Zastosowania obserwacji sztucznych satelitów :
- możliwość wyznaczenia wsp punktów na fizycznej pow. Ziemi
- dzięki temu możliwość utworzenia kontynentalnych lub nawet światowych jednolitych sieci geodezyjnych
- badanie odchyleń ruchu satelitów od orbit keplerowskich pozwala na obliczenie wartości spłaszczenia Ziemi, lepszego wyznaczenia figury Ziemi, nakreślenie przebiegu geoidy względem elipsoidy .
- wyznaczanie parametrów górnych warstw atmosfery ziemskiej
Pomiary sat. przed epoką GPS
- obserwacje fotograficzne
- metody laserowe SLR - dokładności wyznaczania odległości stacja - satelita 0.5m
- metody pomiarów dopplerowskich ( zmiana częstotl. sygnału odbieranego spowodowana wzajemnym ruchem nadajnika i odbiornika )
- pomiary interferencyjne bardzo długich baz VLBI technika ta wykorzystuje pomiary do pozagalaktycznych radioźródeł , można wyznaczać względną pozycję 2 stacji bardzo od siebie odległych kilka tys. km.
POMIARY FOTOGR. - lunetki , teleskopy , teodolity , rejestracja momentów przejść SV przez południk lokalny
kamery satelitarne - rejestracja momentu ekspozycji SSZ na tle gwiazd.
Triangulacja sat. - satelita musi być obserwowany jednocześnie przez przyn 2 stacje , wyznaczanie kierunków bardzo długich baz 500 -4000 km, rozszerzanie sieci geodez - dowiązanie odległych wysp , połączenie sieci kontynentalnych, błąd położenia pkt w ukł geoc. +- 5 m. POMIARY SLR - pomiar czasu przelotu impulsu elmagn na drodze stacja -sat-stacja D=c/2Dt D=| rsv - rst | czyli jeśli znane są położenia sv w momentach obserwacji rsv to potrzebne są 3 pomiary aby wyznaczyć składowe rst ( czyli XYZ stacji w układzie geocentrycznym ). Impuls wysyłany do sv musi być jak najkrótszy 10-100 ps Dokładność pomiaru odległości 1cm.Stacja SLR - obliczanie efemeryd , kontrola śledzenia sv przez teleskop lasera, obliczanie wielu param w czasie rzecz , kontrola czasu. POMIARY VLBI - wykorzystanie pozagalakt radioźródeł , baz dł do 10tys Istota pomiaru - radioźródło o znanej pozycji ( kąt alfa i delta ) emituje falę , czoło fali osiągnie P1 z opóźnieniem T względem P2 cT = e Dr12 , przynajmniej 3 pomiary do wyznaczenia składowych Dr12 , porównanie momentów. Na pdst całodobowych obserw 10 radioźr składowe wektora r12 wyznacza się z dokł rzędu kilku cm , na pdst kilkuletnich obserw dokł kilku mm.
GPS - jest opartym na satelitarnych sygnałach radiowych globalnym systemem pozwal na określ dokł pozycji , prędkości i czasu w każdym miejscy kuli ziemskiej , niezal od pory doby oraz warunków pogodowych . Składa się z 3 segmentów :
- KOSMICZNY - 27 satelitów pierwszy wystrzel w lutym 78 r , sat bloku I do 79 roku były umieszczane na orb przez rakiety atlas , od grudnia 78 można wyznaczać pozycje 3D satelita składa się z 8 systemów : 1 system wprow na orbitę 2 system śledzenia i sterowania 3 syst kontroli położenia i prędkości 4 blok zasilania 5 system nawigac ,6 syst kontroli reakcji 7 syst kontroli techn 8 konstrukcja i mechanizmy. Ogólna charakt. Orbit : - mimośród bliski zeru , okres obiegu bliski 12 h nachylenie do płaszcz równika 55 ± 1 stop , równom rozmieszcz płaszcz orbitalnych 6 co 60 stop , znikomy wpływ perturbacji odatmosf.
- KONTROLNY - główna stacja MCS wykonuje : śledzenie , monitorowanie , zarządzanie cała konstelacją satelitów , uaktualnianie danych nawigac. System stacji kontrolnych - 5 monitorujących ruch SV , 3 kontrolne z antenami telemetr do łączności z SV Stacje monitorujące - wysokoprec. Wzorce cezowe , nieprzerwana obserwacja , przesyłane w pakietach do MCS Stacje kontrolne - przesyłanie danych do MCS i do SV
- UŻYTKOWNIKÓW - wojskowi i cywilni , odbiorniki cywilne : nawigac , geodez i specj. W zal od typów rejestrow obserw : pseudoodl. Z kodem C/A lub C/A i P. , fazowe z kodem C/A lub C/A i P. 2 grupy użytkown. PPS i SPS
ORBITY SAT. GPS
równanie ruchu dla orbit normalnych ( idealizacja ) F=k2 mM/r2 F=ma a=k2M/r2 k2m.= 3,986005 10-14 m3/s2 - stała grawitacyjna. Z tych równań wynikają 3 prawa Keplera 1 - orbity są eliptyczne , ciało przyciąg znajd się w ognisku , 2 Wektory wodzące zakreślają równe pola w równym czasie 3 T2 =r3 T-okres R-odległ Dla orbity normalnej - ukł wsp w płaszczyźnie orbity E-anomal excentr f anomalia prawdziwa M. Anom średnia lub w przestrzeni
do opisu położenia i ruchu satelity stos się 6 elementów keplerowskich (W,w, i, a, e, f)
zamiast f może być T - czas ostatn przejścia przez perygeum . Równanie Keplera E-esinE = M. M = n (t-t0) n = Ö(m/a3) śred prędk kąt. Rozwiązanie iteracyjne. JEŚLI uwzględniamy perturbacje - r-nie różniczkowe niejednorodne.
Można uwzględniać różne siły w zależn od dokł. Przysp spowod niecentralnością pola graw Ziemi ( są rzędu 5*10-5 m/s2) Przyspieszenia pochodzące od wpływu grawit Słońca i Księżyca rs i rm - wart max dla ułożenia ciał w 1 linii
2*10-6 do 5*10-6 m/s2 Ciśnienie prom słon - działanie fotonów słon na satel - rząd przysp 10 -7 m/s2
ELEMENTY KEPLEROWSKIE ORBI
- rektascencja węzła , nachylenie orbity , argument perygeum , duża półoś orbity , mimośród orbity ,anomalia średnia - te 6 elem można przeliczyć na XYZ X` Y` Z` jednoznacznie
STRUKTURA SYGNAŁU GPS - fale el magn f =2P/T= c/l
MODULACJA FAZOWA
Składowe sygnału sat
a) częst podstaw f0 = 10.23 MHz
b) częst L1 = 154*f0 = 1575,42 MHz
c) częst L2 = 120*f0 = 1227.60
d) kod P. f0 = 10,23
e) kod C/A f0/10 1,023
f) depesza nawigac f0/204600=50 10-6MHZ
Częst podst jest generowana w oscylatorach na SV stabiln 10-13. Częst L1 i L2 są modulowane kodami ( sekwencje +1 i -1 ) jest to modul fazowa. Kody PRN tworzone w postaci rejestru przesuwnego. KOD C/A - gener przez rej przes 10 bitowy KOD P. - kombinacja dwóch przesuwn 10 bitowych. Kod P. na L1 i L2 kod C/A tylko na L1. DEPESZA nawigac - przesyl w ciągu 12,5 min składa się z 37500 bitów pełen zakres informacji w ciągu 12,5 min ale każda jedn podst zawiera w pierwszych 3 podzakr inform niezb do wyzn pozycji , depesza zawiera inf o zegarze na sat , orbicie sat ,o zdrowiu sat , różne dane i poprawki na jednostkę podstaw składają się - wsp do nadzorowania chodu zegara SV , dane efemerydalne , dane dla wojska , wsp i poprawki oraz almanach na temat wszystkich sat systemu
OBSERWACJE - TYPY
- pseudoodległości
- pomiary fazowe
- pomiary dopplerowskie
Pseudoodległość - miara odległości między stacją a satelitą. Sposób pomiaru - mierzony jest czas przejścia sygnału os SV do anteny poprzez porównanie ( korelację ) identycznych kodów PRN generowanych przez SV i odbiornik . Główne błędy - niedokładność chodu zegarów odbiornika i satelity . Mierzymy wielkość :
R-nie obserwacyjne pseudoodl.:
PjA(t) =rjA(t) + ( dtj - dTA )c + dionjA + dtropjA + ejjA
rjA- odl geom stacja-satel
dtj - popr chodu zegara sv
dTA - popr chodu zegara odb
c - prędk światła
dion - popr jonosfer
dtrop- popr troposf
ej - błędy
ROZWIĄZANIE NAWIGACYJNE
PjA= Ö( (Xj-XA)2 + (Yj-YA)2 + (Zj-ZA)2 ) + c dtA j = min 4 !!
niewiadome - XA YA ZA dtA
Rozwiązanie przez linearyzację równań za pomocą rozkładu w szereg Taylora. Jeśli mamy nadmiarowe obserwacje -rozwiązanie metodą najmniejszych kwadratów X=(ATPA) -1 (ATPL)
POMIARY FAZOWE : obserwacja fazowa jest różnicą pomiędzy fazą sygnału sv zmierzoną w odbiorniku a fazą sygnału generowanego w odbiorniku - w danej epoce t
jjA(t) = jj(t) - jA(t)
Ambiguity N - wstępna nieoznaczoność całkowitej liczby cykli - całkowita liczba pełnych długości fal (cykli) między satelitą a odbiornikiem
RÓWNANIE pomiaru fazowego
PjA(t)=rjA(t)/l+(dtj-dTA)c - dionjA + NjA + dtropjA + ejjA
NjA -ambiguity , l - dł fali nośnej
KOMBINACJE pomiarów fazow. ( redukcje błędów )
pojedyncze różnice -
fjkA (t) = fkA(t)-fjA(t)
lub fjAB(t) = fjB(t)-fjA(t)
podwójne różnice :
fjkAB(t) = fkAB(t)-fjAB(t)
potrójne różnice
fjkAB(t12) = fjkAB(t2)-fjkAB(t1)
Rozwiązanie z podwójnych różnic
fjkAB(t) = rjkAB(t)/l+NjkAB+ ejkAB
PROGRAM GPPS -kolejne kroki
-przybl współrz. - z pomiarów pseudoodl (-100m.)
-rozw z potrójnych różnic (-0,5m.)
-rozw z podwójnych różn (param ambiguity jako liczba rzeczyw) tzw float solution ( -10cm)
rozw z podw różn z ambiguity przyjętym jako znane (zaokr do całk ) (-2mm)
EFEKT TROPSFERYCZNY
Sygnał doznaje zaburzenia przy przejściu przez troposferę , trop. Ok. 40 km jest ośrodkiem niedyspers. Opóźnienie trop. Rzędu 2 m. Dla sat w zenicie i 25 m. Dla sat mających elewacje 5 stop
EFEKT JONOSFERYCZNY jonosfera zawiera wolne elektrony , jest ośd dyspers. Od wys 100do 1000 km
Pierwsze przybliżenie na opóźnienie atmosf n=(40.3/cf2) TEC
a = const = 40.3 TEC/c - stała dla danych warunków v=a/f2
Dla pseudoodl
Pp k,L1= rpk + c*a/(fL1)2
Pp k,L2 = rpk +c*a/(fL2)2
Otrzymujemy wyrażenie na odległość geometr wolną od zaburzenia jonosfer.
Rpk = fL12/(fL12-fL22)Pp k,L1 - fL22/( fL12-fL22)Pp k,L2
Podobną kombinację stos się dla pomiarów fazowych
PODSTAWOWA ZASADA POZYC
polega na jednoczes pomiarze odl do co najm 4 satelitów , zakład znajomość wsp przestrz obserw sat można obl 3wymiar pozycję anteny odb rozwiąz układ m. Równań względem 4 niewiad. Jest to metoda autonomiczna - pozwala na wyznacz pozycji z dokł 30-100m. Przy użyciu jednego odb GPS
TECHNIKI RÓŻNICOWE - pomiary wykonyw jednocz na co najm dwóch pktach , oblicza się położenie jednego pktu względem drugiego czyli wektor
Podział technik różnicowych :
- statyczne i kinematyczne
- kodowe i fazowe
- w czasie rzecz i w wersji post processing
METODA STATYCZNA - metoda post processing , wykorzystująca pomiary fazowe , zapewnia ona najwyższe dokładności pozycjonowania możliwe w pomiarach GPS Błędy średnie położeń pktów 2-5 mm , ale długie obserwacje jednoczesne na obu pktach. Służy gł do wyznacz wsp pkt geod wysokich klas , do badania stałości pktów , przemieszczeń i deform terenu i obiektów inżyn. Metoda Rapid Static - odb z kodem precyzyjnym P. - min 5 satel dł wyzn wektora do 10km - milimetrowe dokł na pdst 10-15 min sesji obserw
ALGORYTM OBLICZEŃ OPRACOWANIA OBSERWACJI STATYCZNYCH
- na pdst ułoż równ po jedn dla każdego sat dla danej epoki obserw obl są wsp przybl obu pomierz pktów oraz popr zegarów obu odb , obl przez procesor wewn odbiornika
- układ sa równ potr różnic z pom fazowych dzięki czemu param ambiguity znoszą się Na pdst potr różnic oblicz są DXDYDZ danego wektora z błędem śred dla każdej wsp rzędu 0,5 - 1 m. Wsp punktu obliczanego zostają na tym etapie poprawione
- obliczanie tzw podwójn różnic z pom fazow Każdy z wyrazów równania obserw sprowadz jest do postaci liniow przy zast rozwin w szereg Taylora i uwzgl tylko pierwsz wyraz rozwinięcia .
- mając daną macierz tworzącą H , zdefin wektor niewiad X oraz dany wektor obserw , otrzym równania rozw się z wykorzyst met najm kwadr. Param. ambiguity obliczane są jako liczby rzeczywiste ( float ) dokł rzędu 10cm
- próba zaokrąglenia ambig do liczb całkow i przyj ich za wielk znane , poszukiw jest taki zestaw ambig przy którym RMS rozwiązania jest minimalny .Po wybraniu odpow zestawu liczb całk przeprow jest ostat rozwiąz wyznacz przyrosty współrz. (fixed) dokł 1cm
WYRÓWNANIE SIECI GPS
wektor swobodny - wektor różnic wsp dwóch pktów DRij
-punkt referencyjny - mający wsp WGS84(ETRF89) np. pkt sieci EUREF-POL , POLREF punkt osnowy państwowej o wyznaczonych wsp w układzie ETRF89 etc
- pkt pseudorefer - mający wsp globalne wyznaczone techniką GPS metodą autonom. Z dokł kilkdzieś metrów
- wektor nawiązany - zaczepiony w pkcie referenc
-wektor pseudorefer - zaczep w pkcie pseudoref
-układ pomierz wekt GPS nazyw siecią GPS
SIECI :
-swobodne - złoż tylko z wekt swobod , może być wyrówn w ukł kartez ale bez dodatk inf nie można jej odwzor na elipsoidę
-pseudoswob - zawier co najm 1 pkt pseudoref , położenie sieci względem elipsoid ukł wsp określone jest w przybliż
- nawiązane - zawier co najm 1 pkt refer , położony z dokł. wyzn wsp pktu ref
POMIARY STATYCZNE
1. Przybliżone współrzędne z pomiarów pseudoodległości (ok. 100 m)
2. Rozwiązania z potrójnych różnic d xyz » 0,5 m
3. Rozwiązanie z podwójnych różnic (parametr ambiguity) jako liczba rzeczywista tzw. Float sol d xyz » 0,1 m)
4. Rozwiązanie z podwójnych różnic ambiguity przyjęte za znane (zaokrąglone do liczb całkowitych d xyz » 2 mm). Pomiar fazowy zakumulowany odczyt licznika
Obserwacja fazowa jest różnicą pomiędzy fazą sygnału zmierzoną w odbiorniku a fazą sygnału generowanego w odbiorniku – w danej epoce t.
ZAWARTOŚĆ ZBIORU WEJŚCIOWEGO DLA PROCESU WYRÓWNANIA (NP. PROGRAM GEOLAB)
Wyrównanie sieci w układzie satelitarnym (geolab) jest równoległy do WGS 84.
Przeprowadzenie:
- z jednym pu...
abdak