1.Wsp. Kier. Prostej ----
y=-3x +5
y=ax+b
a=-3
2. prosta prostopadła do prostej x+2y+5=0===
2y= -x -5
Y= -1/2x – 5/2
a1 .a2 = -1
a2 =-1: -1/2
a2= 2
y=2x+b
y=2x+5
3.Wskaż równanie okręgu o promieniu 6
Rozwiązanie
X2+y2 =36
4. okrąg o środku S=(2,-5) – promieniu r= 3 opisany jest wzorem
(x-a)2 +(y-b)2 = r2
(x-2)2 + (y-(-5))2=32
(x-2)2 + (y+5)2=9
5. długosc odcinka AB, gdy A= (-3,3) B=(-9,11)
AB= Pier. (xB-xA)2 +(yB-yA)2 = pierw. (-9-(-3))2 +(11-3)2 = pierw. (-9)2+ 82 = pierw. 100 = 10
6. odległość punktu P =(3,4) od początku układu współrzędnych
Rozw.
A= pierw.A2 =+B2 = pier32 + 42 = pierw. 9+16+pierw. 25 = 5
7. odległość punktu P = 3,2) i 6x+8y+1=0
|AB |= 6.3+8.2 + 1: pierw. 62+ 82 = 18+16 : Pier. 100 = 34:10
8. odległość między prostymi o równaniach
-3x+4y-2=0
6x-8y+2=0 wynosi
6x-8y+2=0/:-2
-3x+4y +1=0
Proste są równoległe, różnią się C
d= C1- C2 : pierw. A2 + B2
=-2-1: pierw. 32 + 42 =
-3: pietw. 25 = -3/5
9. Wspólrzędne środka, którego końcami s ą punkty A=(-2,4) B= (7,5)
S=
S= ( (-2+7) :2 , (-4+5:2)
= 5/2, 1/2
Zad. 10 pole koła, którego brzegiem jest okrąg o równaniu
(x+3)2+ (y+4)2 = 9 jest równe
r2 = 9
Pole koła P= pi . r2 =
9 pi
Zadania krótkiej odpowiedzi
1.Punkty A= (-5,2) B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocz. Oblicz obwód trójk.
AB = pierw. (-1-4)2 +(8+4)2
= Pierw. (-5)2 + 122 = pierw. 25 +144= perw. 169 = 13
TrOjkąt równoboczny ma wszystkie boki równa
O= 13+13+13= 39
Rozszerzonej odpowiedzi
Wyznacz równanie symetralnej odcinka P=(1,2) Q=(3,-2)
Y=ax+b
2= x+b
-2=3x+b/.-1
X+b= 2
-3x – b = 2
-2x = 4
X=-2
Y= -2x+b
a=-2
Wsp. kierunkowy prostej PQ
a1 .a2=-1
a= -1: -(-2) = ½- współczynnik kier. Prostej symetralnej do PQ
(1+3:2, -2+2:2) = (2,0)
S= (2,0)
y-0= ½ x – 2 /. 2
2y=x-2
x-2y-2=0
anmaria53