fizyka_wyklady.pdf

(13840 KB) Pobierz

30828399 UNPDF

WEKTORY

Wektorami nazywamy wielko Ñ ci, które charakteryzuj si

warto Ñ ci liczbow , kierunkiem i zwrotem, a ponadto mo ó na je

sk » ada (dodawa ) zgodnie z regu » równoleg » oboku .

Przyk»ad wielkoÑci majcej wartoÑ liczbow, kierunek i zwrot, a nie

bdcej wektorem

Oznaczenia wektorów:

Liczbowa wartoÑ wektora = modu » lub d » ugo Ñ

Oznaczenia modu»u:

Wektory kolinearne

- wektory, których kierunki s do siebie

równoleg»e (niezaleónie od zwrotu)

Wektory komplanarne - wektory leóce w równoleg»ych

p»aszczyznach

W ektory 1

30828399.023.png

Dodawanie (sk»adanie) i odejmowanie wektorów

a) suma -

metoda równoleg»oboku lub metoda wieloboku

Na ogó»:

b) róónica -

róónic wektorów i jest taki wektor , który

dodany do wektora daje wektor

Na ogó»:

Mnoóenie wektora przez skalar:

,

kierunki wektorów i s zgodne

zwrot:

zgodny ze zwrotem gdy

przeciwny zwrotowi gdy

W ektory 2

30828399.024.png

30828399.025.png

30828399.026.png

30828399.001.png

30828399.002.png

30828399.003.png

30828399.004.png

30828399.005.png

Wersor

kaódy wektor moóna przedstawi w postaci

- wektor jednostkowy, wersor wektora

Wersor jest wielkoÑci bezwymiarow:

Rzut wektora na oÑ

Rzut wektora na oÑ moóe by dodatni, ujemny lub równy zeru

Wyraóenie wektora przez jego rzuty na osie uk»adu wspó»rzdnych

Wektor moóna przedstawi w postaci liniowej kombinacji wersorów

i :

lub ogólnie:

- sk»adowe wektora

W ektory 3

30828399.006.png

30828399.007.png

30828399.008.png

30828399.009.png

30828399.010.png

30828399.011.png

30828399.012.png

30828399.013.png

30828399.014.png

30828399.015.png

Wektor po»oóenia

W ektory 4

30828399.016.png

30828399.017.png

ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW

jeÑli

, to

Iloczyn skalarny jest:

przemienny:

rozdzielny wzgldem dodawania:

Iloczyn skalarny wersorów osi kartezja½skiego uk»adu odniesienia

,

- symbol Kroneckera ,

ZaleónoÑ iloczynu skalarnego od sk»adowych

Kombinacja typu

nie zaleóy od wyboru osi, jest

niezmiennikiem (inwariantem)

Ponadto moóna pokaza, óe

W ektory 5

30828399.018.png

30828399.019.png

30828399.020.png

30828399.021.png

30828399.022.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

zadania z poprawy z fizyki.JPG (78 KB)
Skanowanie_2008-11-20_21-27.jpg (337 KB)
lista9.jpg (303 KB)
książki do fizyki.txt (0 KB)
gotowiec z fizyki.jpg (229 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin