Powietrze wilgotne
1. Podstawowe pojęcia powietrza wilgotnego
Przyjmuje się zwykle, że powietrze wilgotne o niskich ciśnieniach, stanowiące czynnik termodynamiczny w systemach cieplnych, jest roztworem powietrza suchego traktowanego jako gaz jednorodny i wilgoci. Wilgoć w powietrzu może występować w fazie gazowej jako para, równocześnie w fazie parowej i ciekłej w postaci drobnych kropel (mgły) lub w fazie parowej i stałej w postaci zawiesiny lodu (mgła śnieżna). Cechą charakterystyczną powietrza wilgotnego jest możliwość zmiany zawartości wilgoci i zmiany fazy wilgoci zawartej w powietrzu podczas przemian powietrza. W tej sytuacji udział składników powietrza wilgotnego (powietrza suchego i wilgoci), odniesiony do ilości roztworu, nie może jednoznacznie określać składu powietrza.
1.1. Wielkości określające udział wilgoci w gazie
W powietrzu wilgotnym niezmienna jest masa powietrza suchego i dlatego uniwersalnym wskaźnikiem składu powietrza jest zawartość wilgoci (stopień zawilżenia) x, tj.
(1)
która jest równa stosunkowi masy wilgoci zawartej w powietrzu (w postaci pary, wody lub lodu) do masy powietrza suchego. Zawartość wilgoci x jest podstawowym parametrem powietrza wilgotnego. Określa ona ilość wilgoci zawartą w masie (1 + x) kg powietrza wilgotnego.
Masa gazu wilgotnego m jest sumą masy powietrza suchego mg i masy zawartej w nim wilgoci mp, co można zapisać:
(2)
przy czym
(3)
Z ostatniego równania wynika, że masa gazu wilgotnego odniesiona do ilości gazu suchego mg zawartego w gazie wilgotnym jest masą ilości (1 + x) kg gazu wilgotnego. 1lość (1 + x) kg gazu wilgotnego stanowi podstawową jednostkę ilości substancji gazu wilgotnego.
Podobnie można postąpić z innymi parametrami gazu wilgotnego, odnosząc je do ilości gazu suchego mg zawartego w gazie wilgotnym i otrzyma się wtedy parametry właściwe na jednostkę (1+ x) kg powietrza wilgotnego, co oznacza, że są to parametry masy (1 + x) kg powietrza wilgotnego. Takie parametry właściwe opatruje się zwykle indeksem 1+x, np. entalpia właściwa powietrza wilgotnego i1+x, energia wewnętrzna właściwa – u1+x, objętość właściwa – v1+x.
Powietrze zawierające wilgoć tylko w postaci gazowej (pary) nosi nazwę powietrza niedosyconego. Jeśli zawarta w powietrzu wilgoć występuje równocześnie w fazie gazowej i ciekłej lub gazowej i stałej, to jest to powietrze zamglone (z mgłą wodną lub mgłą śnieżną).
Powietrze wilgotne w przypadku niezbyt wysokiej temperatury i pod niezbyt wysokim ciśnieniem, zawierające wilgoć wyłącznie w fazie gazowej, może być traktowane jako roztwór gazów doskonałych. Takie właśnie powietrze wilgotne będzie rozpatrywane. Konsekwencją założenia, że zarówno powietrze suche, jak i zawarta w nim para są gazami doskonałymi, jest możliwość stosowania równania Clapeyrona i prawa Daltona. To ostatnie określa ciśnienie roztworu jako sumę ciśnień cząstkowych:
(4)
gdzie:
p – ciśnienie powietrza wilgotnego, Pa,
pp – ciśnienie cząstkowe pary, Pa,
pg – ciśnienie cząstkowe gazu suchego, Pa.
W zależności od zawartości pary wodnej w powietrzu ciśnienie cząstkowe pary w powietrzu pp może się zmieniać od zera, jeżeli zawartość wilgoci jest równa zero, do wartości maksymalnej równej ciśnieniu nasycenia pary, odpowiadającego danej temperaturze powietrza w przypadku maksymalnej zawartości wilgoci w postaci pary. Temperatura powietrza ogranicza zawartość fazy parowej w powietrzu.
Stan pary wodnej zawartej w powietrzu w zależności od jej ilości może także ulegać zmianie; od pary przegrzanej przy ciśnieniu cząstkowym pary pp < ps, do pary nasyconej suchej przy ciśnieniu cząstkowym pary pp = ps odpowiadającym maksymalnej zawartości wilgoci w fazie gazowej. Nadmiar wilgoci ponad stan nasycenia może wystąpić tylko w fazie ciekłej lub stałej, a więc w postaci mgły ciekłej lub lodowej.
Ponieważ w powietrzu o danej temperaturze jest ograniczona zawartość wilgoci w postaci pary, można tę maksymalną zawartość wilgoci przyjąć jako wskaźnik porównawczy zawartości wilgoci w powietrzu niedosyconym. Na tej podstawie wprowadzono pojęcie stopnia nasycenia , który stanowi stosunek aktualnej zawartości wilgoci w powietrzu x do zawartości wilgoci x” w stanie nasycenia przy temperaturze powietrza t
(5)
gdzie jest maksymalną zawartością wilgoci w fazie gazowej w powietrzu o temperaturze t, której odpowiada ciśnienie nasycenia pary ps. Stopień nasycenia określa więc oddalenie aktualnego stanu powietrza od stanu jego nasycenia.
Istnieją jeszcze inne tradycyjne wskaźniki zawartości wilgoci w powietrzu wywodzące się z meteorologii jak: wilgotność bezwzględna (lub wilgoć gazu) oraz wilgotność względna (lub wprost wilgotność). Wilgotność bezwzględna oznacza masę pary wodnej zawartej w jednostce objętości powietrza wilgotnego. Ponieważ objętość roztworu jest taka sama jak objętość składników przy ich ciśnieniach cząstkowych, wilgotność bezwzględna jest więc równocześnie gęstością pary wodnej zawartej w gazie przy jej ciśnieniu cząstkowym i w temperaturze gazu wilgotnego (tj. ). Maksymalna wilgotność bezwzględna przy danej temperaturze powietrza wi1gotnego jest równa gęstości pary nasyconej suchej przy tej temperaturze, tj. .
Wilgotność względna jest stosunkiem rzeczywistej wilgotności bezwzględnej do maksymalnej przy tej samej temperaturze, a zatem
(6)
W przypadku dostatecznie małych ciśnień cząstkowych pary można jej gęstość wyrazić za pomocą równania Clapeyrona i wtedy
(7)
Wzór ten jest ważny, gdy ps < p.
Jeśli składniki powietrza wilgotnego będą traktowane jako gazy doskonałe, to równania Clapeyrona dla gazu suchego i pary wodnej będą miały postać:
(8)
(9)
Po podzieleniu równań stronami otrzymuje się zależność
z której, po uwzględnieniu, że x = mp/mg i pg = p - ps, dochodzi się do wzoru
(10)
ważnego dla każdego gazu pod niskim ciśnieniem, zawilżonego parą dowolnej cieczy.
Dla powietrza zawilżonego parą wodną Rp = 461,5 J/kg K, Rg = 287.04 J/(kgK) i stosunek Rg/Rp = 0.622. Uwzględniając ponadto, że z równania (7) pp = jps, otrzymuje się związek między zawartością wilgoci x i wilgotnością względną dla powietrza zawilżonego parą wodną:
(11)
Z zależności tej można otrzymać po przekształceniach wzór określający ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu wilgotnym o określonej zawartości wilgoci ...
mopsik87