zadania - symetria.pdf - II FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - sir_matin

SYMETRIA OSIOWA

Zadania dodatkowe

1 )

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości (–1 5

⋅

(–5) oraz prosta m

równoległa do przekątnej AC i nie mająca punktów wspólnych z

kwadratem. Punkt B jest odległy od prostej m o 2 . Narysuj ten kwadrat, a

następnie znajdź jego obraz w symetrii względem prostej m. Oblicz

odległości punktów A, B, C, D od ich obrazów w symetrii względem prostej

m .

Narysuj trójkąt prostokątny ABC i prostą p . Narysuj trójkąt symetryczny do

trójkąta ABC względem tej prostej. Następnie narysuj prostą r równoległą

do prostej p i otrzymany obraz trójkąta ABC przekształć przez symetrię

względem tej prostej. Czy istnieje taka prosta, aby obrazem trójkąta ABC w

symetrii względem tej prostej był trójkąt, który powstał w wyniku

dwukrotnego stosowania symetrii osiowej?

Czy istnieje taka prosta, aby obrazem trójkąta ABC w symetrii względem tej

prostej był trójkąt, który powstał w wyniku trzykrotnego stosowania symetrii

osiowej?

Jaki warunek muszą spełniać proste m i n , aby bez względu na to, w jakiej

kolejności odbijamy je w symetrii względem tych prostych, otrzymać ten

sam obraz?

Dany jest ∆ABC, gdzie A = (3, 2), B = (7, 2), C = (3, 6). Narysuj figurę

symetryczną do ∆ABC względem prostej y = x . Oblicz obwód i pole części

wspólnej danego trójkąta i jego obrazu.

Sporządź wykres funkcji y = 2 x + 1, x

∈

R . Narysuj figurę symetryczną do

tego wykresu względem:

a) osi x

b) osi y

c) prostej y = x

zadania - symetria.pdf