MatlabDlaOdpornych.pdf

Maciej Krawiecki

Matlab dla o(d)pornych

(wersja robocza)

Przedmowa

Wył¡cznym celem przy±wiecaj¡cym autorowi było zebranie w mo»liwie

krótkim tek±cie opisów i przykładów zastosowania najniezb¦dniejszych pole-

ce« programu Matlab w takim zakresie, w jakim jest to niezb¦dne studen-

tom odrabiaj¡cym Laboratorium Metod Numerycznych w Zakładzie Teorii

Sterowania Instytutu Automatyki Politechniki Łódzkiej. Dlatego w poni»-

szym opracowaniu omówiono niewielki podzbiór polece« pakietu Matlab,

a studenci zainteresowani pełnymi mo»liwo±ciami programu lub jego rozsze-

rze«, powinni skorzysta¢ z podanej literatury. Rozmy±lnie pomini¦to opis

wszelkich najnowszych rozszerze« j¦zyka o nowe typy danych czy o elementy

programowania obiektowego. Nie omawiano te» pakietów rozszerze« (toolbo-

xów), w szczególno±ci Simulink’a. W rezultacie, z bardzo niewielkimi wyj¡t-

kami, wszystkie poruszone zagadnienia odnosz¡ si¦ zarówno do wersji 4.2b,

jak i 5.X. Zasygnalizowano tak»e niektóre zmiany, wprowadzone w wersji 6.0.

Niniejszy tekst jest we wczesnej fazie rozwojowej, dlatego autor prosi czy-

telników o wyrozumiało±¢ i sygnalizowanie wszelkich zauwa»onych pomyłek.

1. Historia i współczesno±¢ Matlab ’a

Pierwsz¡ wersj¦ programu Matlab napisał ok. 1980 r. w FORTRAN’ie

prof. Clive Moler, aby ułatwi¢ sobie obliczenia z dziedziny algebry liniowej.

St¡d wywodzi si¦ nazwa programu „Matlab”, b¦d¡ca akronimem słów Ma-

trix Laboratory. Ta pierwsza wersja była interpreterem j¦zyka polece« po-

zwalaj¡cego zapisywa¢ obliczenia na wektorach i macierzach w formie zbli»o-

nej do notacji matematycznej i daj¡cym dost¦p do procedur numerycznych

z bibliotek LINPACK oraz EISPACK. Zainteresowanie i pozytywna reakcja

w±ród znajomych (prof. Moler rozdał kilkaset ta±m z kodem ¹ródłowym) oraz

rozpowszechnienie komputerów osobistych (PC) skłoniły autora Matlab’a

do komercjalizacji projektu: wraz z Johnem Little zało»yli ﬁrm¦ MathWorks

Inc. i stworzyli PC–Matlab przepisuj¡c kod programu w j¦zyku C oraz

wzbogacaj¡c o funkcje graﬁczne. Ten krok (przeniesienie Matlab’a na plat-

form¦ PC) był przypuszczalnie najwa»niejsz¡ decyzj¡ strategiczn¡, która dała

Matlab’owi pierwsze miejsce w±ród pakietów do oblicze« naukowo-tech-

nicznych. A» do wersji 3.5 Matlab był programem pracuj¡cym pod kon-

trol¡ MS–DOS lub PC–DOS. Werja 3.5 przeniesiona została do ±rodowiska

Windows i na Macintosh’a. Wersja 4.0 wprowadziła macierze rzadkie (ang.

„sparse”), znaczne rozszerzenia funkcji graﬁcznych (tzw. Handle Graphics)

oraz wersje na platformy unixowe. Obok rozpowszechnienia spowodowanego

dost¦pno±ci¡ na platformy PC i Macintosh do sukcesu Matlab’a przyczyniła

si¦ polityka licencyjna polegaj¡ca na udzielaniu znacznych zni»ek wy»szym

uczelniom. Pozwoliło to wygra¢ z innymi podobnymi pakietami jak CTRL–C

czy Matrix–X. Wersja 5.0 przyniosła dalsze udoskonalenie funkcji graﬁcznych

i bardzo znaczne zmiany j¦zyka polegaj¡ce na wprowadzeniu nowych typów

danych i programowania obiektowego z mo»liwo±ci¡ przeci¡»ania operatorów

wł¡cznie. Przez lata liczba rozszerze« Matlab’a w postaci pakietów funkcji,

tzw. toolboxów stała si¦ tak wielka, a zakres ich zastosowa« tak szeroki, »e

nie jest mo»liwe omówienie ich wszystkich w jednej, cho¢by bardzo grubej,

ksi¡»ce. Oferowane przez ﬁrm¦ MathWorks oraz niezale»nych producentów

toolboxy obejmuj¡ specyﬁczne zagadnienia teorii sterowania (kilkana±cie pa-

kietów), sieci neuronowe, statystyk¦, obróbk¦ obrazów, rozwi¡zywanie rów-

na« ró»niczkowych cz¡stkowych, obliczenia chemiczne, obliczenia ﬁnansowe

a nawet obliczenia symboliczne. W wersji 6.0 zmieniono te» procedury obli-

czeniowe na pochodz¡ce z najwi¦kszej (zreszt¡ darmowej) biblioteki procedur

z dziedziny algebry liniowej LAPACK, a dyskretne przekształcenie Fourie-

ra realizowane jest przez bibliotek¦ FFTW (tak»e dost¦pn¡ nieodpłatnie) –

w rezultacie Matlab staje si¦ głównie j¦zykiem programowania, a w za-

kresie algorytmów korzysta z najnowszych, sprawdzonych rozwi¡za« u»ywa-

nych szeroko w ±rodowisku naukowym. Matlab jest przy tym dost¦pny na

platformy od Windows, Linux (niestety – jak na wszystkie inne platformy

– komercyjnie) poprzez wszelkie warianty UNIX’a jak HP–UX, IRIX, AIX,

Solaris i.t.p. a» po du»e maszyny (mainframe) jak Cray (rozwój wersji do

Macintosha wstrzymano na numerze 5.2).

Istniej¡ do±¢ liczne programy na±laduj¡ce Matlab’a, nale»¡ce do katego-

rii freeware, na ogół nieco ró»ni¡ce si¦ szczegółami składni 1 oraz pozbawione

wi¦kszo±ci funkcji graﬁcznych. Przykłady to Scilab, Octave, RLab, Euler.

W konsekwencji nie mog¡ korzysta¢ z toolboxów — nawet tych darmowych

2. Filozoﬁa korzystania z Matlab ’a

Matlab, przynajmniej pierwotnie, przeznaczony był do pracy interak-

tywnej nad zadaniami numerycznej algebry liniowej. Z tego wzgl¦du pod-

stawowym elementem obsługi programu jest konsola tekstowa zwana zwykle

oknem polece« (ang. „command window”). Praca z programem polega na wy-

pisywaniu polece« zako«czonych znakiem powrotu karetki („Enter”), które

s¡ niezwłocznie interpretowane przez program, a wyniki oblicze« wy±wietla-

ne w tym samym oknie. Polecenia mog¡ dotyczy¢ tak»e otwarcia nowych

okien do prezentacji graﬁcznej wyników, a nawet okien wyposa»onych w zna-

ny z Windows graﬁczny interfejs u»ytkownika, jednak konwersacja w trybie

tekstowym pozostaje podstawow¡ form¡ oblicze«. Najprostszym wariantem

takiej konwersacji jest u»ycie Matlab’a jako pot¦»nego kalkulatora – obok

znaku zach¦ty >> wpisujemy wyra»enie, ko«cz¡c je znakiem nowej linii („En-

ter”):

>> 2+sin(5*pi/7)-exp(3)

ans =

-17.3037

Sposób prezentacji wyników mo»na zmieni¢ poleceniem format . Na przy-

kład nast¦puj¡ca sekwencja likwiduje dodatkowe puste linie w odpowiedzi

programu, oraz zwi¦ksza ilo±¢ wy±wietlanych cyfr ułamkowych:

>> format compact

>> format long

>> 2+sin(5*pi/7)-exp(3)

ans =

-17.30370544071964

Wyniki mo»na zapami¦ta¢ w zmiennej o nazwie zło»onej z maksymalnie 32

liter i cyfr (do wersji 4.2 wł¡cznie do 20), zaczynaj¡cej si¦ od litery

>> dluganazwa10=2+sin(5*pi/7)-exp(3);y=5,dluganazwa10+y^2

ans =

7.69629455928036

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: