AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.pdf

(432 KB) Pobierz
Microsoft Word - AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc
Sumatory CSA
Prawa ł czno ci i przemienno ci dodawania
a + b + c + d + e + f + g + h + i + … = { [ ( a + b ) + ( c + d ) ] + [ ( e + f ) + ( g + h ) ] } + { [ ( i + …
a + b + c + d + e + f + g + h + i + … = [ ( a + b + c ) + ( d + e + f ) + ( g + h + i ) ] + [ ( …
prawo ł czno ci dodawania w systemie pozycyjnym
∑
k
−
1
i
∑
k
−
1
i
∑
−
1
i
∑
−
1
i
A
+
B
+
C
+
...
=
a
B
+
b
B
+
c
B
+
...
=
(
a
+
b
+
c
+
...)
B
i
i
i
i
i
i
i
=
−
m
i
=
−
m
i
=
−
m
i
=
−
m
dodawanie wieloargumentowe jednopozycyjne – suma w systemie pozycyjnym
i
(
a
+
b
+
c
+
...)
B
i
=
(
u
(
0
)
+
B
1
u
(
+
B
2
u
(
2
)
+
...
+
+
B
m
u
(
m
)
)
B
i
i
i
i
i
i
i
• suma jest wielocyfrowa (co najmniej dwucyfrowa)
ł czno i przemienno dodawania w systemie pozycyjnym
∑ ∑
k
n
−
1
∑ ∑
−
1
k
∑ ∑
n
−
1
m
X
(
+
X
(
2
)
+
...
+
X
(
k
)
=
x
(
p
)
B
i
=
B
i
x
(
p
)
=
B
i
(
u
(
r
)
B
r
)
i
i
i
−
r
p
=
1
i
=
−
q
i
=
−
q
p
=
1
i
=
−
q
r
=
0
© Janusz Biernat , AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc, 30 wrze
nia 2009
CSA– 1
k
k
n
321134824.051.png
Sumatory CSA
Dodawanie wieloargumentowe jednopozycyjne w systemach naturalnych
(
x
(
+
x
(
2
)
+
x
(
3
)
+
...)
B
i
=
(
u
(
0
)
+
B
1
u
(
+
B
2
u
(
2
)
+
...
+
B
m
u
(
m
)
)
B
i
i
i
i
i
i
i
i
przy tym
x
i u
(
j
)
,
(
j
)
Î
{
,...,
B
−
1
i
suma k składników mo e by m -cyfrowa
∑
k
∑
k
0
£
x
(
j
)
£
B
−
1
⇒
x
(
j
)
£
(
B
−
1
=
k
(
B
−
1
£
B
m
−
1
i
i
j
=
1
j
=
1
m
=
log
B k
[
(
B
−
1
+
1
k
£
(
B
m
−
1
/(
B
−
1
=
B
m
−
1
+
B
m
−
2
+
...
B
+
1
=
11
...
11
B
dodawanie mo na wykona dwuetapowo:
• obliczy wielopozycyjne sumy przej ciowe (w dowolnej kolejno ci)
• doda liczby wielocyfrowe skomponowane z sum przej ciowych
® je li liczba składników jest £ B+1, to suma jest dwucyfrowa i wynosi
{
,
u
}
=
{
r
,
x
(
+
x
(
2
)
+
...
+
x
(
B
+
1
−
r
B
}
gdy
0
£
x
(
+
x
(
2
)
+
...
+
x
(
B
+
1
−
r
B
<
B
i
+
1
i
i
i
i
i
i
i
© Janusz Biernat , AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc, 30 wrze
nia 2009
CSA– 2
v
321134824.054.png
Sumatory CSA
Dodawanie wieloargumentowe w systemach naturalnych
® je li liczba argumentów k >B+1, to dodawanie mo na wykona etapami
(0)
(0)
a k –1 a k –2
… a –m +3 a –m +2 a –m +1 a –m
(0)
(0)
b k –1 b k –2
… b –m +3 b –m +2 b –m +1 b –m
(0)
(0)
c k –1
c k –2
… c –m +3 c –m +2 c –m +1 c –m
(0)
(0)
d k –1 d k –2
… d –m +3 d –m +2 d –m +1 d –m
…
…
…
…
…
…
…
…
…
+ (0)
(0)
p k –1 p k –2
… p –m +3 p –m +2 p –m +1 p –m
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(0)
(1)
(0)
(0) x k –1
(0) x k –2 …
(1)
x –m +3 (1) x –m +2 (1) x –m +1 (1) x –m
(0) x –m +3 (0) x –m +2 (0) x –m +1 (0) x –m
(0)
x k –1
x k –2 …
(0)
(2) x k –1
(2) x k –2 …
(2) x –m +3 (2) x –m +2 (2) x –m +1 (2) x –m
(0)
(0)
+ …
…
…
…
…
…
…
…
…
… (0) u k +1
(0) u k
(0) u k –1
(0) u k –2 …
(0) u –m +3 (0) u –m +2 (0) u –m +1 (0) x –m
… (1) u k
(1)
(1)
(1)
u –m +3 (1) u –m +2 (1) u –m +1
u k –1
u k –2 …
… s k
s k
s k –1
s k –2
s –m +3 s –m +2
(0) u –m +1 (0) x –m
© Janusz Biernat , AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc, 30 wrze
nia 2009
CSA– 3
(1)
321134824.055.png 321134824.056.png 321134824.001.png 321134824.002.png 321134824.003.png 321134824.004.png 321134824.005.png 321134824.006.png 321134824.007.png 321134824.008.png 321134824.009.png
Sumatory CSA
Redukcja argumentów w drzewie CSA
sumator ( k,m ) – układ obliczaj cy m -pozycyjn sum k liczb jednocyfrowych
m
=
log
B k
[
(
B
−
1
+
1
x
(
x
(
2
)
...
x
(
k
)
x
(
k
+
1
..
x
(
2
k
−
m
)
x
(
x
(
2
)
...
x
(
k
)
x
(
k
+
1
..
x
(
2
k
−
m
)
x
(
x
(
2
)
i
i
i
i
i
i
−
1
i
−
1
i
−
1
i
−
1
i
−
i
−
2
i
−
2
( k,m )
( k,m )
u
(
m
−
1
)
..
u
(
1
)
u
(
0
)
u
(
m
−
1
)
..
u
(
1
)
u
(
0
)
u
(
m
−
1
−
2
i
i
i
i
−
1
i
−
1
i
−
1
u
(
m
m
−
+
1
u
(
m
m
−
+
1
u
( −
−
m
m
1
i
−
2
( k,m )
i
−
1
( k,m )
Struktura redukcji argumentów w drzewie CSA zbudowanym z modułów ( k,m )
(
(
2
)
(
k
)
∑ ∑
k
n
−
1
(
p
)
i
∑ ∑
n
−
1
i
k
(
p
)
∑ ∑
−
1
i
m
(
r
)
r
X
+
X
+
...
+
X
=
x
B
=
B
x
=
B
(
u
B
)
i
i
i
−
r
p
=
1
i
=
−
q
i
=
−
q
p
=
1
i
=
−
q
r
=
0
© Janusz Biernat , AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc, 30 wrze
nia 2009
CSA– 4
1
n
321134824.010.png 321134824.011.png 321134824.012.png 321134824.013.png 321134824.014.png 321134824.015.png 321134824.016.png 321134824.017.png 321134824.018.png 321134824.019.png 321134824.020.png 321134824.021.png 321134824.022.png 321134824.023.png 321134824.024.png 321134824.025.png 321134824.026.png 321134824.027.png 321134824.028.png
Sumatory CSA
Redukcja argumentów w dwójkowym drzewie CSA
x
(
1
x
(
2
)
x
(
3
)
x
(
4
)
x
(
5
)
x
(
6
)
x
(
x
(
2
)
x
(
3
x
(
4
)
x
(
5
)
x
(
6
)
x
(
x
(
2
)
x
(
3
)
x
(
4
)
x
(
5
)
x
(
6
)
i
+
i
+
i
+
1
i
+
i
+
1
i
+
1
i
i
i
i
i
i
i
−
1
i
−
1
i
−
1
i
−
i
−
1
i
−
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
(3,2)
Skala redukcji operandów w wielopoziomowym dwójkowym drzewie CSA
© Janusz Biernat , AK1-8-09-Sumatory CSA i multyplikatory.doc, 30 wrze
nia 2009
CSA– 5
)
1
1
1
1
321134824.029.png 321134824.030.png 321134824.031.png 321134824.032.png 321134824.033.png 321134824.034.png 321134824.035.png 321134824.036.png 321134824.037.png 321134824.038.png 321134824.039.png 321134824.040.png 321134824.041.png 321134824.042.png 321134824.043.png 321134824.044.png 321134824.045.png 321134824.046.png 321134824.047.png 321134824.048.png 321134824.049.png 321134824.050.png 321134824.052.png 321134824.053.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin