funkcja liniowa zadania.pdf

ZAD.2. Dana jest funkcja f, kt6rej wykresem jest prosta przechodzqca przez punkty

A = (0; 1) i B = (-3; -2). Rozwiqzac r6wnanie: 1(2x) = 4.

a) I( -1) = 2 i f (3) = -- 2

b) jej wykres:przebna os e,y w punkcie a rz~dnej 4,22 jest miejscem zerowym ]'unkcjl f

c) Jej wykres przechodzi przez punkt C = (4; 3) i jest r6wnolegty do wykresu funkcji

g(x) = 3x

+ 7.

~I} praw z, czy ICZ a.

I' b f(2~).

Jest wvm1erna

c) Podaj miar~ k~ta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji g(x) = x + 1z prostq b~dqcq

wykresem funkcji f.

5 dla x < -4

ZAD.G. Narysuj wykres funkcji:fex) = . x dla -:- 4 :; x :; 4

-5

(

dla x> 4

ZAD.7. Dana jest funkcja liniowa f, kt6rej wykr25 przechodzi przez punkty A = (2; 0) i

B::= (0; 4). Sprawdz, czy dlaargumentu x = ;-;,1 -.-wartosc funkcji f jest r6wna 3 -_.

v3-t

Zl.\D.S. f'Jarysuj wykres funkcji I(x) = ~ 4x + x 2

hIS

b) 21x - 11 - 3 > 3x - -

2-x

c) x,j3 - 2{5 = X

+ -vs

d) ]2x - 61 < 4x + 2

ZAD.10. Wyznacz dziedzin~ funkcji: [ex) = -Jlx - 41 -

lAD.B. i\la pta::;zczyinie w uktadzie wsp6tr2~dnych \IV Jznacz punkty, kt6rych wspotrzE:dne

f2x + y - 2 > 0

+ '7

< 0

::>Pt::l/lIdJ<! UKldU

,lIel VVVIIV::>U.)

.. ,y

I.X

L..._

ZAD.14. Funkcja f okreslona jest wzorem [ex) = 3x- 2 dla x E {-2, -1,O,1,2}. Podaj zbior

wartosci tej funkcji.

lAD.1S. Funkcje liniowe f j g okreslone wzorami [ex) = (m + 3)x - 1 ig(x) = 4x + m - 1

majq to sarno miejsce zerowe. Znajdi wspotezynnik kierunkowy funkcji f.

ZAD.16. Dane Sq funkcje: f(x) == ~x + 2 i g(x) = -x - 1.

ZAD.17. Znajdz liczbE: b> 2, dla kt6rej Figura ograniczona prostq 0 r6wnaniu y::; L, osiami

Ljktadu wsp6trzE;dnych i wykresem funkcji f okreslonej wzorem [ex) = x + b, jest

czworokqtem 0 polu 6.

.-.~_,_,_,_ "l-J _ .-J ._:~_"'.,,~~"'_:.

_ ')

d A = (2~; -6)i B = (--/3; -6)

ZAD,19, Funkcja liniowa okresiona jest wzorem: f(x) = Sx + b:2 . Wyznacz wszystkie

wartosci b, dla ktorych:

a) wartosc fU~kcji f dla argumentu ~ jest mniejsza od 3;

0) miejsce zerow~ futikcjif jest liczbq ujemnq.

ZAD.20, Dana jest funktja J(x)~= -2x + 3. Wyznacl liczb~ a, jesl1:

ZAD.21. Napisl \II/zor funkcji liniowej g, kt6rej v,/ykres jest r6wnoJegty do wykresu funkcji f i

przechodzi przez punkt A, jesli:

a) fex) = -2x + S,A = (-2; 4)

b }

f f

I.X - 4 "",

A - (--8- . ':/'

, 'J)

ZAD,22. Napisz wzor funkcji liniowej g, ktorej wykres jest prostiJpadty do wykresu Tunkcji f i

przechodz: przez punkt A, jesli:

a)f(x) = 4x - tA

= (2; 9)

b)f(x) = -x + 8, A = (2-{3; -J3)

a)f(x) == 5 + (4 - 2m)x i g(x) = --~x + 11

, If' "

! "/)' -

In I I -l.. ...

1.1 / v

~'\

= (1 - '/2)x - 23

'''''''J ,.-\..

- /f~\ _L

~I "-' )"'"

) - ~ v

r',

ZAD.25. IN wannie 0 poJemnosci 200 iitr6w znajdowaio siE;20 litr6w wody. Po odkr~ceni

kurk6w do wanny naptywa 15 litr6w wody w ciqgu minuty. Napisz wz6r funkcji okreslaj~c!

zaleznosc liczby litr6w wody \;\1 w:::mnie od czasu odkr~cenia kurk6w do momentu, gdy wanna

byta petna. Naszkicuj wykres tej funkcji.

ZAD.26. Suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej liczpy jest r6wna 46, a 4% pierwszej liczby : 5%

drugiej daje w sumie 44. Oblicz te liczby.

ZAD.27. Suma dw6ch liczb jest r6wna 800. Jezeli jednq z nich zwiE;kszymy 0 25%, a drugq

zmniejszymy 020%, to ich suma zmniejszy si~ 0 52. Co to za liczby?

ZAD.2B. Znajd:i utamek majqcy nast~pujqCq wtasnosc: jesli do !icznika tego utamka dodamy

3, a do mianownika dodamy 1, to otrzymamy liczb~ r6wnq; ; jesli zas od licznika odejmiemy

5, a od mianowni~a 3]"to otrzymcmy liczb~ r6wnq ~.

ZAD.29. Suma dw6ch litzb ;flaturalnyeh dodatnieh wynosi 308. Jezeli wj~kszq z nich

" I

podzielimy przez mniejszq, to Dtrzymamy iloraz 7 oraz reszt~ 28. Wyznacz te 1iczby.

ZAD.30. Po ustqpieniu gofoiedzi pr~dkosc autobuSLl wzrosta 0 20%. Czas przejazdu trasy

zmniejszyt si~ 0 30 minut. \tV jakirn czasie autobus pokonywaf t~ tras~ podczas gotoledzi; ;:;;w

jakim IN normalnych warunkach?

ZAD.31. Przed dwoma laty ojciec byt 10 razy starszy od syna J a za 13 lat b~dzie od niego 2,5

razy starszy. iie lat ma obecnie ojciec, aile syn.

ZAD.32. Jesli dtugosc danego prostokqta powi<;kszyrny 0 4 em, a szerokosc 0 3 em, to jego

pole zwiEikszy siEi 0 43 cm 2. Jesli natomiasL jego dtugosc zwi~kszymy 0 7 cm, a szerokosc

pozostawimy bez zmiany; to jego pole powi~kszy si~ 0 28 cm 2

.Oblicz dtugosc i szerokosc

danego orostokqta.

ZAD.53. INfaseiciel sklepu zakupif 'N hurtowni 65 kg papryki czerwonej i 34 kg papryki

zielonej za tqcznq kwotEi 526 zt. Do ceny hurtowej kaidego radzaju papryki wtasciciel sklepu

doliezyt 30% mari~ i w6wczas okazato si~; ie za 5 kg papryki czerwonej i 3 kg zielonej w

sklepie trzeba zaptacit 54,60 zt. lie kosztuje 1 kg papryki kaidego rodzaju w hurtowni ?

ZAD.34. Sprawdzian testowy z (T)atematyki sktadat siEiz 50 pytan. Za kazdq prawidtowq

odpowiedi uczen otrzymywat 3 punkty, zas za kaidq odpowied:i bt~dnq tracit 1 punkt. Na ile

pytan uczen odpowiedziat poprawnie, skora ze sprawdzianu otrzymat 78 punkt6w ?

ZAD.35.\iV dwoch naczyniach znajduje sj~ roztwor wodny soli. W pierwszym naczyniu

st~zenie procentowe roztworu wynosi 25%, a w drugim jest r6wne 45%. Po iie kg kazdego

roztworu nalezy wziqc; aby otrzymac 8 kg mieszaniny 0 stGzeniu 40% ?

ZAD.36. W nieparzystej liczbie trzycyfrowej

, podzieinej prz2z 5, suma cvfr setek i dziesiqtek

wynosi 9. Wyznacz t~ liczb~, jesli wiadomo, ze po zamianie miejscami cyfry Gziesiqtek i

jednosci otrzymamy liczb~ 0 18 mniejszq ad poczqtkowej.

*ZAD.37. Miejscowosci A, B oraz C leiq przy tej samej drodze, przy czym miejscowosc B lezy

pomi~dzy A i C. Odlegtosc mi~dzy miejscowosciami A i B jest r6wna 18 km. Dw6ch chtopc6w

wyruszyto jednoczesnie: Jacek z miejscowosci A i Wojtek z miejscowosci B} idqc ze statq

pr~dkosciq. Gdyby obaj szli naprzeciw siebie, to spotkaliby sj~ po 3 godzinach marszu. Gdyby

obaj szli w kierunku miejscowosci C, to po dw6ch godzinach marszu odlegtosc mi~dzy nimi

bytaby r6wna 20 km. Z jakq pr~dkosciq idzie kazdy chtopiec ?

ZAD.38. Motocyklista poruszajqcy si~ ze statq pfE;dkosciq przejechat drogE; z miasta A do

miasta B w ustalonym czasie. Jesli jechatby z pr~dkosciq 0 6 km/h wiE;kszq, to czas przejazdu

bytby 0 1 godzin~ kr6tszy; gdyby zas jego pr~dkosc byta 0 5 kmjh mniejszo, to czas przejazdu

byfby 0 1 godzin~4j 12' minut dtuzszy. Z jakq pr~dkosdq jechat motocykiista i w jakir'i czasie

przebyf drog~ z Ado B? Jakq dtugosc ma droga mi~dzy miastami /\ is ?

ZAD.39. Zesp6t pracownik6w ma wykonac pewnq prac~ IN dqgu okreslonej liczby godzin.

Gdyby pracownik6w by to 0 czterech wi<;ceL to wykonaliby t<; samq prac~ 0 2 godziny

wczesniej. Gdyby byte ich e trzech mnleL to pracowalitl

0 5 godzin dtuzej. lIu by to

pracownik6w

i ile godzin pracowali ?

ZAD.40. Chemik ma dwa roztwory soli D r6inych st~zeniach. JesH zmiesza 2 kg pierw5zego

roztworu i 4 kg drugiego, to otrzyma roztvv6r 50%. Jesli natomiast zmiesza 4 kg pierwszego

roztworu i 6 kg drugiego, to otrzyma roztw6r 48%. Jakie by to stEiienie procentowe

kaidego z

roztwor6w?

ZAD.41. Suma cyfr pevvnej liczby trzycyfrowej

wynos! 18. Cyfra dziesiqtek jest 0 1 wi~ksza od

cvfry jednosci. Jesli zamien~my miejscami cyfr~ setek i dziesiqtek, to etrz'lmamy

liczbE; 0 180

wj~kszq ad poclqtkowej.

Wyznacz liczb~ poczqtkolNq.

ZAD.42. Dziadek, babcia i wnuk obecnie majq razem 126 lat. Dwa lata temu dziadek miat 0 4

lata wi~cej niz babcia i wnuk razem. Za 6 lat dziadek bl'idzie 7 razy starszy od wnuka. lie lat

ma babda, dziadek i wnuk ?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: