Dla podanej belki statycznie niewyznaczalnej wyznaczyć linie wpływu.pdf
(
86 KB
)
Pobierz
93765237 UNPDF
Dla podanej belki statycznie niewyznaczalnej wyznaczyć linie wpływu nadliczbo
wych momentów
X
1
,
X
2
, reakcji
R
1
, momentu
M
, siły tnącej
T
od poruszającej się
siły P=1.
Rysunek1. Schematbelkiciągłej
X
k
−
1
L
′
k
+2
X
k
(
L
′
k
+
L
′
k
+1
)+
X
k
+1
L
′
k
+1
=
N
kp
(
)
N
kp
=
−
6
EI
c
kp
=
−P
k
L
k
L
′
k
!
(
k
)
−P
k
+1
L
k
+1
L
′
k
+1
!
′
(
′
k
+1
)
!
(
k
)=
k
−
k
, !
′
(
′
k
+1
)=
′
k
+1
−
(
′
k
+1
)
3
,
k
=
X
k
L
k
,
′
k
+1
=
X
′
k
+1
L
k
+1
Równania problemu
<
:
X
0
L
′
1
+2
X
1
(
L
′
1
+
L
′
2
)+
X
2
L
′
2
=
N
1
p
X
1
L
′
2
+2
X
2
(
L
′
2
+
L
′
3
)+
X
3
L
′
3
=
N
2
p
gdzie
X
0
=0.
Po podstawieniu
8
<
11
X
1
+2
.
5
X
2
=
N
1
p
2
.
5
X
1
+17
X
2
=
N
2
p
−
6
X
3
:
2
3
2
3
2
3
11 2
.
5
2
.
5 17
X
1
X
2
N
1
p
N
2
p
−
6
X
3
4
5
4
5
=
4
5
:
11
X
1
+
12
X
2
+
1
p
=0
21
X
1
+
22
X
2
+
2
p
=0
rozwiązanie
8
<
:
X
1
=
11
1
p
+
12
2
p
X
2
=
21
1
p
+
22
2
p
Określeniewspółczynników
ik
macierzyodwrotnejdomacierzyowspółczynnikach
ik
.
ik
=
−
ik
1
8
<
=
11
12
21
22
=
11 2
.
5
=180
.
75
1
=
1
P
12
=
1
P
22
−
2
P
12
=
1
P
11
+
2
P
12
gdzie
11
=
22
=17 i
12
=
−
12
=
−
2
.
5
2
=
11
1
P
=
2
P
11
−
1
P
21
=
2
P
22
+
1
P
21
gdzie
22
=
11
=11 i
12
=
−
21
=
−
2
.
5
11
=
−
=
−
180
.
75
=
−
0
.
094
17
22
=
−
22
=
−
180
.
75
=
−
0
.
061
11
12
=
21
=
−
12
=
−
180
.
75
=0
.
014
Wyznaczenie linii wpływu nadliczbowych
:
X
1
=
11
(
−N
1
p
)+
12
(
−N
2
p
+6
X
3
)
X
2
=
21
(
−N
1
p
)+
22
(
−N
2
p
+6
X
3
)
2
3
2
3
2
3
X
1
X
2
0
.
094
−
0
.
014
−
0
.
014 0
.
061
N
1
p
N
2
p
−
6
X
3
4
5
=
4
5
4
5
N
k
−
1
,P
=
−L
k
L
′
k
!
(
′
)
, N
k,P
=
−L
k
L
′
k
!
(
)
,
!
(
)=
−
3
!
(
′
)=
′
−
(
′
)
3
=1
−−
(1
−
)
3
=2
−
3
2
+
3
Obliczenie wyrazów wolnych dla siły
P
= 1 poruszającej się w poszczególnych
przedziałach.
Siła porusza się w przedziale 01, k=1
N
1
P
=
−L
1
L
′
1
!
(
)=
−
3
·
3
·
(
−
3
)=
−
9(
−
3
)
N
2
P
=0
X
3
=0
Siła porusza się w przedziale 12, k=2
N
1
P
=
−L
2
L
′
2
!
(
′
)=
−
12
.
5(2
−
3
2
+
3
)
N
2
P
=
−L
2
L
′
2
!
(
)=
−
12
.
5(
−
3
)
X
3
=0
Siła porusza się w przedziale 23, k=3
N
1
P
=0
N
2
P
=
−L
3
L
′
3
!
(
′
)=
−
36(2
−
3
2
+
3
)
2
2
.
5 17
2
P
22
21
2
P
11
−
2
.
5
8
<
X
3
=0
Siła porusza się w przedziale 34, (wspornik)
N
1
p
=0
, N
2
p
=0
, X
3
=
−
1
·X
=
−X.
Każdy przedział dzielimy na 10 części. Na podporach
=0 i
=1.
Tabela1. Podziałprzesełna10części
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
2
0 0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81 1
3
0 0.001 0.008 0.027 0.064 0.125 0.216 0.343 0.512 0.729 1
Wyniki dla momentów nadliczbowych
X
1
i
X
2
.
Przedział 01
X
1
=0
.
094
·
(
−
9)
·
(
−
3
)
X
2
=
−
0
.
014
·
(
−
9)
·
(
−
3
)
Tabela2. Momentynadliczbowe
X
1
i
X
2
przedział01
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
X
1
0 0,084 0,162 0,231 0,284 0,317 0,325 0,302 0,244 0,145 0
X
2
0 0,012 0,024 0,034 0,042 0,047 0,048 0,045 0,036 0,022 0
Przedział 12
X
1
=0
.
094
·
[
−
12
.
5
·
(2
−
3
2
+
3
)]
−
0
.
014
·
[
−
12
.
5
·
(
−
3
)]
X
2
=
−
0
.
014
·
[
−
12
.
5
·
(2
−
3
2
+
3
)]+0
.
061
·
[
−
12
.
5
·
(
−
3
)]
Tabela3. Momentynadliczbowe
X
1
i
X
2
przedział12
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
X
1
0 0,184 0,305 0,372 0,392 0,375 0,328 0,258 0,175 0,086 0
X
2
0 0,046 0,096 0,146 0,189 0,220 0,234 0,224 0,186 0,113 0
Przedział 23
X
1
=
−
0
.
014
·
[
−
36
·
(2
−
3
2
+
3
)]
X
2
=0
.
061
·
[
−
36
·
(2
−
3
2
+
3
)]
Przedział 34
X
1
=
−
0
.
014
·
(
−
6
X
3
)=
−
0
.
014
·
6
X
3
Tabela4. Momentynadliczbowe
X
1
i
X
2
przedział23
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
X
1
0 0,086 0,145 0,180 0,194 0,189 0,169 0,138 0,097 0,050 0
X
2
0 0,376 0,632 0,784 0,843 0,824 0,738 0,600 0,422 0,217 0
Tabela5. Momentynadliczbowe
X
1
i
X
2
przedział34
X
0 2
X
1
0 0,168
X
2
0 0,732
X
2
=0
.
061
·
(
−
6
X
3
)=0
.
061
·
6
X
Linia wpływu od
R
1
Wpływ linii wpływu reakcji na podporze k
+
X
k
+1
L
k
+1
[
R
k
] linia wpływu od siły jednostkowej w układzie podstawowym.
L
k
+
1
L
k
+1
R
1
=[
R
1
]
−
L
1
+
X
2
L
2
−
X
1
L
2
Rysunek2. L.w.[
R
1
]
Wyznaczenie linii wpływu momentu zginającego w przekroju
−
M
=[
M
]+
X
k
−
1
′
+
X
k
2
(
X
1
+
X
2
)
Wyznaczenie linii wpływu sił tnących w przekroju
−
T
=[
T
]+
X
k
L
k
+
X
k
−
1
L
k
T
=[
T
]+
X
3
6
−
X
2
6
=[
T
]
−
X
2
6
4
R
k
=[
R
k
]+
X
k
−
1
1
L
k
−X
k
X
1
M
=[
M
]+
1
Tabela6. Reakcjapodporowa
R
1
przedział01
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
[
R
1
] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
R
1
0 0,147 0,291 0,430 0,560 0,679 0,783 0,870 0,937 0,981 1
Tabela7. Reakcjapodporowa
R
1
przedział12
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
[
R
1
] 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
R
1
Tabela8. Reakcjapodporowa
R
1
przedział23
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
[
R
1
] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
R
1
0 0,121 0,204 0,253 0,272 0,266 0,238 0,193 0,136 0,070 0
Tabela9. Reakcjapodporowa
R
1
przedział34
X
0 2
[
R
1
] 0 0
R
1
Rysunek3. L.w.[
M
]
Tabela10. Momentzginający
M
przedział01
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
[
M
] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
M
0 0,006 0,012 0,017 0,021 0,024 0,024 0,022 0,018 0,011 0
Tabela11. Momentzginający
M
przedział12
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
[
M
] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
M
0 0,023 0,048 0,073 0,095 0,110 0,117 0,112 0,093 0,057 0
5
1 0,989 0,943 0,869 0,771 0,656 0,528 0,393 0,256 0,123 0
0 0,236
Plik z chomika:
kaka93pl
Inne pliki z tego folderu:
Linie wpływu - przykłady.pdf
(43 KB)
Dla podanej belki statycznie niewyznaczalnej wyznaczyć linie wpływu.pdf
(86 KB)
13.pdf
(533 KB)
Linie wpływu.pdf
(237 KB)
Cwicz Mechanika Budowli Linie Wplywowe Sil W Belkach Ciaglych.pdf
(152 KB)
Inne foldery tego chomika:
Mechanika
Mechanika i wytrzymałość materiałów
Mechanika skrypty
Mechanika Techniczna I - Książki
mechanika(1)
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin