Szeregi liczbowe
Warunek konieczny zbieżności szeregu
Szereg geometryczny
suma jego wynosi:
jest zbieżny, gdy |q| < 1
jest rozbieżny, gdy |q| ³ 1
jest rozbieżny do ¥
Szereg harmoniczny rzędu a
, gdzie a > 0
jest zbieżny, gdy a > 1
jest rozbieżny, gdy a £ 1
un £ vn to jest zbieżny
un ³ vn to jest zbieżny
Jeżeli to szereg jest zbieżny
Jeżeli to szereg jest rozbieżny
Jeżeli to szerego jest zbieżny
1.
2.
to szereg jest zbieżny
Jeżeli szereg , którego wyrazy są równe wartościom
bezwzględnychwyrazów szeregu , jest zbieżny, to i
szereg jest zbieżny.
Zastosowanie całki oznaczonej:
1.Długość łuku
2.Długość łuku parametrycznie
3.Objętość bryły
4.Pole bryły obrotowej
5.Pętla
6.Pętla dana parametrycznie
x = x(t) ; y = y(t)
Z: t1 < t2
(x,y)(t1) = (x,y)(t2)
7.Pole ograniczone krzywą
x = r
strazak028