Fizyka Ping Ponga.pdf

MATERIAŁY XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH – TORU 2001 – WYKŁADY PLENARNE

Fizyka ping-ponga

Krzysztof Ernst

Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Jarosław Kołodziejczyk

Polski Zwi¡zek Tenisa Stołowego

1. Wst¦p

serwisow¡ i nawet do±wiadczony zawodnik mo»e

mie¢ powa»ne kłopoty przy odbiorze mocno pod-

kr¦conej piłki. Musi on wiedzie¢, jaki jest kieru-

nek jej rotacji, nie zawsze łatwy do rozszyfrowa-

nia. Ruch całej r¦ki bowiem nie musi by¢ zgodny

z ruchem rakietki w chwili odbicia piłki.

Na czym polega mechanizm wprowadzania

piłki w ruch obrotowy w momencie uderzenia jej

rakietk¡? Rotacja pojawia si¦ dzi¦ki tarciu mi¦-

dzy okładzin¡ rakietki i piłeczk¡. Wyst¦puje ona

wtedy, kiedy składowa pr¦dko±ci rakietki wzdłu»

jej powierzchni jest ró»na od zera. Składowa pro-

stopadła nie nadaje bowiem piłeczce rotacji, a je-

dynie wprowadza j¡ w ruch post¦powy. Wida¢ za-

tem, »e uło»enie rakietki przy uderzeniu piłki ma

decyduj¡cy wpływ na to, w jakiej proporcji prze-

kazana piłeczce energia kinetyczna zostaje podzie-

lona na energi¦ ruchu post¦powego i obrotowego.

Zastanówmy si¦ teraz, z jak¡ pr¦dko±ci¡ pi-

łeczka odbijana jest od rakietki. Zakładamy, roz-

patruj¡c uderzenie serwisowe, »e jej pr¦dko±¢ po-

cz¡tkowa jest równa zeru oraz »e korzystamy z za-

sad zachowania p¦du i energii. Przed zderzeniem

(jest nim wła±nie odbicie piłki) tylko rakietka ma

p¦d i jest on równy Mv . Po zderzeniu p¦d rakietki

równy jest Mv 1 , a piłeczki mv p . Ze wspomnianych

zasad zachowania (przy zało»eniu zderzenia spr¦-

»ystego) mamy nast¦puj¡ce równania:

W ka»dym sporcie odnale¹¢ mo»emy wiele

elementów, w których ﬁzyka odgrywa istotn¡,

a czasem wr¦cz główn¡ rol¦. Z praw ﬁzyki korzy-

stamy opisuj¡c ruch ciała ludzkiego, odbicie piłki,

lot strzały, poci¡gni¦cie wiosła czy stabilno±¢ ro-

weru. Rzadko natomiast – je±li w ogóle – my±limy

o ﬁzyce ±ledz¡c widowisko sportowe. Aby j¡ za-

uwa»y¢ i u±wiadomi¢ sobie jej rol¦, musimy spoj-

rze¢ na sport nieco inaczej ni» czynimy to zazwy-

czaj. Podejmuj¡c tak¡ wła±nie prób¦, skoncen-

trujmy nasz¡ uwag¦ na tenisie stołowym, dyscy-

plinie wszystkim dobrze znanej, bardzo popular-

nej, a na poziomie wyczynowym niezwykle efek-

townej. Przyjrzenie si¦ jej przez pryzmat podsta-

wowych praw ﬁzyki pozwoli na dokonanie cieka-

wych, a cz¦sto niedostrzeganych skojarze« i po-

równa«.

Mija akurat 75 lat oﬁcjalnie usankcjonowa-

nego, wyczynowego tenisa stołowego, jako »e

pierwszy mi¦dzynarodowy turniej w tej dyscypli-

nie sportu został rozegrany w Londynie w 1926 r.

Wiele zmieniło si¦ od tego czasu w samej grze,

podczas gdy rz¡dz¡ce ni¡ prawa ﬁzyki pozostały

oczywi±cie takie same. Poka»emy, które z nich

i dlaczego s¡ dla ping-ponga szczególnie wa»ne.

Spróbujemy równie», na wzór trzech fundamen-

talnych zasad dynamiki, sformułowa¢ trzy podsta-

wowe prawa gry w ping-ponga, wynikaj¡ce bezpo-

±rednio z praw ﬁzyki, a jednocze±nie charaktery-

styczne dla samej gry.

Mv = Mv 1 + mv p , (1)

Mv 2 / 2 = Mv 1 / 2 + mv p / 2 . (2)

Podstawiaj¡c do równania (2) warto±¢ v 1 wyzna-

czon¡ z równania (1), otrzymujemy po uporz¡d-

kowaniu

2. Serwis

Gra rozpoczyna si¦ od serwisu. Czołowi ping-

pongi±ci maj¡ do perfekcji opanowan¡ zagrywk¦

m 2 v p /M − 2 mvv p + mv p = 0 . (3)

104

POSTPY FIZYKI

TOM DODATKOWY 53D

ROK 2002

MATERIAŁY XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH – TORU 2001 – WYKŁADY PLENARNE

Dziel¡c równanie (3) obustronnie przez mv p

otrzymujemy ostatecznie wzór na pr¦dko±¢ odbi-

tej piłki w postaci

spin polega na podkr¦ceniu piłki w ten sposób,

»e górna jej cz¦±¢ (top) w swym ruchu rotacyj-

nym posuwa si¦ do przodu, tzn. zgodnie z kierun-

kiem ruchu post¦powego piłki, przy backspinie na-

tomiast kierunek ruchu dolnej cz¦±ci piłki, b¦d¡cy

wynikiem obrotu, jest zgodny z kierunkiem jej ru-

chu post¦powego. Obie zachodz¡ wokół osi pozio-

mej równoległej do ko«cowych kraw¦dzi stołu. Ro-

tacja boczna zwi¡zana jest natomiast z obrotem

piłki wokół osi pionowej.

Zadaniem odbieraj¡cego jest b¡d¹ „odkr¦ce-

nie” wiruj¡cej piłeczki przez odpowiedni ruch ra-

kietk¡, b¡d¹ te» odpowiednie jej ustawienie. Od-

biór topspina rakietk¡ ustawion¡ tak, jak do pi-

łeczki nierotuj¡cej spowoduje zawsze wyrzucenie

jej poza stół. Oznacza to, »e nale»y nachyli¢ ra-

kietk¦, jak gdyby nakrywaj¡c ni¡ piłk¦ w momen-

cie odbicia. Piłka z rotacj¡ doln¡, odebrana w spo-

sób rotacji tej nieuwzgl¦dniaj¡cy, wyl¡duje nato-

miast w siatce. Zaniedbanie przy odbiciu rotacji

bocznej spowoduje wyrzucenie piłeczki na bok,

w stron¦ zale»n¡ od kierunku rotacji.

Oba wymienione efekty zwi¡zane s¡ z bardzo

prostym faktem, który sformułujemy w postaci

drugiego prawa gry w ping-ponga. Orzeka ono, »e:

K ¡ t o d b i c i a r o t u j ¡ c e j p i ł e c z k i p i n g -

p o n g o w e j n i e j e s t r ó w n y k ¡ t o w i p a -

d a n i a .

Prawo to dotyczy oczywi±cie zarówno odbi-

cia piłeczki od rakietki jak i od stołu. Co wi¦-

cej, dla stołów ró»nych ﬁrm efekty odbicia mog¡

by¢ istotnie ró»ne. Wynika to z ró»nic dotycz¡cych

ich twardo±ci (spr¦»ysto±ci) i rodzaju nawierzchni

(współczynnika tarcia).

Rotacja nadana piłeczce zale»y od sposobu jej

uderzania oraz od rodzaju okładzin rakietki. Aby

rozszerzy¢ repertuar uderze«, zawodnicy nakle-

jaj¡ zazwyczaj ró»ne okładziny po obu stronach

rakietki. Przepisy nakazuj¡, aby okładziny ró»-

niły si¦ kolorem (czerwona i czarna). Stwarza to

wi¦ksze szans¦ odbieraj¡cemu, ułatwiaj¡c mu od-

czytanie rotacji piłeczki. Powstaje pytanie: sk¡d

odbieraj¡cy wie, w jakim kierunku i jak szybko

rotuje zagrana przez przeciwnika piłeczka? Otó»

zasadnicza informacja pochodzi z uwa»nej obser-

wacji ruchu jego rakietki w momencie odbicia.

Dlatego te» trudno±¢ sprawia odbiór piłeczki nie-

widocznej dla odbieraj¡cego w chwili uderzenia

przez przeciwnika, np. odbitej w bardzo niskim jej

poło»eniu tu» za stołem. Zawodnicy przy serwie

v p = 2 v/ (1 + m/M ) .

(4)

Je±li mas¦ piłeczki ( m ) mo»na pomin¡¢ wobec

masy rakietki ( M ), a tak¡ sytuacj¦ mamy wła±nie

w ping-pongu, otrzymujemy v p = 2 v , co oznacza,

»e:

P o c z ¡ t k o w a p r ¦ d k o ± ¢ p i ł e c z k i j e s t

d w u k r o t n i e w i ¦ k s z a n i » p r ¦ d k o ± ¢

u d e r z a j ¡ c e j w n i ¡ r a k i e t k i.

Niech sformułowanie to stanowi pierwsze

prawo gry w ping-ponga.

Je±li piłeczk¦ przy uderzeniu wprowadzamy

w rotacj¦, czynimy to kosztem pr¦dko±ci jej ru-

chu post¦powego i to w tym wi¦kszym stopniu,

im silniejsza rotacja zostaje jej nadana. Wynika to

wła±nie z zasady zachowania energii, z której ju»

korzystali±my. Przy serwisie w tenisie stołowym,

kiedy piłeczka musi si¦ najpierw odbi¢ na połowie

stołu serwuj¡cego, nie ma ani potrzeby, ani wr¦cz

sensu zamienia¢ całej energii uderzenia w energi¦

kinetyczn¡ jej ruchu post¦powego. Wszystkie ta-

kie serwisy byłyby po prostu autowe. Tote» siła

uderzenia odgrywa przy serwisie znacznie mniej-

sz¡ rol¦ ni» umiej¦tne podkr¦canie piłki.

Niekiedy zawodnicy wyrzucaj¡ przy serwie pi-

łeczk¦ wysoko w gór¦. Zdarza si¦, »e w¦druje ona

nawet na wysoko±¢ 2–3 metrów powy»ej dłoni,

czyli znacznie wy»ej ni» narzucone aktualnymi

przepisami minimum, wynosz¡ce 16 cm. Wi¦ksza

jest dzi¦ki temu pr¦dko±¢ piłeczki w chwili zderze-

nia z rakietk¡. Serwuj¡cy dysponuje zatem dodat-

kow¡ energi¡, która przy odpowiednim uderzeniu

mo»e zosta¢ wykorzystana do nadania szybszej ro-

tacji piłeczce.

3. Rotacja

Piłeczka podkr¦cona przy uderzeniu rakietk¡

sprawia kłopot odbieraj¡cemu, poniewa» zacho-

wuje si¦ przy odbiciu inaczej ni» piłeczka niero-

tuj¡ca. Wyró»niamy trzy rodzaje rotacji: rotacj¦

górn¡ – topspin (stosowan¡ przy takich uderze-

niach, jak topspin i półwolej), rotacj¦ doln¡ –

backspin (stosowan¡ przy takich uderzeniach, jak

przebicie i dropszot) oraz rotacj¦ boczn¡ – side-

spin (stosowan¡ przy takich uderzeniach, jak side-

spin i niektóre rodzaje bloku). Rotacja typu top-

POSTPY FIZYKI

TOM DODATKOWY 53D

ROK 2002

105

MATERIAŁY XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH – TORU 2001 – WYKŁADY PLENARNE

próbuj¡ utrudni¢ przeciwnikowi odczytanie rota-

cji, a w konsekwencji odbiór, staraj¡c si¦ zasło-

ni¢ piłeczk¦ w momencie jej uderzania. Nie jest

to wprawdzie dozwolone, ale te» niełatwe do wy-

chwycenia przez s¦dziego.

Rotacj¦ piłeczki mo»na te» próbowa¢ odczy-

ta¢ innymi, bardziej wyraﬁnowanymi sposobami,

np. obserwuj¡c ruch ﬁrmowego stempla wybitego

na piłeczce, a nawet wykorzystuj¡c efekty aku-

styczne towarzysz¡ce uderzeniu. W ten sposób po-

magał sobie m.in. nasz mistrz Andrzej Grubba.

Ale i na to serwuj¡cy znale¹li sposób. Było nim

zagłuszaj¡ce serw tupni¦cie, które w pewnym mo-

mencie zostało zakazane.

Szybko rotuj¡ca piłeczka sprawia trudno±¢

odbieraj¡cemu. Czyni te» gr¦ mniej czyteln¡ dla

widza, który na przykład nie rozumie, dlaczego

zawodnik w ogóle nie traﬁł w – wydawałoby si¦

– łatw¡ do odbioru piłk¦. Rozwa»ano od pew-

nego czasu wprowadzenie ró»nego rodzaju zmian

w przepisach maj¡cych na celu zwolnienie rotacji

piłeczki, a w konsekwencji doprowadzenie do dłu»-

szych wymian i do zwi¦kszenia czytelno±ci gry.

Wrócimy jeszcze do tego zagadnienia.

Uchwyt azjatycki imituj¡cy trzymanie pióra

(st¡d nazwa penhold ) daje mo»liwo±¢ nadania

piłeczce wi¦kszej gamy ró»nego rodzaju rotacji.

Zawodnicy graj¡cy uchwytem europejskim (zwa-

nym shakehand ) maj¡ natomiast mo»liwo±¢ nada-

nia jej wi¦kszej pr¦dko±ci. W du»ym uproszczeniu

mo»na to uj¡¢ w nast¦puj¡cy sposób: penhold jest

korzystniejszy przy serwie, shakehand – w trakcie

gry. Pingpongowy mistrz wszech czasów, Szwed

Jan Ove Waldner, słyn¡cy te» ze znakomitego ser-

wisu, serwuje czasem stosuj¡c uchwyt zbli»ony do

azjatyckiego, a nast¦pnie kontynuuje gr¦ uchwy-

tem europejskim.

5. Opór powietrza

Zajmijmy si¦ teraz lotem piłeczki i działaj¡c¡

na« sił¡ oporu powietrza. Odwołajmy si¦ zatem

do wzoru wyra»aj¡cego sił¦ oporu o±rodka ( F )

stawianego poruszaj¡cemu si¦ w nim ciału. Ma

on nast¦puj¡c¡ posta¢

F = Cv 2 S/ 2 , (5)

gdzie jest g¦sto±ci¡ o±rodka, v – pr¦dko±ci¡ ciała,

S – jego polem powierzchni (przekrojem) w kie-

runku prostopadłym do kierunku ruchu, a C –

tzw. współczynnikiem kształtu.

Z zale»no±ci¡ oporu powietrza od jego g¦sto-

±ci wi¡»¡ si¦ np. trudno±ci z gr¡ na du»ych wy-

soko±ciach. Piłeczka przy mniejszej g¦sto±ci po-

wietrza jest po prostu wyra¹nie szybsza. Zbyt

wolna reakcja mo»e zatem opó¹ni¢ jej odbicie

przez odbieraj¡cego. Wymaga to z kolei odsu-

ni¦cia r¦ki z rakietk¡ do tyłu. Przy forhendzie

nie stanowi to wi¦kszego problemu i praktycznie

nie wpływa na poprawno±¢ odbicia. Przy bekhen-

dzie, w szczególno±ci przy zagraniu topspina, wy-

konanie prawidłowego ruchu cofni¦t¡ r¦k¡ staje

si¦ bardzo utrudnione. Jako ciekawostk¦ mo»na

poda¢, »e mi¦dzy innymi z powodu specyﬁki

gry w miejscach wysoko poło»onych, mistrzostwa

±wiata w 1995 r. przeniesione zostały z Acapulco

do Chin.

Ze wzoru (5) wynika, »e stawiany przez po-

wietrze opór bardzo szybko (kwadratowo) wzrasta

wraz z pr¦dko±ci¡ ruchu. Ro±nie on równie» wraz

z rozmiarami piłki, a dokładniej wraz z kwadra-

tem jej promienia ( F / S / r 2 ). Dla piłki ping-

pongowej jest wi¦c kilkakrotnie mniejszy ni» dla

tenisowej przy takich samych pr¦dko±ciach. Dla-

tego te» – czujemy to zreszt¡ intuicyjnie – nawet

4. Szybko±¢ i uchwyt

Jak¡ maksymalnie pr¦dko±¢ mo»na nada¢ pi-

łeczce pingpongowej uderzeniem rakietk¡? Nie ma

tu oczywi±cie sensu mówi¢ o pr¦dko±ci piłki przy

serwisie, która ze wzgl¦du na sposób serwowania

musi by¢ istotnie ograniczona. Mo»na natomiast

uto»sami¢ j¡ z pr¦dko±ci¡ w momencie ±ci¦cia.

Rekordowa przytaczana warto±¢ jest imponuj¡ca

i wynosi 170 km/h. Zgodnie z pierwsz¡ zasad¡

gry w ping-ponga, uzyskanie takiej pr¦dko±ci wy-

maga, aby pr¦dko±¢ rakietki w momencie uderze-

nia była równa 85 km/h 24 m/s.

Przytoczony wynik dotyczy pomiarów wy-

konywanych z udziałem pingpongistów europej-

skich. Oﬁcjalnie uznawany rekord pr¦dko±ci pi-

łeczki pingpongowej jest natomiast znacznie gor-

szy i wynosi „tylko” 96 km/h, a za rekordzi-

st¦ uwa»any jest były mistrz ±wiata Chuang Tse

Toung. Warto w tym momencie doda¢, »e ze

wzgl¦du na stosowanie tzw. uchwytu piórkowego,

Azjaci maj¡ uderzenie wyra¹nie słabsze od Euro-

pejczyków. Jest to główna przyczyna tak znacz-

nej ró»nicy mi¦dzy rekordowymi pr¦dko±ciami pi-

łeczki.

106

POSTPY FIZYKI

TOM DODATKOWY 53D

ROK 2002

MATERIAŁY XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH – TORU 2001 – WYKŁADY PLENARNE

najsilniej uderzona piłeczka pingpongowa nie b¦-

dzie w stanie przelecie¢ przez cał¡ długo±¢ kortu,

podczas gdy piłka tenisowa mo»e pokona¢ nawet

znacznie wi¦ksz¡ odległo±¢. Jak wytłumaczy¢ ten

fakt i odpowiedzie¢ na pytanie: dlaczego piłeczka

pingpongowa tak gwałtownie hamuje? Najprost-

sza odpowied¹ mo»e stanowi¢ sformułowanie trze-

ciego prawa gry w ping-ponga:

P i ł e c z k a p i n g p o n g o w a g w a ł t o w n i e

h a m u j e , b o j e s t l e k k a.

Zgodnie z drug¡ zasad¡ dynamiki przyspie-

szenie jest wprost proporcjonalne do działaj¡cej

siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała

( a = F/m ). Je±li jako obiekt naszych zaintereso-

wa« wybierzemy kilka piłek u»ywanych w ró»nych

dyscyplinach sportowych, to siła oporu powietrza

oka»e si¦ proporcjonalna do kwadratu promienia

ka»dej z nich. Stosunek r 2 /m mo»e by¢ wi¦c miar¡

opó¹nienia piłki w wyniku oporu powietrza lub

te», inaczej mówi¡c, miar¡ skuteczno±ci jej hamo-

wania. W tabeli 1 przytoczone s¡ warto±ci r 2 /m

dla kilku wybranych rodzajów piłek. Wy»sza po-

zycja w tabeli oznacza oczywi±cie mniejsz¡ strat¦

pr¦dko±ci w wyniku oporu powietrza. Jak wida¢,

ping-pong wyró»nia si¦ zdecydowanie najwi¦ksz¡

warto±ci¡ r 2 /m i w tabeli znajduje si¦ na ostatniej

pozycji.

przebijana była bardzo szybko. Obliczmy ±redni¡

pr¦dko±¢ ( v ±r ) piłeczki w czasie trwania próby wie-

dz¡c, »e odległo±¢ mi¦dzy graczami odpowiadała

w przybli»eniu długo±ci stołu, czyli 2,74 m. Pr¦d-

ko±¢ ta wynosi zaledwie 28 km/h i jest znacznie

mniejsza ni» mo»na by oczekiwa¢, w szczególno-

±ci maj¡c na uwadze przytaczane wcze±niej rekor-

dowe pr¦dko±ci. Jest to wła±nie efekt tak silnego

hamowania piłeczki w wyniku oporu powietrza.

Wra»enie szybkiej gry i du»ej pr¦dko±ci piłki

wynika przede wszystkim z wzajemnej blisko±ci

graczy i bardzo du»ej cz¦sto±ci odbijania piłki, nie

maj¡cej sobie równej w »adnej innej grze sporto-

wej. Pojawiły si¦ kilka lat temu głosy, aby od-

powiednimi przepisami doprowadzi¢ do zwolnie-

nia gry, wydłu»aj¡c w ten sposób wymian¦ pi-

łek. Jako dwie ewentualne drogi realizacji tego

celu sugerowano podwy»szenie siatki lub zwi¦k-

szenie piłeczki. Wreszcie w 2000 roku, bezpo±red-

nio po zawodach olimpijskich w Sydney, zreali-

zowano wcze±niejsze zamiary i zwi¦kszono ±red-

nic¦ piłeczki z 38 mm do 40 mm. Zwolnienie gry

uzyskano dzi¦ki zwi¦kszeniu siły oporu powietrza

działaj¡cej na piłeczk¦. W ten sposób osi¡gni¦to

równie» spowolnienie rotacji piłki, co z kolei jest

konsekwencj¡ zwi¦kszenia jej momentu bezwład-

no±ci. Warto zaznaczy¢, »e zmiana rozmiarów pi-

łeczki odczuwalna jest jedynie przez graczy na po-

ziomie wyczynowym. Amatorom nie sprawia ró»-

nicy, któr¡ piłeczk¦ wybrali do gry.

Tabela 1. Warto±ci r 2 /m dla kilku rodzajów piłek.

m [g] r [cm] r 2 /m [cm 2 /g]

Baseball

145

3,7

0,09

6. Zakrzywienie toru

Golf

2,1

0,10

Jest jeszcze jeden bardzo wa»ny element od-

ró»niaj¡cy zachowanie si¦ piłki rotuj¡cej od po-

zbawionej rotacji. Ró»nica ta zwi¡zana jest z jej

lotem i jest nast¦pstwem prostego faktu, »e ka»da

piłka, niezale»nie od jej wielko±ci czy stopnia gład-

ko±ci powierzchni, porywa za sob¡ s¡siaduj¡ce

z ni¡ cz¡steczki powietrza, które w ten sposób

zaczynaj¡ wirowa¢ razem z ni¡. Ze wzgl¦du na

lepko±¢ powietrza, taki przekaz energii nast¦puje

równie» do dalszych jego warstw, z tym »e pr¦d-

ko±¢ ruchu porywanych cz¡steczek powietrza ma-

leje wraz z odległo±ci¡ od piłki. Nało»enie tego ru-

chu na ruch cz¡steczek powietrza wzgl¦dem piłki,

b¦d¡cy wynikiem jej ruchu post¦powego, prowa-

dzi do asymetrii w pr¦dko±ci opływu piłeczki

przez warstw¦ przy±cienn¡. Zgodnie z twierdze-

niem Bernoulliego, ci±nienie wzrasta tam, gdzie

Squash

2,0

0,17

Tenis

3,2

0,18

Ping-pong

2,5

1,9

1,60

Tenis stołowy sprawia wra»enie gry bardzo

szybkiej. Okre±lenie „bardzo szybka” jest jednak

wzgl¦dne. Postarajmy si¦ zatem u±ci±li¢ je w ja-

ki± sposób. Wykorzystajmy w tym celu infor-

macj¦ o pewnym rekordowym osi¡gni¦ciu. Otó»

dwaj angielscy tenisi±ci stołowi (zreszt¡ znako-

mici), Desmond Douglas i Allan Cook, stoj¡c po

przeciwnych stronach stołu odbili piłeczk¦ 170

razy w ci¡gu minuty. Maj¡c na uwadze zarówno

ich klas¦, jak i d¡»enie do uzyskania maksymal-

nej cz¦sto±ci odbi¢, mo»emy przypu±ci¢, »e piłka

POSTPY FIZYKI

TOM DODATKOWY 53D

ROK 2002

107

MATERIAŁY XXXVI ZJAZDU FIZYKÓW POLSKICH – TORU 2001 – WYKŁADY PLENARNE

pr¦dko±¢ przepływu maleje. Ró»nica w pr¦dko±ci

przepływu po dwóch stronach piłki powoduje za-

tem powstanie ró»nicy ci±nie«, a w konsekwencji

pojawienie si¦ siły spychaj¡cej piłk¦ w kierunku

zale»nym od rodzaju rotacji.

Piłka z rotacj¡ doln¡ b¦dzie miała, w sto-

sunku do piłki pozbawionej rotacji, tor zakrzy-

wiony ku górze i spadnie na stół pó¹niej ni» piłka

nierotuj¡ca. Zupełnie odwrotnie zachowa si¦ piłka

z rotacj¡ górn¡. B¦dzie ona miała tor zakrzywiony

ku dołowi, a tym samym krótszy czas lotu. Siła

spychaj¡ca piłk¦ jest, jak ju» wiemy, wynikiem

powstaj¡cej ró»nicy ci±nie«, a ta z kolei zale»y od

pr¦dko±ci k¡towej ruchu obrotowego i pr¦dko±ci li-

niowej ruchu post¦powego. Efekt ten jest dobrze

widoczny dla ró»nych rodzajów piłek, ale piłeczka

pingpongowa jest szczególnie na« podatna. Wy-

nika to z bardzo małej jej masy, co wyja±nia trze-

cie prawo gry w ping-ponga.

zane z jej odbiciem od rakietki i od stołu, a tak»e

z jej lotem. Kluczowym elementem w tenisie sto-

łowym jest rotacja piłeczki. Umiej¦tno±¢ jej nada-

nia z jednej strony oraz wła±ciwego jej odczytania

i odpowiedniego na ni¡ zareagowania z drugiej,

okre±laj¡ podstawowe wymagania stawiane tenisi-

stom stołowym i pozwalaj¡ natychmiast odró»ni¢

amatora od wyczynowca.

Elementem wyró»niaj¡cym ping-pong na tle

innych gier z u»yciem piłki jest bardzo du»a war-

to±¢ wielko±ci r 2 /m , któr¡ zdeﬁniowali±my jako

miar¦ skuteczno±ci hamowania. Jest to konse-

kwencj¡ bardzo małej masy piłeczki pingpongo-

wej, a tym samym szczególnej jej podatno±ci na

wszelkie działaj¡ce na ni¡ siły.

Te cechy tenisa stołowego, które uznali±my za

szczególnie dla tej gry charakterystyczne, uj¦li±my

w postaci trzech praw gry w ping-ponga. Istnieje

oczywi±cie znacznie wi¦cej elementów gry, które

– analizowane przez pryzmat praw ﬁzyki – po-

zwalaj¡ lepiej zrozumie¢ to wszystko, co dzieje si¦

wokół stołu. Dotyczy to samej techniki gry, wy-

korzystywanego w grze sprz¦tu, a nawet powodów

modyﬁkacji przepisów.

7. Zako«czenie

Przedstawili±my kilka wybranych przykładów

ilustruj¡cych ingerencj¦ podstawowych praw ﬁ-

zyki w zachowanie piłeczki pingpongowej zwi¡-

108

POSTPY FIZYKI

TOM DODATKOWY 53D

ROK 2002

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: