1. Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi.
Postać równania różniczkowego:
2x” + 5x’ + 3x = 0
Warunki początkowe:
x = 0
x’ = 2
czas symulacji: 4s
m-pliki rozwiązujące:
function xdot=function1(t,x)
xdot=zeros(2,1);
xdot(1)=x(2);
xdot(2)=(0.5*(-5*x(2)-3*x(1)));
function rozw
t0=0;
clc
disp('Funkcjia rozwiazuje rownianie rozniczkowe zwyczajne metoda');
disp('Rungego-Kutty i podaje jego intepretacje graficzna:');
disp(' '); disp('Postac rownianie:');disp(' ');
disp('2x``+ 5*x`+ 3*x = 0');
x01=input('Podak wartosc x01 = ');
x02=input('Podaj wartosc x02 = ');
tk=input('Podaj czas symulacji tk =');
x0=[x01 x02];
[T,X]=ode45('function1',t0,tk,x0,0.001,0);
plot(T,X(:,1),'r-');
xlabel('czas [s]');ylabel('amplituda sygnału');
title('wykres rozwiazania rowniania rozniczkowego');
grid;
Model rozwiązania z Simulinka
Wyniki w postaci wykresów:
2. Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka
Model układu do zredukowania
Transmitancje dane:
G1 =2ss+3
G2=3-5
G3=3s2s2-1
G4=2s-1s2+3s-5
G5=-5s3s2+2s
m-plik redukujący:
L1=[2 0];
M1=[1 3];
L2=[3];
M2=[-5];
L3=[3 0];
M3=[2 0 -1];
L4=[2 -1];
M4=[1 3 -5];
L5=[-5 0];
M5=[3 2 0];
[L23,M23]=parallel(L2,M2,L3,M3);
[L45,M45]=feedback(L4,M4,L5,M5, 1);
[L123,M123]=series(L1,M1,L23,M23);
[L,M]=series(L123,M123,L45,M45);
printsys(L,M);
subplot(1,2,1); impulse(L,M);
subplot(1,2,2); nyquist(L,M);
Transmitancja zastępcza:
72 s^6 - 168 s^5 - 90 s^4 + 54 s^3 + 12 s^2
Gz = -----------------------------------------------------------------
-30 s^7 - 200 s^6 - 325 s^5 + 220 s^4 + 620 s^3 - 60 s^2 - 225 s
Charakterystyka impulsowa oraz amplitudowo-fazowa:
oxide90