UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI
Wydział Matematyczno - Fizyczny
KATEDRA EDUKACJI TECHNICZNEJ
PRACA DYPLOMOWA
MATERIAŁ DYDAKTYCZNY WPROWADZAJĄCY DO NAUCZANIA UKŁADÓW AUTOMATYKI
Pracę wykonała : Promotor :
Paulina Urbanowicz dr inż. Mieczysław Rudnicki
37
1. Ogólne zasady regulacji i sterowania.
2. Podstawowy wzór teorii regulacji.
3. Regulacja a sterowanie, rodzaje układów regulacji automatycznej.
4. Cybernetyczna interpretacja działań na operatorach liniowych.
5. Przekształcenie Laplace’a.
6. Liniowe człony dynamiczne.
7. Stabilność liniowych układów regulacji automatycznej.
8. Ocena jakości regulacji na podstawie odpowiedzi na zakłócenie skokowe.
9. Regulatory elektroniczne z sygnałem ciągłym.
10. Nieciągła regulacja automatyczna.
11. Właściwości obiektów regulacji.
12. Elementy układów pomiaru, regulacji i rejestracji w automatyce.
W celu wyjaśnienia, na czym polega proces automatycznej regulacji, oraz schematycznego przedstawienia działania tego procesu podamy kilka przykładów automatycznej regulacji stosowanych w technice.
Jednym z urządzeń regulacyjnych stosowanych w życiu codziennym jest automatyczny termostat. Urządzenie to służy do utrzymania stałej temperatury w mieszkaniu ogrzewanym grzejnikami G. Na ogół, jeśli znana jest temperatura zewnętrzna, można obliczyć, jaka będzie temperatura w mieszkaniu przy określonym dopływie gazu lub ciepłej wody regulowanym przy pomocy zaworu A. I odwrotnie, przy danej temperaturze zewnętrznej można określić jaki musi być dopływ gazu, aby temperatura w pomieszczeniu utrzymana była w żądanej wysokości. Zarówno temperaturę mieszkania jak i zasilania ciepłą wodą lub gazem grzejników można mierzyć a więc wyrazić za pomocą liczb. Jeżeli temperatura otoczenia zmieni się, np. spadnie wówczas przy danym zasileniu grzejników gazem obniży się również temperatura mieszkania. Aby utrzymać temperaturę na określonym poziomie, zadanym poziomie należy zwiększyć dopływ gazu lub ciepłej wody. Można to wykonać w różny sposób. Zawór „A” dopływ gazu obsługiwany jest przez specjalnego pracownika, który na podstawie obserwacji termometru wskazującego temperaturę zewnętrzną lub wewnętrzną w pomieszczeniu przesuwa w odpowiednią stronę zawór i zwiększa lub zmniejsza dopływ gazu lub ciepłej wody rys.1.
Pracownik regulujący temperaturę mieszkania może posługiwać się tabelą określającą zależność dopływu gazu lub ciepłej wody niezbędnej do utrzymania stałej temperatury w mieszkaniu, bądź działać na zasadzie „prób i błędów”.
W tym drugim przypadku żadne tabele nie są mu potrzebne, a regulacja dokonywana jest przez odpowiednie mniejsze lub większe przestawienie zaworów i stałą równoczesną obserwacją termostatu wskazującego temperaturę mieszkania.
Analiza przykładów regulacji wewnętrznej temperatury pomieszczeń pozwala na wyciągnięcie wniosków:
1. regulacja może być dokonywana przez wyrównanie odchyleń wartości rzeczywistej y (zmienionej) od wartości zadanej z. Wtedy
gdzie:
e - odchyłka regulacji,
z – wartość zadana,
y – wartość rzeczywista (zmierzona).
Urządzenia do takiej regulacji noszą nazwę regulatorów.
2. Regulacja może być zrealizowana przez kompensacje zaburzeń rys.3 (zakłóceń Z). Oznacza to że dokonuje się przez wyrównania odchyleń w temperaturze pomieszczeń na podstawie zmian powstałych w temperaturze zewnętrznej.
Może się wydawać, że najłatwiejszym sposobem regulacji jest eliminacja zaburzeń. Istotnie urządzenia eliminujące zaburzenia stosuje się dosyć często. Noszą nazwę amortyzatorów, izolatorów, buforów, tarcz. W regulacji temperatury mieszkania ta idea mogła by być zrealizowana poprzez idealną izolację budynku.
Kompensacja zaburzeń zewnętrznych Z wymaga znajomości ilościowej zależności, jaka istnieje między temperaturą otoczenia i temperaturą wewnętrzną yw mieszkania. Jest to cecha charakterystyczna dla metody kompensacji zaburzeń która wymaga określenia matematycznej funkcji zaburzeń, zwłaszcza gdy źródłem zaburzeń jest wiele przyczyn i są one różnorodne.
Realizacja zasady wyrównania odchyleń e w praktyce nie wymaga znajomości funkcji zaburzeń. Można posługiwać się metodą wyrównywania odchyleń stosując metodę „prób i błędów”. Dlatego w technice przeważnie stosuje się regulację opartą na wyrównywaniu odchyleń e, w szczególności, gdy występują zaburzenia nieprzewidziane, występujące bardzo często oraz nieznany jest związek funkcyjny pomiędzy natężeniem zaburzeń i efektem, który wymieniają.
Stąd zasadę wyrównywania odchyleń przyjęto za klasyczną metodę regulacji w automatyce. Tzn. regulacja dokonywana przez człowieka.
3. Regulacja może być dokonana przez eliminację zaburzeń Z. W tym przypadku dążenie do utrzymania stałej zadanej temperatury z oznacza takie zabezpieczenie obiektu aby zmiana temperatury otoczenia y (rzeczywistej, zmierzonej) nie oddziaływała na temperaturę wewnętrzną obiektu – mieszkania.
została zastąpiona przez działające automatyczne urządzenia. Na rys.3. przedstawiono automatyczną regulację temperatury pomieszczeń w oparciu o zasadę kompensacji zaburzeń a na rys.2. automatyczną regulację dokonywanej metodą wyrównywania odchyleń. W obu przypadkach urządzenie automatycznej regulacji składa się z czujnika C (receptora), którym jest naczynie wypełnione gazem. Czujnik połączony jest odpowiednimi przewodami z właściwym urządzeniem regulacyjnym po przez siłownik S i zawór ciepłej wody A. Gdy temperatura zewnątrz czujnika podnosi się, gaz znajdujący się w czujniku rozszerza się i naciska tłok, który z kolei uruchamia czujnik S i w konsekwencji zawór A powodując zmniejszenie dopływu ciepłej wody. Odwrotnie, gdy temperatura zewnątrz czujnika C opada, następuje zwiększenie dopływu ciepłej wody do urządzeń grzewczych G. W analogiczny sposób zbudowane jest urządzenie automatycznej regulacji metodą wyrównywania zaburzeń rys.3. z tą tylko różnicą, że czujnik C umieszczony jest nie na zewnątrz lecz wewnątrz danego pomieszczenia. Zmiany temperatury w pomieszczeniu powodują natychmiast odpowiednie uruchomienie dopływu ciepłej wody. Regulacja oparta na wyrównywaniu odchyleń na rys.2. zawiera sprężenie zwrotne charakteryzujące się tym, że łańcuch sprężeń elementów danego układu jest zamknięty. Natomiast w regulacji opartej na kompensacji rys.3. zaburzeń sprężenia zwrotnego nie ma gdyż łańcuch sprzężeń jest otwarty. Mówimy również, że istnieje otwarta pętla działań. Dla określenia regulacji metodą eliminacji lub kompensacji zaburzeń używa się również słona stabilizacja. Podany obecnie przykład urządzenia służącego do regulacji procesów technicznych, historycznie pierwszego produkowanego a skali przemysłowej regulatora. Jest nim automatyczny regulator dopływu pary w maszynie parowej wynaleziony przez Watta i opatentowany 1769 roku.
Regulator Watta składa się z dwóch kul K osadzonych na krańcach ramion dźwigni R , zamocowanych obrotowo w punktach A i obracających się z prędkością kątową w razem z wrzecionem W napędzanym przez maszynę parową M poprzez układ stożkowych kół zębatych S. Jak widać z rysunku, wzrost prędkości wału maszyny parowej powoduje wzrost prędkości obrotów kul K regulatora Watta. Wzrasta zatem siła odśrodkowa oddziaływania kul, co powoduje uniesienie ramion R pociągając w górę osadzoną przesuwnicę na wrzecionie W tulejką T. Uniesienie wymienionej tulejki T powoduje za pośrednictwem dźwigni D wsunięcie przegrody P w zaworze Z zmniejszając dopływ pary do maszyny parowej. W rezultacie zmniejszenia dopływu pary następuje zmniejszenie prędkości obrotowej wału maszyny, a więc i prędkości wirowania kul K w regulatorze Watta. Maleje zatem siła odśrodkowa oddziaływania kul powodując ich obniżenie, a tym samym obniżenie T sprzężonej dźwignią D z zaworem Z i następuje wzrost dopływu pary do maszyny parowej.
Pomiędzy rozpatrywanymi obiektami – maszyną parową i regulatorem Watta istnieje sprzężenie zwrotne. Wzrost prędkości maszyny parowej powoduje wzrost prędkości regulatora, który przez zmniejszenie dopływu pary do maszyny parowej powoduje zmniejszenie jej prędkości. Zmniejszenie natomiast prędkości maszyny wywołuje zmniejszenie prędkości regulatora, a w rezultacie zwiększenie dopływu pary i wzrost prędkości maszyny parowej.
Tego typu sprzężenie wzajemne oddziaływanie polega na przeciwdziałaniu powstałym zmianom i nazywa się sprzężeniem zwrotnym ujemnym.
Sprzężenie zwrotne ujemne prowadzi zazwyczaj do stabilizacji procesów zachodzących w wyniku oddziaływania pomiędzy obiektami.
Jeżeli regulator Watta sprzęgniemy poprzez dźwignię z zaworem dopływu pary do maszyny w taki sposób, jak to jest uwidocznione na rysunku 10, gdzie wzrost prędkości wału W, więc i prędkości wirowania kul K regulatora Watta powoduje poprzez dźwignię D zwiększenie dopływu pary, to będziemy mieli do czynienia ze sprzężeniem zwrotnym dodatnim. Sprzężenie takie prowadzi zazwyczaj do katastrofy.
darekisap