ep19z07.pdf

(81 KB) Pobierz
ep19z07
Zadania
205
7. OBWODY MAGNETOSTATYCZNE (NIELINIOWE)
Zad. 7-1. Dana jest charakterystyka magnesowania H st = f ( B ) stali transformatorowej (blach trans-
formatorowych). Wyznacz zast ħ pcze charakterystyki magnesowania rdzeni wykonanych z tej stali,
przy istnieniu szczelin monta Ň owych mi ħ dzy blachami na drodze strumienia głównego. Długo Ļę
szczelin, odniesiona do Ļ redniej drogi strumienia w rdzeniu, wynosi: a) 0,25 mm/m, b) 0,5 mm/m.
Rozwi Ģ zanie :
l
l
D
l
F
S
º
F
S
B
H st
B
H
H p
U m
U m
U
= Ã
H
×
l
=
H
×
(
l
-
D
l
)
+
H
×
D
l
=
H
×
(
l
-
D
l
)
+
B
×
D
l
º
H
×
l
, gdzie
m
= p
4
×
10
-
7
H/m ;
m
k
k
st
p
st
m
0
k
0
wzór „przeliczeniowy”:
H
=
H
+
Å
B
-
H
Õ
×
D
l
; a)
D
l
=
0
25
×
10
-
3
, b)
D
l
=
0
×
10
-
3
;
st
m
st
l
l
l
Æ
Ö
0
poni Ň ej – w tablicy i na wykresach – zale Ň no Ļę dana H st = f ( B ) i zale Ň no Ļ ci „przeliczone” H = f ( B ).
B
(T)
H (A/m)
1,4
stal
rdze ı 0,25 rdze ı 0,5
T B
0
0
0
0
1,2
0,1
30
50
70
0,2
50
90
130
0,3
60
120
179
1,0
0,4
80
160
239
0,5
100
199
299
0,6
120
239
359
0,8
stal
rdzeı 0,25
rdzeı 0,5
0,7
145
284
423
0,8
170
329
488
0,9
210
389
568
0,6
1
270
469
668
1,1
375
594
812
1,2
525
764
1002
0,4
1,3
800
1058
1317
1,4
1250
1528
1806
1,5
2250
2548
2846
0,2
1,6
4500
4817
5134
1,7
8000
8336
8672
H
1,8
13100
13455
13810
0,0
1,9
22500
22872
23245
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 A/m
potrzebny do wytworzenia in-
dukcji B = 1 T w rdzeniu ferromagnetycznym o przekroju poprzecz-
nym S (jednakowym w jarzmach i kolumnach). ĺ rednia droga stru-
mienia w rdzeniu l = 1 m. Charakterystyka magnesowania – z po-
przedniego zadania, opatrzona symbolem „rdze ı 0,25”.
Q
=
z
×
i
B , H
i
F
S
z
l
Rozwi Ģ zanie : B = 1 T
®
H = 469 A/m ;
Q
=
U m
=
H
×
l
=
469
A .
Ä
Ô
Zad. 7-2. Oblicz przepływ
180566327.062.png 180566327.073.png 180566327.084.png 180566327.095.png 180566327.001.png 180566327.012.png 180566327.015.png 180566327.016.png 180566327.017.png 180566327.018.png 180566327.019.png 180566327.020.png 180566327.021.png 180566327.022.png 180566327.023.png 180566327.024.png 180566327.025.png 180566327.026.png 180566327.027.png 180566327.028.png 180566327.029.png 180566327.030.png 180566327.031.png 180566327.032.png 180566327.033.png 180566327.034.png 180566327.035.png 180566327.036.png 180566327.037.png 180566327.038.png 180566327.039.png 180566327.040.png 180566327.041.png 180566327.042.png 180566327.043.png 180566327.044.png 180566327.045.png 180566327.046.png 180566327.047.png 180566327.048.png 180566327.049.png 180566327.050.png
 
206
Elektrotechnika podstawowa
potrzebny do wytworzenia indukcji
B = 1 T w rdzeniu ferromagnetycznym ze szczelin Ģ powietrzn Ģ . ĺ red-
nia droga strumienia: w rdzeniu l = 100 cm, w szczelinie l p = 4 mm.
Przekrój szczeliny jest równy przekrojowi rdzenia. Charakterystyka
magnesowania – z zadania 7-1, opatrzona symbolem „rdze ı 0,25”.
Q
B , H
F
S
Q
z
l p
Rozwi Ģ zanie :
Q
=
H
×
l
+
B
×
l
=
469
×
1
+
1
×
4
10
-
3
@
3652
A
.
l
m
p
4
p
×
10
-
7
0
w magnetowodzie z poprzedniego zadania wynosi 5000 A. Przekroje szcze-
liny oraz rdzenia maj Ģ warto Ļę S = 16 cm 2 . Oblicz warto Ļę strumienia F .
Rozwi Ģ zanie :
Q
B , H
F
S
S
=
S
Ň S
=
;
B p
=
B
;
p
F
R m .p
U m .p
F
=
B
×
S
;
l p
U m . Ň
Q
z
( R m . Ň )
Q
B
Q
=
U
+
U
=
H
×
l
+
×
l
.
l
m
.
Ň
m
.
p
m
p
0
I. Metoda przeci ħ cia charakterystyk
1,8
T
1,6
U
=
Q -
U
,
B
m
.
p
m
.
Ň
1,4
B
p
×
l
=
Q
-
H
×
l
,
1,2
m 0
p
1
B p
0,8
m
B
=
0
×
(
Q
-
H
×
l
)
=
p
×
10
-
4
×
(
5000
-
H
)
,
0,6
p
l
p
0,4
rozwi Ģ zanie graficzne:
B p
=
B
@
1
27
T ;
0,2
H
F
=
B
×
S
@
2
03
×
10
-
3
Wb .
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
A/m
6000
II. Metoda charakterystyki wypadkowej B (U m )
U
=
H
×
l
+
B
×
l
; rozwi Ģ zanie numeryczne:
Q
=
U
®
B .
m
m
m
0
B , T
0,9
1
1,1
1,2
1,3
H , A/m
389
469
594
764
1058
U m , A
3254
3652
4095
4584
5196
B
=
1
2
+
(
-
1
2
×
5000
-
4584
@
1
268
T ;
F
=
B
×
S
@
2
03
×
10
-
3
Wb .
5196
-
4584
III. Metoda „zera funkcji” (iteracyjna)
f
(
B
)
=
Q
-
H
×
l
-
B
×
l
; rozwi Ģ zanie numeryczne:
f
(
B
)
=
0
®
B .
m
0
B , T
0,9
1
1,1
1,2
1,3
H , A/m
389
469
594
764
1058
f ( B ) , A
1746,2
1347,9
904,6
416,3
-196,0
B
=
1
2
+
(
-
1
2
×
416
,
@
1
268
T ;
F
=
B
×
S
@
2
03
×
10
-
3
Wb .
416
,
+
196
,
Zad. 7-3. Oblicz przepływ
×
Zad. 7-4. Przepływ
180566327.051.png 180566327.052.png 180566327.053.png 180566327.054.png 180566327.055.png 180566327.056.png 180566327.057.png 180566327.058.png 180566327.059.png 180566327.060.png 180566327.061.png 180566327.063.png 180566327.064.png 180566327.065.png 180566327.066.png 180566327.067.png 180566327.068.png 180566327.069.png 180566327.070.png 180566327.071.png 180566327.072.png 180566327.074.png 180566327.075.png 180566327.076.png 180566327.077.png 180566327.078.png 180566327.079.png 180566327.080.png 180566327.081.png 180566327.082.png 180566327.083.png 180566327.085.png 180566327.086.png 180566327.087.png 180566327.088.png 180566327.089.png 180566327.090.png 180566327.091.png 180566327.092.png 180566327.093.png 180566327.094.png 180566327.096.png 180566327.097.png 180566327.098.png 180566327.099.png 180566327.100.png
 
Zadania
207
Zad. 7-5. Oblicz przepływ potrzebny do wytworzenia indukcji B p = 0,5 T w szczelinie powietrznej
trzykolumnowego rdzenia ferromagnetycznego. Drogi strumienia magnetycznego: l 1 = l 2 = 100 cm,
l 3 = 50 cm, l p = 4 mm. Przekroje rdzenia i szczeliny na drodze strumienia: S 1 = S 2 = S p = 16 cm 2 ,
S 3 = 10 cm 2 . Charakterystyka magnesowania – z zadania 7-1, opatrzona symbolem „rdze ı 0,25”.
l 1
F 1
F
2
( R m . 2 )
B , T H , A/m B , T H , A/m
0,4
160
1,1
594
F 1
F
2
l 2 / 2
F
3
U m 1
U m 2
0,5
199
1,2
764
F
3
( R m . 1 )
Q 1
l p
0,6
239
1,3
1058
U m 3
l 3
0,7
284
1,4
1528
Q
U m .p
1
l 2 / 2
( R m . 3 )
0,8
329
1,5
2548
R m .p
0,9
389
1,6
4817
1
469
1,7
8336
Rozwi Ģ zanie :
F
=
F
=
B
×
S
=
0
×
16
×
10
-
4
=
0
×
10
-
3
Wb ;
B p
= B
=
0
T ®
H
=
199
A/m ;
p
2
p
p
2
2
U
=
U
+
U
=
H
×
l
+
B
p
×
l
=
199
×
1
+
0
×
4
×
10
-
3
@
1790
,
A ;
m
3
m
2
m
.
p
2
2
m
p
4
p
×
10
-
7
0
H
= l
U
m
3
=
1790
,
=
3581
A/m
®
B
=
1
+
(
-
1
×
3581
-
2548
@
1
5455
T ;
3
0
3
4817
-
2548
3
F
=
B
×
S
=
1
5455
×
10
×
10
-
4
=
1
5455
×
10
-
3
Wb ;
F
=
F
+
F
=
2
346
×
10
-
3
Wb ;
3
3
3
1
2
3
F
2
346
×
10
-
3
1
466
-
1
4
B
=
1
=
@
1
466
T
®
H
=
1528
+
(
2548
-
1528
)
×
@
2200
,
A/m ;
1
S
16
×
10
-
4
1
1
-
1
4
1
U m
1
=
H
1
×
l
1
=
2200
,
×
1
=
2200
,
A ;
Q
1
=
U
m
1
+
U
m
3
=
2200
,
+
1790
,
@
3991
A .
Zad. 7-6. Przepływ
Q 1 w układzie z poprzedniego zadania wynosi 5000 A. Oblicz warto Ļę indukcji
w szczelinie B p .
1 ):
- procedura obliczeniowa (jak w poprzednim zadaniu)
Q
B
F
=
F
=
B
×
S
; B p ® H 2 ;
U
=
U
+
U
=
H
×
l
+
p
×
l
;
p
2
p
p
m
3
m
2
m
.
p
2
2
m
p
0
H
=
U
m
3
; H 3 ® B 3 ;
F
=
F
+
F
=
F
+
B
×
S
;
3
l
1
2
3
2
3
3
3
B F
=
1
; B 1 ® H 1 ;
Q
=
U
+
U
=
H
×
l
+
U
;
1
S
1
m
1
m
3
1
1
m
3
1
- obliczenie B p przez interpolacj ħ dla
Q = 5000 A .
B p (T)
F p (mWb) H 2 (A/m) U m3 (A) H 3 (A/m) B 3 (T)
F 1 (mWb) B 1 (T) H 1 (A/m)
Q 1 (A)
0,5
0,80
199
1790,5
3581
1,5455
2,346
1,466
2200,8
3991
0,6
0,96
239
2148,9
4298
1,5771
2,537
1,586
4492,4
6641
B
=
0
+
(
0
-
0
×
5000
-
3991
@
0
538
T .
p
6641
-
3991
Rozwi Ģ zanie metod Ģ charakterystyki wypadkowej B p (
180566327.101.png 180566327.102.png 180566327.103.png 180566327.104.png 180566327.002.png 180566327.003.png 180566327.004.png 180566327.005.png 180566327.006.png 180566327.007.png
208
Elektrotechnika podstawowa
Zad. 7-7. Na Ļ rodkowej kolumnie rdzenia z poprzedniego zadania ( l 1 = l 2 = 100 cm, l 3 = 50 cm,
l p = 4 mm, S 1 = S 2 = S p = 16 cm 2 , S 3 = 10 cm 2 , „rdze ı 0,25”) umieszczono uzwojenie wytwarzaj Ģ ce
przepływ Q 3 . Jaka powinna by ę jego warto Ļę , aby indukcja w szczelinie B p była równa 1 T?
F 1
F
2
B , T H , A/m B , T H , A/m
0,4
l 1
F
1
F 2
F
l 2 / 2
F
3
160
1,1
594
0,5
199
1,2
764
U m 1
U m 2
3
Q
l p
0,6
239
1,3
1058
1
Q
U m
Q
3
3
Q
0,7
284
1,4
1528
l 2 / 2
1
l 3
U m .p
0,8
329
1,5
2548
U m 3
0,9
389
1,6
4817
1
469
1,7
8336
Rozwi Ģ zanie :
F
=
F
=
B
×
S
=
1
×
16
×
10
-
4
=
1
×
10
-
3
Wb ;
B p
=
B
=
1
T
®
H
=
469
A/m ;
p
2
p
p
2
2
U
=
U
+
U
=
H
×
l
+
B
p
×
l
=
469
×
1
+
1
×
4
×
10
-
3
@
3652
A ;
m
m
2
m
.
p
2
2
m
p
4
p
×
10
-
7
0
U
=
Q
-
U
=
5000
-
3652
=
1348
A ;
H
= l
U
m
1
=
1348
=
1348
A/m ;
m
1
1
m
1
1
1
B
=
1
+
(
4
-
1
×
1348
-
1058
@
1
362
T ;
F
=
B
×
S
=
1
362
×
16
×
10
-
4
=
2
179
×
10
-
3
Wb ;
1
1528
-
1058
1
1
1
F
0
579
×
10
-
3
F
=
F
-
F
=
(
2
179
-
1
×
10
-
3
=
0
579
×
10
-
3
Wb ;
B
=
3
=
=
0
579
T ;
3
1
2
3
S
10
×
10
-
4
3
H
=
199
+
(
239
-
199
)
×
0
579
-
0
@
230
A/m ;
3
0
-
0
Q
3
=
U
m
-
U
m
3
=
U
m
-
H
3
×
l
3
=
3652
-
230
×
0
=
3537
A .
Zad. 7-8. Oblicz warto Ļ ci przepływów Q 1 i Q 3 układzie jw., przy których: B p = 1 T i F 3 = 0 .
Rozwi Ģ zanie :
F
3 = 0
®
H 3 = 0
®
U m 3 = 0
®
Q
=
U
=
H
×
l
+
B
p
×
l
=
3652
A ;
3
m
2
2
m
p
0
F
1 =
F
2 , S 1 = S 2
®
B 1 = B 2 = 1 T
®
H 1 = 469 A/m
Q
1
=
U m
+
H
1
×
l
1
=
3652
+
469
×
1
=
4121
A .
Zad. 7-9. Oblicz warto Ļ ci przepływów Q 1 i Q 3 układzie jw., przy których: B p = 1 T i F 1 = –F 3 .
Rozwi Ģ zanie :
U
=
H
×
l
+
B
p
×
l
=
3652
A ;
F
=
F
=
1
×
10
-
3
Wb ;
F
=
-
F
=
F
2
=
0
×
10
-
3
Wb ;
m
2
2
m
p
2
p
1
3
2
0
F
0
×
10
-
3
B
=
1
=
=
0
T
®
H 1 = 199 A/m ;
Q
=
U m
+
H
×
l
=
3652
+
199
×
1
=
3851
A ;
1
S
16
×
10
-
4
1
1
1
1
F
-
0
×
10
-
3
B
=
3
=
=
-
0
T
®
H 3 = –329 A/m ;
Q
=
U m
-
H
×
l
=
3652
+
329
×
0
@
3817
A .
3
S
10
×
10
-
4
3
3
3
3
180566327.008.png 180566327.009.png 180566327.010.png 180566327.011.png 180566327.013.png 180566327.014.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin