Filtry aktywne cz2.pdf

Listy od Piotra

Filtry aktywne

część 2

W kilku najbliższych Listach od Piotra

przedstawię Ci podstawowe informa−

cje o filtrach. Nie będziemy wgłębiać

się w meandry teorii filtrów, bo to na−

prawdę jest bardzo trudna dziedzina.

W ramach niniejszego cyklu najpierw

omówimy najważniejsze zagadnienia

wstępne. Nie zlekceważ tego materia−

łu − da Ci ogólny obraz zagadnienia.

Dopiero po omówieniu podstaw, w ko−

lejnych odcinkach podam praktyczne

sposoby obliczania podstawowych ro−

dzajów filtrów. Będą to sprawdzone,

proste recepty na najpopularniejsze ro−

dzaje filtrów. Bardziej zaawansowani

znajdą dodatkowo ogólne wzory, po−

zwalające dobrać dodatkowe parame−

try. A na razie kontynuujemy omawia−

nie kluczowych parametrów filtrów.

Charakterystyka częstotliwościowa nic nie

mówi na przykład oodpowiedzi na ciąg impul−

sów. Czy po zakończeniu ciągu impulsów sy−

gnał na wyjściu filtru zaniknie od razu, czy

drgania będą gasnąć powoli. Rysunek 10 poka−

zuje odpowiedź dwóch filtrów na paczkę impul−

sów. Kolorem zielonym narysowałem przebieg

wejściowy, kolorem czerwonym – wyjściowy.

Od razu widać, że w filtrze nr 2 oscylacje na

wyjściu zanikają wolniej – mówimy, że ten filtr

ma większą skłonność do “dzwonienia ”.

Rodzaje filtrów

Już rysunek 6 pokazał, że filtr o potrzebnej

charakterystyce można zrealizować na różne

sposoby, czyli według różnych schematów.

Istnieje mnóstwo rodzajów iodmian rozwią−

zań układowych, niektóre o wręcz porażają−

cych nazwach. Oto przykładowe nazwy fil−

trów: Sallen−Keya, ze źródłem napięciowym

sterowanym napięciowo, INIC, z wielokrot−

nym sprzężeniem zwrotnym, filtry zmien−

nych stanu, filtry uniwersalne, filtry bikwa−

dratowe, itd.

Teoretycy oraz specjaliści

w specyficznych dziedzinach

wymyślili i wciąż wymyślają

kolejne rozwiązania układowe.

Oprócz klasycznych filtrów

z elementami RC wykorzystuje

się tak zwane filtry zprzełącza−

nymi pojemnościami. Ostatnio,

ze względu na lawinową eks−

pansję techniki cyfrowej, filtry

realizuje się programowo, a fil−

Inne parametry

Choć charakterystyka amplitudowa zwykle

jest najważniejsza, nie pokazuje wszystkich

parametrów filtru. Ty projektując jedynie

proste filtry na razie nie musisz przejmować

się wszystkimi parametrami. Warto jednak

mieć onich ogólne pojęcie.

Profesjonaliści wniektórych przypadkach

muszą uwzględnić, jaka jest faza poszczegól−

nych składowych, które przechodzą przez

filtr. Dlatego często podaje się też charakte−

rystykę fazow ą filtru. Na rysunku 9 pokaza−

ne są charakterystyki amplitudowa i fazowa

dwóch filtrów dolnoprzepustowych drugiego

rzędu. Niebieskie krzywe to charakterystyki

amplitudowe, czerwone – fazowe.

Wniektórych przypadkach bardzo istotne

jest, jakie właściwości ma filtr wpaśmie za−

porowym. Winnych zastosowaniach kluczo−

we znaczenie ma sposób, wjaki filtr reaguje

na kilka impulsów o określonej częstotliwo−

ści lub jak odpowiada na specyficzne sygna−

ły, jak choćby impuls prostokątny. Wtakich

wypadkach obok charakterystyki fazowej

istotny jest pokrewny parametr − opóźnienie

grupowe .

Rys. 9

A oto kolejny para−

metr, o którym warto

wiedzieć. Amatorzy zu−

pełnie nie zwracają uwa−

gi na parametry filtru

zwane wrażliwością . Pa−

rametry te wskazują mię−

dzy innymi, jak zmienia−

ją się właściwości filtru

przy zmianie wartości elementów. Może Ci

się to wydać dziwne, że na przykład w jed−

nym filtrze zmiana pojemności kondensatora

o 5% zaowocuje zmianą częstotliwości gra−

nicznej też o 5%, a w innym tylko o 3%.

Oczywiście lepszy jest ten drugi, mniej wraż−

liwy na nieuniknione rozrzuty wartości ele−

mentów.

Jeszcze raz powtarzam: na razie nie mu−

sisz się przejmować tymi dodatkowymi para−

metrami. Wzdecydowanej większości przy−

padków będziesz się interesować jedynie

charakterystyką amplitudową, aniekiedy też

skłonnością do „dzwonienia“.

Rys. 10

trowanie polega na przetwarzaniu strumienia

informacji.

My w ramach niniejszego cyklu artyku−

łów zajmiemy się głównie dwoma klasycz−

nymi iwciąż popularnymi rodzajami filtrów.

Są to:

− filtry z wielokrotnym sprzężeniem zwrot−

nym

− filtry ze sterowanym źródłem napięcio−

wym, zwane filtrami Sallen−Keya.

Podstawowe ogniwa tych filtrów (filtry

drugiego rzędu) znajdziesz na rysunku 11.

Elektronika dla Wszystkich

Listy od Piotra

Zwróć uwagę na podobieństwa – charaktery−

styka zależy od rozmieszczenia rezystorów

ikondensatorów.

rakterystyk uzysku−

jemy w tym samym

układzie przy róż−

nych wartościach

elementów RC –

porównaj rysunek

12b , gdzie wartość

kondensatora C1 we

wszystkich przypad−

kach wynosi 10nF.

Wfiltrze (o cha−

rakterystyce) Czeby−

szewa uzyskujemy

najlepsze tłumienie

w paśmie przejścio−

wym, tuż powyżej częstotliwości granicznej.

Niestety, filtr ten ma najgorszą charakterysty−

kę fazową, opóźnieniową, a do tego zafalo−

wania wpaśmie przepustowym. Dlatego przy

omawianiu iprojektowaniu filtrów (ocharak−

terystyce) Czebyszewa oprócz częstotliwości

granicznej podaje się też zafalowania w pa−

śmie przepustowym (wyrażane w decybe−

lach). Wpraktycznych układach dopuszcza

się falistość charakterystyki co najwyżej 3dB.

Inaczej jest zfiltrem Bessela (kolor nie−

bieski). Nie ma żadnych zafalowań wcha−

rakterystyce amplitudowej.Faza iopóźnie−

nie grupowe są najlepsze, ale za to charakte−

rystyka amplitudowa – najmniej stroma.

Rodzaj charakterystyki

Pora teraz wyraźnie rozdzielić dwa zupełnie

różne zagadnienia. Wpoprzedzającym frag−

mencie wymieniłem kilka bardziej popular−

nych nazw rozwiązań układowych . Każde

takie rozwiązanie pozwala zrealizować filtr

dolnoprzepustowy, górnoprzepustowy iśrod−

kowoprzepustowy. Podana nazwa wskazy−

wała, według jakiego schematu zrealizowany

jest filtr. Nazwa ta nie mówi jednak nic

oszczegółach przebiegu charakterystyki.

Natomiast określenia: filtr Butterwortha,

Czebyszewa, Cauera, Bessela, Thomsona czy

filtr eliptyczny nie mówią nic o fizycznej rea−

lizacji, czyli o schemacie, tylko o najważniej−

szych właściwościach (charakterystykach am−

plitudowej, fazowej, opóźnienia grupowego,

itp.). Rysunek 12a pokazuje trzy charaktery−

styki filtru dolnoprzepustowego drugiego rzę−

du oschemacie zrysunku 11ciczęstotliwości

granicznej 1kHz. Czerwone linie to charakte−

rystyki fazowe (które teraz nas niewiele inte−

resują). Niebieskim kolorem zaznaczyłem filtr

i charakterystykę Bessela. Kolorem zielonym

− Butterwortha, akolorem fioletowym – Cze−

byszewa. Zauważ, że odmienny przebieg cha−

Rys. 12

Zaznaczona na zielono charakterystyka

Butterwortha jest, można powiedzieć, kompro−

misowa. Filtr Butterwortha jest w pewnym

sensie filtrem „średnim“: przebieg charakte−

rystyki amplitudowej w paśmie przepustowym

aż do częstotliwości granicznej jest maksymal−

nie płaski, stromość powyżej częstotliwości

granicznej i inne parametry – niezłe .

Filtry (o charakterystyce) Butterwortha

są wykorzystywane bardzo często. Filtry

Bessela – rzadko, głównie w układach im−

pulsowych, gdzie istotna jest faza i kształt

impulsu na wyjściu. Filtry (ocharakterysty−

ce) Czebyszewa są stosowane tam, gdzie

najważniejsze są ostre zbocza charaktery−

styki amplitudowej.

Zwróć uwagę, że filtr Czebyszewa zapew−

nia tłumienie nieco lepsze odinnych, ale róż−

nica niejest duża, co najwyżej kilkanaście de−

cybeli – nachylenie charakterystyki dla czę−

stotliwości znacznie większych od granicznej

jest takie samo, jak w filtrach Butterwortha

i Bessela. Potwierdza się wniosek, że aby

uzyskać zdecydowanie większą stromość,

trzeba zastosować filtr wyższego rzędu, za−

wierający kilka ogniw.

Na marginesie dodam, że rysunki 3, 7, 8

pokazują charakterystyki filtrów Butterwor−

tha, arysunek 5, jak wspomniałem – Czeby−

szewa o falistości 2dB. Porównując rysunek

5 z fioletową krzywą z rysunku 12a zwróć

uwagę, że czym wyższy rząd filtru Czebysze−

wa, tym więcej zafalowań wpaśmie przepu−

stowym.

Tak samo jest zfiltrami górnoprzepustowy−

mi, nieco inaczej ze środkowoprzepustowymi.

Przypominam, że te charakterystyki Besse−

la, Butterwortha iCzebyszewa można osiągnąć

w tym samym układzie elektrycznym, odpo−

wiednio dobierając wartości elementów RC.

Rys. 11

Ityle wtym odcinku. Wnastępnym nadal

będziemy zajmować się kolejnymi ważnymi

zagadnieniami ogólnymi, apotem zaczniemy

wreszcie projektować filtry.

Piotr Górecki

Elektronika dla Wszystkich

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: