Wykład 8.pdf

WYTRZYMAýOĺĘ MATERIAýìW Î WYKýAD 8

8.1 Zginanie

Zjawisko zginania polega na tym, iŇ pierwotnie prosta oĻ prħta zakrzywia siħ. Wþkna podþuŇne prħta od strony

wypukþej wydþuŇajĢ siħ a od strony wklħsþej skracajĢ (rys.8.1). JeĻli siþy i momenty dziaþajĢce na prħt leŇĢ w jednej

pþaszczyŅnie, to takie zginanie nazywa siħ zginaniem pþaskim. Gdy pþaszczyzna obciĢŇenia zawiera ponadto jednĢ

z osi gþwnych przekroju, to takie zginanie nazywa siħ zginaniem prostym. Siþy wewnħtrzne w przekrojach

poprzecznych prħta przy zginaniu sprowadzajĢ siħ do momentu zginajĢcego i siþy poprzecznej.

Rys.8.1 Zginanie proste prħta

W szczeglnym przypadku siþy wewnħtrzne mogĢ siħ sprowadzaę tylko momentu zginajĢcego ( 0

T ) i wwczas

wystħpuje przypadek zginania czystego (rys.8.2).

Rys.8.2 Zginanie czyste

8.2 Zginanie czyste

Charakter odksztaþceı prħta poddanego czystemu zginaniu (rys.8.3):

- linie podþuŇne rwnolegþe do osi ulegajĢ zakrzywieniu zachowujĢc rwnolegþoĻę,

- linie poprzeczne nachyliþy siħ wzglħdem siebie pozostajĢc nadal prostymi prostopadþymi do linii podþuŇnych,

- kĢty odksztaþconych prostokĢtw siatki pozostajĢ proste,

- odlegþoĻci miħdzy liniami poprzecznymi od strony wypukþej elegþy wydþuŇeniu, a od strony wklħsþej skrceniu

Rys.8.3 Charakter odksztaþceı prħta poddanego zginaiu czystemu

Szczegþowe wnioski z analizy odksztaþceı

prħta zginanego (rys.8.4):

- wewnĢtrz prħta istnieje powierzchnia,

oddzielajĢca strefħ ĻciskanĢ od rozciĢganej,

na ktrej wþkna nie zmieniajĢ swej dþugoĻci,

nazywa siħ jĢ powierzchniĢ obojħtnĢ, a jej

przeciħcia z pþaszczyznĢ przekroju

poprzecznego osiĢ obojħtnĢ przekroju,

- odksztaþcenia wþkien na powierzchni

rwnolegþej do powierzchni obojħtnej nie

zaleŇĢ od ich poþoŇenia na szerokoĻci prħta,

- powierzchnia obojħtna jest prostopadþa

do pþaszczyzny symetrii prħta, a obroty

przekrojw poprzecznych odbywajĢ siħ

dokoþa ich osi obojħtnych,

- oĻ belki ulega zakrzywieniu w

pþaszczyŅnie siþ

Rys.8.4 Analiza odksztaþceı prħta zginanego

Pierwotna dþugoĻę wþkna a 1 a 2

dx =

= 2

DþugoĻę wþkna po odksztaþceniu

( )

WydþuŇenie caþkowite

−

WydþuŇenie jednostkowe

(8.1)

tj. wydþuŇenia wþkien sĢ

proporcjonalne do odlegþoĻci od osi

obojħtnej

Badania wykazaþy iŇ zachodzi

tj. wþkna podþuŇne prħta nie naciskajĢ

wzajemnie na siebie, ulegajĢc

osiowemu rozciĢganiu lub Ļciskaniu

Rys.8.5 Prawo zmiennoĻci odksztaþceı prħta

( )

x =

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: