konwerska-Hrabowska 2
Streszczenie
W pracy podjęto próbę wyjaśnienia mechanizmu powstawania spękań i zarysowania w
filarach i strefach przejściowych najwyższych sekcji betonowej zapory w Zatoniu,
niezbędną dla oceny stanu bezpieczeństwa zapory i zalecania właściwej procedury
naprawczej. Postać uszkodzeń wskazuje na pole naprężeń termicznych jako na możliwą
przyczynę powstania uszkodzeń.
Przedstawia się założenia, przebieg i podstawowe wyniki przeprowadzonej symulacji
numerycznej ewolucji czasowej pól termicznych, mechanicznych i filtracji uzyskane drogą
trójwymiarowego modelowania Metodą Elementów Skończonych (MES) z wykorzystaniem
systemu Z_SOIL. PC. Wyniki analizy potwierdziły dominujące znaczenie zjawisk
termicznych zachodzących w masywie betonowym i pozwoliły na sformułowanie wniosków
i zaleceń co do sposobów dalszego zabezpieczenia konstrukcji zapory.
1. WPROWADZENIE
1 Zakład Podstaw Konstrukcji Inżynierskich. Instytut Geotechniki
Wydział Inżynierii Środowiska. Politechnika Krakowska.
2 „HRABOWSKI-Ekspertyzy, Projektowanie”. Warszawa.
1
 
Zapora ZATONIE ([1]) jest zaporą typu betonowego, oszczędnościową, filarową, z
nachyloną ścianą odwodną. Posiada ona następujące parametry: wysokość piętrzenia
34,5m; nachylenie ściany odwodnej i filara: 1:0,45 całkowita długość zapory: 306,0m.
Konstrukcję zapory podzielono na 12 sekcji po 12m każda; 6 sekcji przejściowych o
łącznej długości – 75m i 5 sekcji ekranu uszczelniającego. Po 34 latach eksploatacji, w
trakcie rutynowego przeglądu - zaobserwowano rysy i pęknięcia betonu i szwów roboczych
w skosach głowic najwyższych sekcji zapory. Istotnym dla dalszego postępowania było
zdiagnozowanie przyczyny zaobserwowanych, niepokojących zjawisk. Należało stwierdzić
przyczynę powstałych spękań celem określenia stopnia zagrożenia konstrukcji i podjęcia
odpowiednich kroków zabezpieczających. Charakter spękań wskazuje, że ich możliwą
przyczyną było pole naprężeń termicznych.
Rys. 1. Zapora w Zatoniu. Geometria i zaobserwowane uszkodzenia w sekcji VII.
2. PRZEBIEG SYMULACJI NUMERYCZNEJ ZJAWISK FIZYCZNYCH
ZACHODZĄCYCH W OBIEKCIE
Z uwagi na fakt, że możliwą przyczyną zaobserwowanych rys i spękań było pole
naprężeń termicznych, zasymulowano numerycznie ewolucję w czasie pól: temperatury,
deformacji i naprężeń w najwyższej, centralnej sekcji zapory - przy zastosowaniu Metody
Elementów Skończonych (MES).
Jako pierwszy i bardzo zgrubny krok w przybliżeniu do rozwiązania problemu podjęto
analizę w przestrzeni dwu wymiarowej 2D (płaski stan naprężeń) [3]. Wynik tej analizy
wskazuje, na słuszność wstępnego przypuszczenia dotyczącego termicznego pochodzenia
2
343488274.002.png
zaobserwowanych rys i spękań. Jednak geometria sekcji zapory, jej masywność i
wynikająca z niej bezwładność cieplna skutkująca zróżnicowaniem temperatury wewnątrz i
na powierzchni masywu betonowego sekcji, narzucają podejrzenie, że istotne efekty zostają
(z natury rzeczy) pominięte w analizie 2D. Celem pełniejszego rozeznania zachodzących
zjawisk podjęto próbę symulacji trójwymiarowej (3D) MES. Analizę stanu układu
przeprowadza się w 2 etapach:
1) wznoszenia konstrukcji, 2) eksploatacji
W etapie 1 odtwarza się proces wznoszenia zapory uwzględniając ewolucję modelu
obliczeniowego MES, na podstawie istniejącej dokumentacji budowy obiektu (pole
termiczne i pola mechaniczne) celem wygenerowania właściwych stanów początkowych dla
docelowej analizy etapu 2, to jest typowego rocznego cyklu zmian stanu zapory.
Celem uzyskania rozkładu ciśnień porowych w podłożu zapory, stanowiących wraz z
parciem wody jej obciążenie mechaniczne rozwiązano problem filtracji ustalonej dla
normalnego poziomu piętrzenia.
Jako narzędzie analizy wybrano system MES Z_SOIL.PC z uwagi na jego możliwości
uwzględniania, w sposób całkowicie automatyczny, oddziaływań pomiędzy: zmianami
temperatury w zagadnieniu przepływu ciepła, polem ciśnień porowych w analizie filtracji
wraz z nieliniową analizą statyczną - uwzględniającą reologię lub nie - zapory betonowej i
jej podłoża.
2.1. Analiza termiczna
W pierwszej kolejności poszukuje się przestrzennego rozkładu i ewolucji w czasie
pola temperatur opisanego równaniem Fouriera, w zaporze betonowej i jej otoczeniu, z
uwzględnieniem źródła ciepła związanego z hydratacją cementu (etap 1). Szczegółowy opis
tej procedury będzie przedmiotem odrębnych publikacji. Po wygaśnięciu tego źródła ciepła,
w dalszej analizie termicznej dla fazy eksploatacji (etap 2), uwzględnia się zmienność
temperatury otoczenia zapory (wody i powietrza) w następstwie rocznych, cyklicznych
zmian warunków klimatycznych, bazując na wartościach mierzonych na obiekcie. W toku
analizy termicznej etapu 2-ego (eksploatacja zapory) poszukuje się przestrzennego rozkładu
i ewolucji w czasie pola temperatur T( x , t) opisanego równaniem Fouriera (1), w zaporze
betonowej i jej otoczeniu w wyniku rocznych, cyklicznych zmian warunków termicznych:
 
T i
,
i ,
c
T
,
(1)
gdzie: przewodnictwo cieplne =155 / 259
[
kJ
/(
m
day
K
)]
dla betonu/ skał podłoża
kJ .
Wykorzystano wszystkie 3 typy warunków brzegowych (WB)
- znana temperatura (WB 1-szego rodzaju)
[
/(
m
3
K
)]
x na powierzchni zapory od
strony górnej wody. Startując z pomierzonych profili zmian temperatury wody jako funkcji
głębokości h w zimie )
T
(
,
t
)
T
(
h
,
t
)
T S , zakładając sinusoidalną zmianę temperatury
w czasie rocznego cyklu zastosowano następującą relację ( t=0 założone dla 1 ego stycznia):
T W i w lecie )
( h
( h
T
S
(
h
T
W
h
)
T
S
(
h
)
T
W
(
h
)
T
(
h
t
)
1
cos
(
t
/
365
)
;
t
[
days
]
; (2)
2
T
(
h
)
T
(
h
)
S
W
3
oraz pojemność cieplna c = 2016 / 1800
)
(
,
343488274.003.png
q na płaszczyznach Z=6.0, X = 50.0;
-konwekcyjne (WB 3-ciego rodzaju), tzn.:
n
q
n
c
( e
T
T
)
na pozostałych
powierzchniach, z temperaturą otoczenia:
T
e
(
t
)
T
A
(
T
/(
2
T
A
)
cos(
2
t
/
365
))
,
gdzie
T
A
8 C
o
]
jest średnią roczną temperaturą,
T
18 C
[
o
]
jest amplitudą
uśrednianych miesięcznie temperatur, a
2000
[
kJ
/(
m
2
day
K
)]
jest
c
współczynnikiem konwekcji.
Rysunek 2 pokazuje siatkę elementów skończonych i zastosowane warunki brzegowe.
Rys. 2. Warunki brzegowe w problemie przepływu ciepła.
Uzyskane rozkłady czasowo-przestrzenne pola temperatury pokazane na Rys. 3 i 4
stanowią podstawowy wynik, którego analiza pozwala zrozumieć istotę zachodzących
zjawisk. W cyklu rocznym w okresie eksploatacji pojawiają się bowiem znaczne gradienty
temperatur (do ok. 10 o C) pomiędzy wnętrzem zapory a jej powierzchnią. W konsekwencji
generuje to znaczne zróżnicowanie stanów naprężeń pomiędzy przekrojem wewnętrznym a
powierzchnią boczną filara. Uzyskane pola temperatury stanowią dane wejściowe dla
analizy mechanicznej następującej po analizie termicznej. Ponieważ numeryczne
obliczanie wszystkich całek po elementach skończonych (dla sztywności lub wektora sił ) w
analizie mechanicznej wymaga wartości w Gaussowskich punktach całkowania, przyrosty
temperatury w tych punktach są interpolowane na podstawie wartości poprzednio
wyliczonych w węzłach ES siatki używanej w problemie cieplnym. Należy zauważyć, że
siatki ES używane w obu analizach mechanicznej i termicznej nie muszą być takie same,
to samo dotyczy rozkładu kroków w całkowaniu po czasie.
4
-adiabatyczne (WB 2-giego rodzaju) 0
[
343488274.004.png
Rys. 3. Rozkład temperatury w korpusie sekcji w zimie (W) i lecie (S).
Rys. 4. Histogramy temperatury w wybranych punktach korpusu
w dwóch cyklach rocznych.
5
343488274.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin