cp cv.docx

3

Wprowadzenie:

Wyznaczanie stosunku dla powietrza metodą Clement ' a - Desormes'a

Do pomiaru stosunku używamy urządzenia składającegosię z balona szklanego o pojemnosci kilkudziesieciu litrów zawierającego powietrze . Balon zaopatrzony jest w manometr wodny  z podziałką

pozwalającą zmierzyć różnicę pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem gazu zamkniętego w balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu posiada zawór pozwalający na  połączenie balonu z powietrzem atmosferycznym, bądż z pompką (gruszką gumową).Zakładajmy , że ciśnienie w balonie jest o wyższe od ciśnienia atmosferycznego . Otwierając zawór powodujemy połączenie balonu z atmosferą. Gaz zawarty w balonie rozpręża się adiabatycznie i ciśnienie gazu w balonie obniża się do wartości ciśnienia atmosferycznego. Wraz z ciśnieniem obniża się temperatura gazu w balonie .Po zamknięciu zaworu, gaz będzie się ogrzewał do temperatury otoczenia  w sposób izochoryczny . Ciśnienie  gazu w balonie wzrośnie o. Zmianę objętości  gazu możemy zaniedbać, poniewaz jest ona bardzo mała w porównaniu z całkowita objętością balonu. Aby wyznaczyć wartość stosunku musimy znależć związek między zmiana ciśnienia w czasie rozprężania adiabatycznego , w czasie sprężania izotermicznegoi wartością .

              =const.    równanie przemiany adiabatycznej w postaci podanej przez Poissona

              PV=const.         równanie przemiany izotermicznej

Powyższe zależności logarytmujemy , a  nastepnie różniczkujemy:

Następnie przechodzimy na przyrosty skończone:

                                           

  -  zmiana ciśnienia w czasie sprężania izotermicznego

Przekształcamy ,dzielimy stronami i orzymujemy wzór na

Ponieważ zmiany ciśnienia mierzymy poprzez pomiar różnicy cieczy w manometrze , korzystamy z wzoru

i ostatecznie uzyskujemy

- różnica poziomów cieczy w manometrze wytworzona za pomocą pomki

- różnica poziomów cieczy w manometrze powstała po adiabatycznym                                                                  rozprężeniu gazu

Obliczenia:

Obliczamy wartość χ zgodnie ze wzorem: χ=h1h1-h2

χ1=13,513,5-0,8=1,063

χ2=12,412,4-1,7=1,159

χ3=11,711,7-2,5=1,272

χ4=10,510,5-1,5=1,667

χ5=11,511,5-2,4=1,264

χ6=10,310,3-2,3=1,288

χ7=11,811,8-2,5=1,269

χ8=10,910,9-2,4=1,282

χ9=13,913,9-2,5=1,219

χ10=13,613,6-2,6=1,236

Obliczamy wartość średnia χśr

χśr=i=110χi10=χ1+χ2+χ3+…+χ1010

χśr=1,063+1,159+1,272+1,667+1,264+1,288+1,269+1,282+1,219+1,23610=1,272              

Obliczamy niepewność standardową wartości u(χ) metodą typu A.