Technikum Mechaniczne

w Nakle nad Notecią

PRACA DYPLOMOWA

Temat: Kinematyka i dynamika – teoria
i metodyka rozwiązywania zadań

Wykonał:

Promotor:

Literatura                            2             

Rok szkolny: 2003/2004

SPIS TREŚCI                            3             

SPIS TREŚCI

I.              Kinematyka              4

1.              Kinematyka - wiadomości wstępne              4

2.              Ruch jednostajny              5

2.1.              Podstawowe pojęcia              5

2.2.              Rozwiązywanie zadań              5

3.              Ruch jednostajnie przyspieszony              13

3.1.              Podstawowe pojęcia              13

3.2.              Rozwiązywanie zadań              15

4.              Rzut poziomy              23

4.1.              Podstawowe pojęcia              23

4.2.              Rozwiązywanie zadań              24

5.              Ruch krzywoliniowy              30

5.1.              Podstawowe pojęcia              30

5.2.              Rozwiązywanie zadań              32

6.              Ruch jednostajny obrotowy ciała sztywnego wokół własnej osi              53

6.1.              Podstawowe pojęcia              53

6.2.              Rozwiązywanie zadań              54

7.              Składanie ruchów              62

7.1.              Podstawowe pojęcia              62

7.2.              Rozwiązywanie zadań              63

8.              Ruch płaski bryły              94

8.1.              Podstawowe pojęcia              94

8.2.              Rozwiązywanie zadań              97

9.              Prędkość obrócona              113

9.1.              Podstawowe pojęcia              113

9.2.              Rozwiązywanie zadań              115

II.              Dynamika              133

1.              Dynamika - wiadomości wstępne              133

2.              Zasady dynamiki punktu materialnego              134

2.1.              Podstawowe pojęcia              134

2.2.              Rozwiązywanie zadań              135

3.              Zasada d’Alamberta              146

3.1.              Podstawowe pojęcia              146

3.2.              Rozwiązywanie zadań              146

4.              Ruch harmoniczny prosty              169

4.1.              Podstawowe pojęcia              169

4.2.              Rozwiązywanie zadań              174

III.              LITERATURA              183

KINEMATYKA – WIADOMOŚCI WSTĘPNE                            4             

I.         Kinematyka

1.     Kinematyka - wiadomości wstępne

Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała względem innych otaczających go ciał, które umownie uznajemy za nieruchome. Ciała, względem których rozpatrujemy ruch danego ciała nazywamy układem odniesienia.

Ruch jest pojęciem względnym i zależy od układu odniesienia, względem którego ten ruch określamy. To samo ciało może wykonywać różne ruchy względem różnych układów odniesienia

Jeśli układ, względem którego opisujemy ruch, jest układem stałym (czyli pozostaje w bezwzględnym spoczynku), to ruch punktu lub ciała rozpatrywany w takim układzie odniesienia nazywamy ruchem bezwzględnym.

Jeśli ruch rozpatrujemy względem jakiegoś ruchomego układu odniesienia, to będziemy go nazywali ruchem względnym.

Ruch możemy klasyfikować ze względu na tor ruchu lub prędkość poruszającego się ciała.

Ze względu na tor ruchu rozróżniamy:

1. ruch prostoliniowy – gdy torem jest linia prosta;
2. ruch krzywoliniowy - gdy torem jest linia krzywa.

Ze względu na prędkość ciała rozróżniamy:

1. ruch jednostajny – gdy prędkość posiada stałą wartość.

W sensie fizycznym oznacza to, że ciało w jednakowych odcinkach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi;

2. ruch jednostajnie zmienny – cechą charakterystyczną tego układu jest stały przyrost prędkości. W ruchu tym występuje wielkość fizyczna zwana przyspieszeniem, która ma stałą wartość.

KINEMATYKA – RUCH JEDNOSTAJNY                            12             

2.     Ruch jednostajny

2.1.  Podstawowe pojęcia

W ruchu tym ciało w jednakowych odcinkach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi, a jego prędkość określana jest następującą zależnością:

2.2.  Rozwiązywanie zadań

2.2.1.              Wiertło przesuwa się w gruncie z prędkością . Obliczyć głębokość otworu wykonanego w ciągu 1 minuty oraz czas wiercenia otworu o głębokości 20 cm.

Dane:                                                                                    Szukane:

                                                                      s1 = ?

t1 = 1 min = 60 s                                                        t2 = ?

s2 = 20 cm = 0,2 m

Odp.: Głębokość otworu wykonanego w ciągu 1 minuty wynosi 12 cm, a czas wiercenia otworu o głębokości 20 cm wynosi 100 s.

2.2.2.              ...