Belka.zginanie.scinanie.ugiecie.pdf

(160 KB) Pobierz
Przykład:
Zaprojektować zbrojenie w belce prefabrykowanej z uwagi na zginanie i ścinanie
w postaci strzemion pionowych. Sprawdzić stan graniczny użytkowania. Belka
pracuje w schemacie swobodnie podpartym, rozpiętość w świetle ścian
L n = 5,62 m
. Oparta jest na ścianie grubości
t = 0,38 m
. W obliczeniach przyjąć
beton klasy C16/20, stal zbrojenia podłużnego A-III, stal zbrojenia poprzecznego A-I.
Belka przeznaczona do pracy w klasie ekspozycji XC2.
Rysunek 1: Schemat statyczny belki
Parametry wytrzymałościowe przyjętych materiałów:
Beton C16/20
f ck = 16,0 MPa ,
f cd = 10,6 MPa
f ctm = 1,9 MPa
f ctd = 0,87 MPa
,
,
,
f cm = f ck 8 = 16 8 = 24 MPa ,
E cm = 29 GPa
Stal A-III (34GS)
f yk = 410 MPa
f yd = 350 MPa
, eff , lim = 0,53
E s = 200 GPa
,
,
Stal A-I (St3SX-b)
f ykw = 240 MPa ,
f ydw = 210 MPa
953299631.051.png
 
953299631.053.png
Zestawienie obciążeń:
Tabela 1: Zestawienie obciążeń zewnętrznych belki
Wartość
charakterystyczna
[kN/m]
Wartość
obliczeniowa
[kN/m]
Współczynnik
obciążenia
Typ obciążenia
Stałe:
22
1,18
25,96
Zmienne:
15
1,2
18
Razem:
37
43,96
Określenie rozpiętości efektywnej
a n = 0,5 t = 0,5 ⋅ 0,38 = 0,19 m
L eff = L n 2 a n = 5,62 2 ⋅ 0,19 = 6,0 m
Oszacowanie przekroju poprzecznego belki
Wysokość przekroju
h = 1
15 ÷ 1
9 L eff = 1
15 ÷ 1
9 6,0 = 0,4 ÷ 0,667 m
Przyjęto:
h = 0,6 m
Szerokość przekroju
b = 1
3 ÷ 1
2 h = 1
3 ÷ 1
2 0,6 = 0,198 ÷ 0,3 m
Przyjęto:
b = 0,3 m
Ciężar własny belki: b = 25,0 kN
m 3
kN
m
g k = b b h = 25,0 ⋅ 0,3 ⋅ 0,6 = 4,5
Wartość charakterystyczna:
.
g o = 1,1 g k = 1,1 ⋅ 4,5 = 4,95 kN
Wartość obliczeniowa:
.
m
953299631.054.png 953299631.001.png 953299631.002.png 953299631.003.png 953299631.004.png 953299631.005.png 953299631.006.png 953299631.007.png 953299631.008.png 953299631.009.png 953299631.010.png 953299631.011.png 953299631.012.png 953299631.013.png 953299631.014.png 953299631.015.png 953299631.016.png 953299631.017.png 953299631.018.png 953299631.019.png 953299631.020.png 953299631.021.png 953299631.022.png
Sumaryczne obciążenie belki
Tabela 2: Sumaryczne obciążenie belki
Wartość
charakterystyczna
[kN/m]
Wartość
obliczeniowa
[kN/m]
Współczynnik
obciążenia
Typ obciążenia
Stałe:
22
1,18
25,96
Ciężar własny
4,5
1,1
4,95
Sumarycznie stałe
26,5
30,91
Zmienne
15
1,2
18
RAZEM:
41,5
48,91
Maksymalne siły wewnętrzne w belce
Wartości charakterystyczne:
2
M Sd , k = q k L eff
= 41,5 ⋅ 6,0 2
= 186,75 kNm
8
8
V Sd , k = q k L eff
= 41,5 ⋅ 6,0
= 124,5 kN
2
2
Wartości obliczeniowe:
2
M Sd = q o L eff
= 48,91 ⋅ 6,0 2
= 220,1 kNm
8
8
V Sd , max = q o L eff
= 48,91 ⋅ 6,0
2
= 146,73 kN
2
Wymiarowanie zbrojenia podłużnego
Założenia:
średnica zbrojenia głównego = 20 mm
średnica strzemion s = 6 mm
d g = 16 mm
maksymalna średnica ziaren kruszywa
Grubość otuliny prętów
c min = 25 mm
(klasa ekspozycji XC2)
953299631.023.png 953299631.024.png 953299631.025.png 953299631.026.png 953299631.027.png 953299631.028.png 953299631.029.png 953299631.030.png 953299631.031.png 953299631.032.png 953299631.033.png 953299631.034.png 953299631.035.png 953299631.036.png 953299631.037.png 953299631.038.png 953299631.039.png 953299631.040.png 953299631.041.png 953299631.042.png 953299631.043.png 953299631.044.png 953299631.045.png 953299631.046.png
c min == 20 mm
Odchyłka wymiarowa c = 5 mm
Nominalna grubość otuliny
c nom = c min  c = 25 5 = 30 mm
Minimalne odległości w świetle prętów
s 1 = 20 mm
s 1 == 20 mm
s 1 = d g 5 = 16 5 = 21 mm
,
,
s 1 = 25 mm
Przyjęto:
Założono ułożenie zbrojenia podłużnego w jednej warstwie.
a 1 = c nom  s
2 = 30 6 20
2 = 46 mm = 4,6 cm
Wysokość użyteczna przekroju
d = h – a 1 = 60,0 – 4,6 = 55,4 cm
Współczynnik wejściowy
M Sd
b d 2 f cd
220,1
eff =
=
0,3 ⋅ 0,554 2 ⋅ 10,6 ⋅ 10 3 = 0,226
Względna efektywna wysokość strefy ściskanej
eff = 1 – 1 – 2 eff = 1 – 1 – 2 ⋅ 0,226 = 0,273
eff = 0,273  eff , lim = 0,53 przekrój pojedynczo zbrojony
eff = 1 – 0,5 eff = 1 – 0,5 ⋅ 0,273 = 0,863
Wymagane pole przekroju zbrojenia
M Sd
eff d f yd
220,1
0,863 ⋅ 0,554 ⋅ 350 ⋅ 10 3 = 13,45 ⋅ 10 − 4 m 2 = 13,45 cm 2
A s1 , req =
=
Minimalne pola przekroju zbrojenia elementu zginanego
A s min = 0,0013 b d = 0,0013 ⋅ 0,3 ⋅ 0,554 = 2,11 ⋅ 10 − 4 m 2 = 2,11 cm 2
f ctm
f
1,9
410 0,3 ⋅ 0,554 = 1,96 ⋅ 10 − 4 m 2 = 1,96 cm 2
A s min = 0,26
b d = 0,26
yk
953299631.047.png 953299631.048.png 953299631.049.png 953299631.050.png
Minimalne pole przekroju zbrojenia z uwagi na ograniczenie szerokości rys do
w k = 0,3 mm
wartości
Współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili poprzedzającej
zarysowanie
k c = 0,4 – zginanie
Współczynnik
uwzględniający
wpływ
nierównomiernych
naprężeń
samorównoważących się w ustroju
k = 0,5 0,8 – 0,5  0,8 – h
= 0,5 0,8 – 0,3  0,8 – 0,6
= 0,62
0,8 – 0,3
0,8 – 0,3
Pole rozciąganej strefy przekroju w chwili poprzedzającej zarysowanie
A ct = 0,5 b h = 0,5 ⋅ 0,3 ⋅ 0,6 = 0,09 m 2
Średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania
f ct , eff = f ctm = 1,9 MPa
Naprężenie w zbrojeniu natychmiast po zarysowaniu – tablica 12 PN
s , lim = 200 240 – 200  25 – 
= 200 240 – 200  25 – 20
25 – 16
= 222,2 MPa
25 – 16
A ct
0,09
222,2 = 1,91 ⋅ 10 − 4 m 2 = 1,91 cm 2
A s , min = k c k f ct , eff
s , lim = 0,4 ⋅ 0,62 ⋅ 1,9
Przyjęto zbrojenie podłużne:
A s1 , prov = 15,71 cm 2
•
5 20 ze stali A-III (34GS) o polu
dołem:
,
A s1 = 2,26 cm 2
2 12
•
górą:
ze stali A-I (St3SX-b) o polu
.
Sprawdzenie możliwości umieszczenia
5 20 w jednej warstwie
b min = 2 c nom 2 s 5  4 s 1 = 2 ⋅ 30 2 ⋅ 6 5 ⋅ 20 4 ⋅ 25 = 252 mm b = 300 mm
953299631.052.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin