Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów:
Stosunek prędkości średniej do maksymalnej
Wykonali:
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie stosunku prędkości średniej do prędkości maksymalnej przepływu płynu w rurociągu, w zależności od liczby Reynoldsa.
Schemat stanowiska przedstawia zestaw pomiarowy, który składa się z
wentylatora wywołującego przepływ powietrza przez odcinek rurowy, gazomierza
turbinowego (2) z korektorem objętości (1) oraz z rurki Prandtla (3) połączonej z
mikromanometrem z rurką pochyłą typu MPR-4. Pomiar temperatury powietrza
dokonuje się termometrem.
Ciśnienie atmosferyczne p= 749,3137 [mmHg] = 99900 [Pa]
Wilgotność względna powietrza j =67%
Średnica rurociągu D =52,45 [mm] = 0,05245 [m].
§ Natężenie przepływu
gdzie:
Dp – mierniczy spadek ciśnienia na kryzie
d – średnica kryzy
r - gęstość czynnika
a - liczba dobierana z charakterystyki przepływowej kryzy a = 0,623
Gęstość czynnika którym jest powietrze wyznaczymy w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego pV = mRT. Wiedząc, że r = m/V otrzymamy:
p – ciśnienie atmosferyczne p = 749,3137 [mmHg] = 99900[Pa]
R – stała gazowa dla powietrza R = 287 [m2/s2K]
T - temperatura powietrza T = 22 [°C] = 295,15 [K]
Podstawiając dane otrzymamy:
r = 1,18675 [kg/m3]
Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego. Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy obliczyć wilgotność bezwzględną X ze wzoru:
j - wilgotność względna j = 67%
p – ciśnienie atmosferyczne [Pa]
pnas – ciśnienie nasycenia w danej temperaturze (odczytane z tablic)
Znając wilgotność bezwzględną należy odczytać poprawkę gęstości z odpowiedniego wykresu, zależną od wilgoci zawartej w powietrzu suchym. Gęstość powietrza wilgotnego wyznaczymy ze wzoru:
rx = rerx
rx – gęstość powietrza wilgotnego [kg/m3]
r - gęstość powietrza suchego [kg/m3]
erx – odczytana poprawka erx = 0,9775
rx = 1,116 [kg/m3]
p – ciśnienie atmosferyczne p = 99900[Pa] = 749,3137 [mmHg]
§ Prędkość maksymalna i średnia:
Prędkość średnią wyznaczamy ze wzoru:
Q – natężenie przepływu
d – średnica otworu kryzy
Prędkość maksymalną wyznaczamy ze wzoru:
pd – różnica ciśnień odczytana na manometrze pochyłym
r - gęstość powietrza wilgotnego
Stosunek prędkośći średniej do maksymalnej:
§ Liczba Reynoldsa
u - kinematyczny współczynnik lepkości dla powietrza u= 15,4∙10-6[m2/s]
Vśr – prędkość średnia
Tabela z wynikami
Q [m3/s]
Vśr [m/s2]
l [m]
pd
Vmax [m/s2]
Vśr/Vmax
Re
l [m3]
0,03536
15,305345
0,125
990,81
41,64502034
0,367519203
52551,5791
35360000
0,03403
14,729663
0,116
919,47168
40,11779609
0,367160321
50574,9501
34030000
0,03252
14,076069
0,106
840,20688
38,34961468
0,367045911
48330,8074
32520000
0,03133
13,560986
0,098
776,79504
36,8740729
0,367764787
46562,2447
31330000
0,0273
11,816626
0,076
602,41248
32,4724359
0,363897136
40572,9103
27300000
0,02163
9,362404
0,049
388,39752
26,07390699
0,359071773
32146,2289
21630000
0,015778
6,8294041
0,027
214,01496
19,35485643
0,352852221
23449,0615
15778000
0,011361
4,9175345
0,014
110,97072
13,93708953
solobagdur