SX023a_Przyklad Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu.pdf

(148 KB) Pobierz
SX023a-PL-EU
Przyklad: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX023a-PL-EU
Strona
1
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju
ceownika gi ę tego na zimno z usztywnieniami poddanego
ś ciskaniu
Dot. Eurokodu
EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
grudzie ń 2005
Sprawdził
D. Dubina
Data
grudzie ń 2005
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk
przekroju ceownika gi ę tego na zimno z
usztywnieniami poddanego ś ciskaniu
Przykład ten podaje sposób obliczania efektywnych charakterystyk
przekroju ceownika czterogi ę tego poddanego ś ciskaniu.
W praktyce projektowej dotyczącej przekrojów cienkościennych wg PN-EN1993,
projektanci zazwyczaj uŜywają oprogramowania lub odwołują się do danych producenta.
Przykład ten jest przedstawiony dla celów ilustracyjnych.
Dane podstawowe
Wymiary przekroju poprzecznego i właściwości materiału:
Wysokość całkowita
h
=
200
mm
Całkowita szerokość pasa ściskanego
b
1
=
74
mm
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Całkowita szerokość pasa rozciąganego
b
2
=
66
mm
Całkowita szerokość fałdy
c
=
20
,
mm
Wewnętrzny promień gięcia
r
=
3
mm
Grubość nominalna
t
nom
=
2
mm
PN-EN1993-
1-3 §
3.2.4 (3)
Grubość rdzenia stalowego
t
=
1
96
mm
Umowna granica plastyczności
f
=
350
N
mm
2
yb
Moduł spręŜystości
E
=
210000
N
mm
2
Współczynnik Poisson’a
n
=
0
PN-EN1993-
1-3 § 2 (3)
Częściowy współczynnik bezpieczeństwa
g
M0
=
1
00
Wymiary linii środkowej przekroju:
Wysokość środnika
h
p
=
h
-
t
nom
=
200
-
2
=
198
mm
d n , h , 0
Szerokość pasa ściskanego
b
p1
=
b
1
-
t
nom
=
74
-
2
=
72
mm
Szerokość pasa rozciąganego
b
p2
=
b
2
-
t
nom
=
66
-
2
=
64
mm
Szerokość fałdy
c
p
=
c
-
t
nom
2
=
20
,
-
2
2
=
19
,
mm
260626079.020.png 260626079.021.png 260626079.022.png 260626079.023.png
Przyklad: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX023a-PL-EU
Strona
2
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju
ceownika gi ę tego na zimno z usztywnieniami poddanego
ś ciskaniu
Dot. Eurokodu
EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
grudzie ń 2005
Sprawdził
D. Dubina
Data
grudzie ń 2005
Sprawdzanie proporcji geometrycznych
Metoda projektowa zawarta w PN-EN1993-1-3 moŜe być stosowana jeŜeli są
spełnione następujące warunki:
PN-EN1993-
1-3 § 5.2
b
t
£
60
b
1
t
=
74
1
96
=
37
,
75
<
60
– OK
c
t
£
50
c
t
=
20
,
1
96
=
10
,
61
<
50
– OK
h
t
£
500
h
t
=
200
1
96
=
102
,
04
<
500
– OK
Aby zapewnić wystarczająca sztywność, oraz by uniknąć utraty stateczności
miejscowej ścianek usztywniających, wymiary tych ścianek powinny mieścić
się w następujących granicach:
0
2
£
c
b
£
0
c
b
1
=
20
,
74
=
0
28
0
2
<
0
28
<
0
– OK
c
b
2
=
20
,
66
=
0
32
0
2
<
0
32
<
0
– OK
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Wpływ zaokrąglenia naroŜy jest zaniedbywalna jeŜeli:
PN-EN1993-
1-3 § 5.1 (3)
r
t
£
5
r
t
=
3
1
96
=
1
53
<
5
– OK
r
b
p
£
0
10
r
b
p
=
3
72
=
0
04
<
0
10
– OK
r
b
p
2
=
3
64
=
0
05
<
0
10
– OK
Charakterystyki przekroju całkowitego
A
=
t
(
2
c
+
b
+
b
+
h
)
=
1
96
´
(
2
´
19
,
+
72
+
64
+
198
)
=
732
mm
2
br
p
p1
p2
p
PołoŜenie osi środkowej w stosunku do pasa górnego:
z
=
[
c
p
(
h
p
-
c
p
2
)
+
b
p2
h
p
+
h
2
p
2
+
c
2
p
2
]
t
=
96
,
88
mm
b1
A
br
Efektywne charakterystyki przekroju pasa i fałdy ś ciskanej
Ogólnie jest stosowana procedura (iteracyjna) do obliczania efektywnych
charakterystyk pasa i fałdy ściskanej (płaskiego elementu z usztywnieniem).
Obliczenie powinno być wykonane w trzech krokach:
PN-EN1993-
1-3 § 5.5.3.2
d n , h , 0
Krok 1:
Obliczanie początkowego efektywnego przekroju poprzecznego dla fałdy
uŜywając efektywnych szerokości pasa przyjmując, Ŝe ściskany pas jest
poparty z dwóch stron, fałda całkowicie usztywnia przekrój (
K
=
¥
), oraz Ŝe
PN-EN1993-
1-3 § 5.5.3.2
(3)
nośność przekroju nie jest zmniejszana (
s
com,
Ed
=
f
yb
/ M
g
0
).
260626079.001.png 260626079.002.png 260626079.003.png 260626079.004.png
Przyklad: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX023a-PL-EU
Strona
3
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju
ceownika gi ę tego na zimno z usztywnieniami poddanego
ś ciskaniu
Dot. Eurokodu
EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
grudzie ń 2005
Sprawdził
D. Dubina
Data
grudzie ń 2005
Efektywna szerokość pasa ściskanego
Współczynnik rozkładu napręŜeń:
y
=
1
(równomierne ściskanie), więc
PN-EN1993-
1-3 § 5.5.2 i
PN-EN1993-
1-5 § 4.4
współczynnik wyboczeniowy:
k
σ
=
4
dla wewnętrznych ścianek ściskanych.
e
=
235 f
yb
Dla pasa górnego:
Smukłość względna:
l
=
b
p1
t
=
72
1
,
96
=
0
,
789
p,
b1
28 σ
,
4
e
k
28
,
4
´
235
350
´
4
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Współczynnik redukcyjny szerokości:
(
=
l
p,
b1
-
0
,
055
3
+
y
)
=
0
,
789
-
0
,
055
´
( )
3
+
1
=
0
,
914
1
l
2
0
,
789
2
p,
b1
Efektywna szerokość wynosi:
b
eff1
= r
1
b
p1
=
0
,
914
´
72
=
65
,
8
mm
b
e11
=
b
e12
=
0 eff1
,
5
b
=
0
,
5
´
65
,
8
=
32
,
9
mm
Dla pasa dolnego:
Smukłość względna:
l
=
b
p2
t
=
64
1
,
96
=
0
,
702
p,
b2
28 σ
,
4
e
k
28
,
4
´
235
350
´
4
Współczynnik redukcyjny szerokości:
(
=
l
p,
b2
-
0
,
055
3
+
y
)
=
0
,
702
-
0
,
055
´
( )
3
+
1
=
0
978
2
l
2
0
,
702
2
p,
b2
Efektywna szerokość wynosi:
b
eff2
= r
2
b
p2
=
0
,
978
´
64
=
62
,
6
mm
d n , h , 0
b
e21
=
b
e22
=
0 eff2
,
5
b
=
0
,
5
´
62
,
6
=
31
,
3
mm
r
r
,
260626079.005.png 260626079.006.png 260626079.007.png 260626079.008.png
Przyklad: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX023a-PL-EU
Strona
4
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju
ceownika gi ę tego na zimno z usztywnieniami poddanego
ś ciskaniu
Dot. Eurokodu
EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
grudzie ń 2005
Sprawdził
D. Dubina
Data
grudzie ń 2005
Efektywna szerokość fałdy krawędziowej
Dla górnej fałdy kraw ę dziowej:
Współczynnik wyboczeniowy:
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.2 (5a)
jeŜeli
b
b
£
0
,
35
:
k
σ ,
=
0
5
p,
c
p
jeŜeli
0
,
35
<
b
b
£
0
,
6
:
k
=
0
,
5
+
0
,
83
3
(
b
b
-
0
35
)
2
p,
c
p
σ
p,
c
p
b
p,
c
b
p1
=
19
,
8
72
=
0
,
275
<
0
,
35
to
k
σ1
=
0
,
5
Smukłość względna:
l
=
c
p
t
=
19
,
8
1
,
96
=
0
,
614
PN-EN1993-
1-5 § 4.4
p,
c1
28 σ1
,
4
e
k
28
,
4
´
235
350
´
0
,
5
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
Współczynnik redukcyjny szerokości:
r
=
l
p,
c1
-
0
188
=
0
,
614
-
0
188
=
1
13
ale
r
£
1
dlatego
r
=
1
1
l
2
0
,
614
2
1
p,
c1
Efektywna szerokość wynosi:
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.2 (5a)
c
eff1
= r
c
p
1
=
19
,
8
´
1
=
19
,
8
mm
Efektywny przekrój górnego usztywnienia krawędziowego:
(
=
t
b
+
c
)
=
1
,
96
´
(
32
,
9
+
19
,
8
)
=
103
,
3
mm
2
§ 5.5.3.2 (6)
s1
e12
eff1
Dla dolnej fałdy kraw ę dziowej:
Współczynnik wyboczeniowy:
PN-EN 1993-
1-3
§ 5.5.3.2 (5a)
b
b
=
19
,
8
64
=
0
,
309
<
0
,
35
so
k
=
0
,
5
p,
c
p2
σ2
Smukłość względna:
l
=
c
p
t
=
19
8
1
,
96
=
0
,
614
PN-EN1993-
1-5 § 4.4
p,
c2
28 σ2
,
4
e
k
28
,
4
´
235
350
´
0
,
5
Współczynnik redukcyjny szerokości:
r
=
l
p,
c2
-
0
188
=
0
,
614
-
0
,
188
=
1
,
13
ale
r
£
1
to
r
=
1
d n , h , 0
2
l
2
0
,
614
2
2
p,
c2
,
,
,
,
A
,
,
260626079.009.png 260626079.010.png 260626079.011.png 260626079.012.png 260626079.013.png 260626079.014.png
Przyklad: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju ceownika gietego na zimno z usztywnieniami poddanego sciskaniu
ARKUSZ OBLICZENIOWY
Dokument:
SX023a-PL-EU
Strona
5
z
9
Tytuł
Przykład: Obliczanie efektywnych charakterystyk przekroju
ceownika gi ę tego na zimno z usztywnieniami poddanego
ś ciskaniu
Dot. Eurokodu
EN 1993-1-3
Wykonał
V. Ungureanu, A. Ruff
Data
grudzie ń 2005
Sprawdził
D. Dubina
Data
grudzie ń 2005
Efektywna szerokość wynosi:
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.2 (5a)
c
eff2
= r
c
p
2
=
19
,
8
´
1
=
19
,
8
mm
Efektywny przekrój dolnego usztywnienia krawędziowego:
(
=
t
b
+
c
)
=
1
,
96
´
(
31
,
3
+
19
,
8
)
=
100
,
2
mm
2
§ 5.5.3.2 (6)
s2
e22
eff2
Krok 2:
UŜywając początkowego efektywnego przekroju usztywnienia, określa się
współczynnik redukcyjny, uwzględniając efekt ciągłego stęŜenia spręŜystego.
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.2 (3)
Wyboczeniowe spręŜyste napręŜenie krytyczne dla usztywnienia krawędziowego:
s
=
2
K
E
I
s
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.2 (7)
cr,
s
A
s l s t - l s . e f s t s t o e s d s f e s l e t
s
gdzie:
K jest spręŜystą sztywnością na jednostkę długości,
I s jest momentem bezwładności usztywnienia.
Dla górnego usztywnienia kraw ę dziowego:
Sztywność spręŜysta:
PN-EN1993-
1-3 §
5.5.3.1 (5)
E
t
3
1
K
=
×
1
4
-
n
2
)
b
2
h
+
b
3
+
0
b
b
h
k
1
p
1
1
2
p
f
gdzie:
b – odległość od środnika do środka efektywnego pola przekroju
usztywnienia w strefie ściskanej (pas górny)
b
=
b
-
b
e12
t
b
e12
2
=
72
-
32
,
´
1
96
´
32
,
2
=
61
,
73
mm
1
p1
(
b
+
c
)
t
(
32
,
+
19
,
´
1
96
e12
eff
b – odległość od środnika do środka efektywnego pola przekroju
usztywnienia w strefie ściskanej (pas dolny)
b
=
b
-
b
e22
t
b
e22
2
=
64
-
31
,
´
1
96
´
31
,
2
=
54
,
41
mm
2
p2
(
b
+
c
)
t
(
31
,
+
19
,
´
1
96
d n , h , 0
e22
eff2
A
260626079.015.png 260626079.016.png 260626079.017.png 260626079.018.png 260626079.019.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin