Wyk11_term.pdf

(213 KB) Pobierz
Prezentacja programu PowerPoint
Wykład 11
7.5 Równanie Clausiusa-Clapeyrona
7.6 Inne równania stanu
7.7 Termodynamika magnetyzmu.
Reinhard Kulessa
1
73979134.008.png 73979134.009.png
7.5 Równanie Clausiusa-Clapeyrona
Równanie Clausiusa-Clapeyrona wiąże w przemianach fazowych
I rodzaju nachylenia krzywej równowagi faz z ciepłem
przemiany, temperaturą i różnicą objętości faz. Skorzystamy z
jednej z tożsamości Maxwella (r.(7.11)), która ma postać;
∂
p
=
∂
S
(7.11)
∂
T
∂
v
v
T
Dla czystej substancji zachodzi przejście z nasyconej cieczy do
nasyconej pary i odbywa się to w stałej temperaturze. W obszarze
nasycenia, ciśnienie p n i temperatura T są niezależne od objętości.
Daje nam to zależność:
∂
p
n
=
dp
n
∂
T
dT
v
Reinhard Kulessa
2
73979134.010.png 73979134.011.png
oraz,
S
−
S
∂
S
=
g
c
.
∂
v
v
−
v
T
g
c
Zmianę entropii możemy powiązać z utajonym ciepłem przemiany,
wtedy otrzymujemy:
dp
L
n
=
(7.30)
dT
T
(
v
−
v
)
g
c
Jest to równanie Clausiusa-Clapeyrona podające nam nachylenie
krzywej opisującej ciśnienie pary nasyconej.
W równaniu tym możemy wszystkie wielkości wyznaczyć
doświadczalnie. Przy przemianie ciecz-gaz temperatura przemiany
rośnie przy wzroście ciśnienia, gdyż objętość jednostki gazu jest
większa od jednostkowej objętości cieczy.
Reinhard Kulessa
3
73979134.001.png 73979134.002.png 73979134.003.png
dp
n
>
0
p
T
dT
dp
n
<
0
p
T
dT
Przyjmując przybliżoną równość , mamy;
v
g
−
v
c
≈
v
g
=
RT
/
p
d
(ln
p
n
)
=
L
=
Q
gc
.
dT
RT
2
RT
2
Ciepło przemiany gaz-ciecz w stanie nasycenia L=Q gc możemy
wyrazić następująco:
Q
gc
=
∆
u
gc
−
W
=
u
g
−
u
c
+
p
(
v
g
−
v
c
)
=
h
g
−
h
≈
h
g
.
Wtedy,
d
(ln
p
n =
)
h
g
.
(7.31)
dT
RT
2
Reinhard Kulessa
4
c
73979134.004.png 73979134.005.png
7.6 Inne równania stanu
Podamy tutaj dla przykładu kilka innych równań stanu. W
równaniach tych oznacza objętość molową a
v
oznacza
uniwersalną stałą gazową.
A). Równanie Beatie-Bridgeman’a
p
=
ℜ
T
(
−
e
)(
v
+
B
)
−
A
(7.32)
v
2
v
2
Stałe występujące w tym równaniu są następujące:
A
=
A
0
(
−
a
/
v
)
Stałe A 0 , B 0 , a,b i c muszą być
wyznaczone doświadczalnie.
Równanie to jest dobrze spełnione
w obszarze gdzie gęstość < 0.8
gęstości krytycznej.
B
=
B
0
(
−
b
/
v
)
e
=
c
/(
v
⋅
T
3
)
.
Reinhard Kulessa
5
73979134.006.png 73979134.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin